2025-2026学年陕西省西安市未央区兴丰路小学北师大版四年级下学期数学学情自测卷（含答案）

/2026-2027学年陕西省西安市未央区兴丰路小学北师大版四年级下学期数学学情自测卷一、选择题

1.下面三幅图中，能正确表示0.04的含义的是（

）。A. B. C.

2.根据28×34＝952，可以判断下面算式正确的是（

）。A.2.8×3.4＝95.2 B.28×3.4＝95.2

C.0.28×34＝0.952

3.淘气想出了下面三种加固树木的方法，最不容易被吹倒的是（

）。A. B. C.

4.如图，小乐用两种方法计算“2.3×1.4”，竖式中框起来的数表示的是图形中（

）的部分。

A.①＋② B.①＋③ C.②＋④

5.根据以下信息，下列等量关系错误的是（

）。信息一：笔盒的单价是环保笔的5倍。信息二：画板的单价比环保笔贵3元。A.环保笔的单价×5＝笔盒的单价B.画板的单价－3元＝环保笔的单价C.笔盒的单价÷5＝画板的单价＋3元

6.下图是笑笑4次跳绳情况统计图，（

）图中的虚线能表示笑笑4次跳绳的平均水平。A. B. C.二、填空题

7.45里面有________个0.01，如果一车货物重0.45吨，“4”表示________千克。

8.在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。

12.8(

)12.80

11.4×0.8(

)11.4

46.2(

)4.62

0.4×1.1(

)0.4

9.明明用小棒摆六边形，摆1个六边形需要6根小棒，摆2个六边形需要12根小棒，摆3个六边形需要________根小棒，摆n个六边形需要________根小棒。

10.一般四边形（※表示增加一个“相邻两边长度相等”的条件就可以将长方形变成正方形），那么横线上分别表示增加怎样的条件，可以使形状发生变化。（填序号）

①有一个角是直角

②另一组对边也平行

③一组对边平行

11.乐乐说：我把三角形的三个角撕下来这样拼，如图1。苗苗说：我把三角形的三个角这样折在一起，如图2。

（1）他们两个的做法都证明了：________。（2）如果∠1=45​∘（3）如果两个三角形的三边都相等，按边分，这两个三角形都是________三角形。

12.张阿姨烙的饼深受大家喜欢，烙饼的铁锅最多只能放2张饼，两面都要烙，每面需要3分钟，如果爸爸、妈妈和妙想每人买一张，他们至少需要等(

)分钟。三、计算题

13.直接写出得数。

2.4＋1.8＝

1.3－0.7＝

78.69÷10＝

0.23×1000＝

14.列竖式计算。

12.68＋6.34＝

31.5－19.23＝

5.9×6.03＝

15.脱式计算。（能简算的要简算）

8.24－（3.7＋1.76）

12.5×0.4×0.8×2.5

8.6×99＋8.6

16.解方程。

3x＝15

x－14＝70

4x÷6＝30四、作图题

17.认真观察以下四个物体，按要求做一做。

(1)画出图①从下面三个方向看到的图形。

(2)以上四个物体从________面看到的图形相同。（填“正”“上”或“左”）

18.画一画，分一分。

（1）在格子图中分别画一个平行四边形和一个梯形。（2）在平行四边形内画一条线段，将其分成两个钝角三角形。

19.数学课上，在探究三角形三边关系时，同学们尝试将长度为12厘米的小棒剪成3段（长度均为整厘米数），再拼成三角形。（12厘米长的小棒如图，每段一样长）（1）如图按下面两种剪法剪开后能拼成三角形吗？（“”表示剪的位置），如果能，在括号里打“√”；如果不能，打“×”。（2）如果先从小棒左边剪下2厘米的一段作为三角形的一条边，要想摆成一个三角形，接下来应从哪里剪开才能得到三角形的另外两边？请在图中画出剪的位置，并写出你的思考过程。思考过程：__________________________________五、解答题

20.春风小学组织各班级设置“废品回收处”，将废品收集起来，最后一起送到废品回收站售卖。五（3）班同学收集的饮料瓶卖了15.7元，收集的废纸比饮料瓶少卖了6.8元。五（3）班同学收集的饮料瓶和废纸一共卖了多少元？

21.雷电是伴有闪电和雷鸣的一种放电现象。雷声在空气中的传播速度约是每秒0.34千米，笑笑在看到闪电5.5秒后才听到雷声。笑笑离闪电的地方约有多远？（闪电的速度忽略不计）

22.AI绘画就像拥有魔法的画笔，可以快速生成创意画作。为丰富校园科技节内容，学校举办了“AI未来画家”比赛，五年级和六年级的同学都踊跃提交了作品，已知五年级提交34幅作品，五年级提交的作品数量比六年级的2倍少4幅，六年级提交了多少幅作品？（用方程解）

23.龙门石窟是世界上造像最多、规模最大的石刻艺术宝库，被联合国教科文组织评为“中国石刻艺术的最高峰”，位居中国各大石窟之首。亮亮和爸爸、妈妈、爷爷、奶奶去龙门石窟游玩，往返交通费400元够吗？如果不够，还差多少元？如果够，剩余多少元？

24.全国铁路从2023年1月1日起，儿童购票以年龄为标准：不满6周岁免票，6周岁-14周岁半价。2023年之前儿童购买高铁票则以身高为标准：低于120cm免票，120cm-150cm半价。为什么会这样调整呢？一起调查研究一下吧！

