2025-2026学年河北省泊头市初中数学九年级期末下册深度自测经典测试题(附答案)

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、已知为锐角，且，则等于（

）A．B．C．D．

2、如图，菱形在平面直角坐标系中，边在轴的负半轴上，点在反比例函数的图象上．若，则反比例函数的解析式为（

）

A．B．C．D．

3、相同时刻太阳光下，若高为1.5m的测杆的影长为3m，则影长为30m的旗杆的高是()A．15mB．16mC．18mD．20m

4、若且面积比为，则与的周长之比为（

）A．B．C．D．

5、如图，在边长为2的正方形ABCD中，E，F分别为BC、CD的中点，连接AE，BF交于点G，将△BCF沿BF对折，得到△BPF，延长FP交BA延长线于点Q，下列结论：①AE⊥BF；②△QBF是等腰三角形；③FG=；④tan∠BQP=；⑤S△DFM=4S△AQM，以上结论正确的个数是（

）

A．5B．4C．3D．2

6、图2是图1中长方体的三视图，若用表示面积，，则（

）

A．B．C．D．

7、已知k＞0，b＜0，则一次函数y=kx-b的大致图象为（）A．B．C．D．

8、如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝60°，BC＝4cm，D为BC的中点，若动点E以1cm/s的速度从A点出发，沿着A→B→A的方向运动，设E点的运动时间为t秒（0≤t＜12），连接DE，当△BDE是直角三角形时，t的值为（）

A．4或5B．4或7C．4或5或7D．4或7或9二、填空题

9、若点A（1，y1）和点B（2，y2）在反比例函数y＝﹣的图象上，则y1与y2的大小关系是_____．

10、主视图与俯视图的________一致；主视图与左视图的________一致；俯视图与左视图的________一致．

11、在相同时刻太阳光线是平行的，如果高米的测杆影长3米，那么此时影长米的旗杆的高度为_________________m

12、如图，已知与位似，位似中心为点O，且的面积与面积之比为，则的比值为_________．

13、已知点A（1，2）在反比例函数的图象上，则当时，的取值范围是______．

14、某舰艇上午9时在A处测得灯塔C在其南偏东的方位上，然后以每小时海里的速度沿南偏东的方向航行，时到达B处，在B处测得灯塔C在其北偏东的方位上，则B处到灯塔C的距离是_________．

15、如图，在平面直角坐标系中，反比例函数（）的图象经过平行四边形的顶点A，将该反比例函数图象沿轴对称，所得图象恰好经过中点，则平行四边形的面积为______．

三、综合题

16、按要求完成下列各小题．

(1)计算：．

(2)解方程：．

17、在平面直角坐标系中，，，网格中每个小正方形的边长均为

(1)按要求作图：以原点O为位似中心，画出，使与的相似比为，且与在原点异侧；

(2)直接写出点，的坐标．

18、如图，直线与轴交于点，与反比例函数，过作轴于点，且．

(1)求反比例函数表达式；

(2)点是反比例函数图象上的点，在轴上是否存在点，使得最小？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由；

(3)将直线向下平移个单位后与反比例函数的图象交于一点，求的值．

19、如图，AD是△ABC的角平分线．

(1)用尺规完成以下基本作图：作AD的垂直平分线，交AB、AC于点E、F，连接DE、DF（不写作法，保留作图痕迹）；

(2)在（1）中所作的图形中，判断四边形AEDF的形状，并证明．

20、在平面直角坐标系中，的半径为r，P是与圆心C不重合的点，点P关于的反称点的定义如下：若在射线CP上存在一点，满足，则称为点P关于的反称点，如图为点P及其关于的反称点P′的示意图．特别地，当点与圆心C重合时，规定．

(1)当⊙O的半径为1时．

①分别判断点，，，关于的反称点是否存在？若存在，求其坐标；

②若点P在直线上，则是否存在关于的反称点？若存在，求点P坐标；

③点P在直线上，若点P关于的反称点存在，求点P的横坐标的取值范围；

(2)⊙C的圆心在x轴上，半径为1，直线与x轴、y轴分别交于点A，B，若线段上存在点P，使得点P关于的反称点在的内部，求圆心C的横坐标的取值范围．

21、如图，在平面直角坐标系中，点A，B在x轴上，点C在y轴上，，，，动点P从点A开始在线段AB上以每秒2个长度单位的速度向B运动、动直线DE从x轴开始以每秒1个单位的速度向上平行移动，分别与线段AC，线段BC交于点D，E，DE与y轴交于点F，连接DP，EP，设点P与直线DE同时出发，运动时间为t秒．

(1)当点P运动到AB中点时，求DE的长；

(2)设的面积为S，求S的最大值