2025-2026学年广西壮族自治区钦州市初中数学八年级期末下册点睛提升核心强化题详细参考解析

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学八年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、下列各式计算正确的是（

）A．B．C．D．

2、函数中自变量的取值范围是（

）A．B．C．D．

3、下列四组数中，为勾股数的是(

)A．，，B．，，C．，，D．，，

4、一副三角板如图所示摆放，则与的数量关系为（

）

A．B．C．D．

5、现有11名同学参加演讲比赛，预赛成绩各不相同，取前6名参加决赛，小致已经知道了自己的成绩，他想知道自己能否进入决赛，还需要知道这11名同学成绩的（

）．A．中位数B．众数C．平均数D．极差

6、若点，，在一次函数（是常数）的图象上，则，，的大小关系是（

）A．B．C．D．

7、某校运动会前夕，要选60名身高基本相同的女同学组成表演方阵，在这个问题中，最值得关注的是该校所有女生身高的（

）A．方差B．众数C．平均数D．中位数

8、如图，在等腰中，，为延长线上一点，，垂足为C，且，连接，若，则的面积为（

）

A．16B．24C．32D．8

9、甲乙两地相距a千米，小亮8:00乘慢车从甲地去乙地，10分钟后小莹乘快车从乙地赶往甲地．两人分别距甲地的距离y（千米）与两人行驶时刻t（×时×分）的函数图象如图所示，则小亮与小莹相遇的时刻为（

）

A．8:28B．8:30C．8:32D．8:35

10、如图，等边的边长为，点P从点C出发，以的速度由C向B匀速运动，点Q从点C出发，以的速度由C向A匀速运动，、交于点M，当点Q到达A点时，P、Q两点停止运动，设P、Q两点运动的时间为，若时，则t的值是（

）．

A．B．4C．D．2二、填空题

11、已知是最简二次根式，且它与是同类二次根式，则_____．

12、为节约用水,某市居民生活用水按级收费,具体收费标准如下表:用水量(吨)不超过17吨的部分超过17吨不超过31吨的部分超过31吨的部分单位(元/吨)357

设某户居民家的月用水量为吨，应付水费为元,则关于的函数表达式为____.

13、“若，则，”是__________命题（选填“真”或“假”）.

14、如图，在的两内角，的平分线，分别交于点、，若，，则______．

15、如图，直线分别与x轴、y轴交于点A和点C，直线分别与x轴、y轴交于点B和点C，点是内部（包括边上）的一点，则m的最大值与最小值之差为______________________．

三、综合题

16、计算：

(1)；

(2)．

17、如图，中，，点、分别从点、点同时出发，沿三角形的边顺时针运动，点的速度为，点的速度为，当点，点第一次相遇时，点，点同时停止运动，设点，点的运动时间为（）秒．

(1)当点在上时，______；当点在上时，______（用含的代数式表示）．

(2)点在上时，若为直角三角形，求的值．

(3)连结，当线段的垂直平分线经的某一顶点时，直接写出的值．

18、某校为了解七、八年级学生（七、八年级学生人数共1200人）的课外阅读效果．举行了知识竞赛，现从两个年级各随机抽取20名学生的竞赛成绩（百分制）如下：

七年级：70，85，73，80，75，76，87，74，75，94，75，79，81，71，75，81，88，59，85，77；

八年级：92，74，87，82，72，81，94，83，77，83，80，81，71，81，72，77，82，80，70，4

整理数据并分析数据如下表：平均数众数中位数七年级7875八年级78问题：

(1)完成上表：______，______．

(2)估计该校七、八两个年级在本次竞赛中成绩在90分以上的共有多少人？

(3)你认为哪个年级的学生课外阅读效果总体水平较高？说明理由．

19、如图，在平面直角坐标系中，各顶点都在小方格的格点上．

(1)画出关于轴对称的，并写出各顶点的坐标；

(2)在轴上找一点，使得最短，画出图形，直接写出的最小值，并求出点坐标．

20、已知，直线经过点和点，点C在线段上，将沿折叠后，点O恰好落在边上点D处．

(1)求直线的表达式；

(2)求的面积．

21、某校计划采购、两种规格的教学器材，已知种器材的价格为每个元；种器材采购数量不超过个则按原价购买，采购数量超过个时，超出部分可在原价基础上每个优惠元．学校经测算，若购买个种器材需要花费元：若购买个种器材需要花费元．

(1)求种器材的售价和的值；

(2)学校要采购、两种规格的教学器材共个，要求购买种器材数量不少于个且不超过种器材数量的倍，请通过计算帮学校决策，如何分配购买数量可以使得总采购费用最少？最少总采购费用是多少元？

22、在平面直角坐标系中，对于点P，点M给出如下定义：如果点P与原点O的距离为a，点M与点P的距离是a的k倍（k为整数），那么称点M为点P的“k倍关联点”．

(1)当时，

①如果点的4倍关联点M在x轴上，那么点M的坐标为____________；

②如果点是点的k倍关联点，且满足，，那么整数k的最大值为__