四（1）班同学身高情况统计表身高/cm120-130131-140141-150150以上人数/人617129(1)请根据统计表，补充完整下面的条形统计图。

(2)1格表示________人，四（1）班同学在________cm的人数最多。

(3)同学们还通过AI智能问答找到了下面这段资料：数据显示，早在2012年，我国6岁儿童的平均身高已达到或接近120cm，12岁儿童的平均身高已超过150cm，14岁儿童的平均身高已达到或接近160cm左右。请结合统计结果和上面的资料，谈谈铁路部门为什么要调整儿童的购票标准？

参考答案与试题解析2026-2027学年陕西省西安市未央区兴丰路小学北师大版四年级下学期数学学情自测卷一、选择题1.【答案】C【考点】小数的意义【解析】0.04表示把一个整体平均分成100份，取其中的4份，就是4100【解答】A.0到1平均分成10份，取其中的4份，是410，用小数表示为：0.4，不符合题意；

B.1个整体平均分成1000份，取其中的4份，是41000，用小数表示为：0.004，不符合题意；

C.1个整体平均分成100份，取其中的4份，是2.【答案】B【考点】积的变化规律（小数乘法）【解析】根据积的变化规律可知，一个因数不变，另一个因数扩大到原来的若干倍或缩小到原来的若干分之一（0除外），得到的积就等于原来的积的若干倍或缩小到原来的若干分之一。【解答】A.2.8×3.4=28÷10×34÷3.【答案】B【考点】三角形的稳定性及应用【解析】三角形具有稳定性，四边形容易变形。【解答】A.支架是长方形，属于四边形，四边形容易变形，加固效果差。

B.两根斜木棍和树干组成三角形，三角形具有稳定性、不易变形的特点，最不容易被吹倒。

C.底部为不规则块状支撑，无稳定几何结构，抗风能力弱。4.【答案】A【考点】小数乘小数【解析】首先分析左边图形中①②③④四个部分分别表示的算式，再分析竖式中框起来的数表示的算式，对应图形即可。【解答】左边图形中把2.3拆分为2+0.3，1.4拆分为1+0.4，四个部分的面积分别是：①2×1=2；②0.3×1=0.3；③5.【答案】C【考点】等式的认识及列等量关系式【解析】笔盒的单价是环保笔的5倍，说明笔盒的单价÷5【解答】A.笔盒的单价是环保笔的5倍，所以环保笔的单价×5=笔盒的单价，此关系正确；

B.画板的单价比环保笔贵3元，所以画板的单价-3元=环保笔的单价，此关系正确；

C.笔盒的单价是环保笔的5倍，所以笔盒的单价÷5=环保笔的单价，另外画板的单价-3元=环保笔的单价，所以笔盒的单价6.【答案】A【考点】平均数的意义及求法【解析】根据题意，明确平均数是反映一组数据的平均水平，是一组数据中所有数据之和再除以这组数据的个数，平均数介于一组数据中的最大值与最小值之间；图中超过虚线部分的直条长度和应等于低于虚线部分的直条长度和；据此即可解答。【解答】A.虚线所在的位置表示的个数比第一次、第三次多的部分与比第二次、第四次少的部分大致相等，能作为笑笑4次跳绳的平均水平。

B.虚线所在的位置表示的个数超过第一次、第二次、第四次的个数，等于第三次的个数，不能作为笑笑4次跳绳的平均水平。

C.虚线所在的位置表示的个数比第二次、第四次多的部分与比第三次少的部分不相等，不能作为笑笑4次跳绳的平均水平。二、填空题7.【答案】45,400【考点】小数的数位和计数单位的认识吨、千克之间的换算与比较【解析】首先根据小数的计数单位确定0.45包含多少个0.01；其次明确小数数位上数字表示的意义，确定“4”代表的数值，最后结合吨与千克

的进率进行换算。【解答】0.45是两位小数，计数单位是0.01，里面有45个0.01；在0.45吨中，数字“4”在十分位上，表示4个0.1吨，即0.4吨；因为1吨=1000

千克，所以0.4×8.【答案】=<>>【考点】多位小数的大小比较因数和积的大小关系（小数乘法）小数的性质【解析】根据小数的性质进行比较，小数末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变；

（2）（4）根据积的变化规律进行比较，一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数；

（3）根据小数大小比较的方法，先比较整数部分，整数部分大的那个数就大。【解答】12.8=12.80;

0.8<1，所以11.4×0.8<11.4;

46>4，所以46.2>4.62;

1.1>1，所以0.4×1.1>0.4。9.【答案】【考点】图形的变化规律【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答10.【答案】③；②；①【考点】平行四边形的概念及特点正方形的概念及特点长方形的概念及特点梯形的概念及特点【解析】顺着图形变化的顺序推导：

第一步：从一般四边形变成梯形，梯形的定义就是只有一组对边平行的四边形，对应条件③一组对边平行。

第二步：从梯形变成平行四边形，平行四边形要求两组对边都平行，已经有一组对边平行了，只需要增加条件②另一组对边也平行，就得到平行四边形。

第三步：从平行四边形变成长方形，长方形是四个角都是直角的平行四边形，已经满足平行四边形的性质，只需要增加条件①有一个角是直角，就能得到长方形。最后题目已经说明，给长方形增加相邻两边相等的条件就得到正方形，和图里的※标注对应。

可以使形状发生变化。【解答】此题暂无解答11.【答案】三角形的内角和是180°90,直角等边【考点】三角形的内角和三角形的分类等腰三角形和等边三角形的认识及特征【解析】（1）随意地拿出一个三角形，撕下它的三个内角，然后拼一拼，就可以发现：这3个内角刚好拼成一个平角。平角是180°，也就是三角形的3个内角和的度数是180°。把三角形的三个角这样折在一起正好拼成一个平角。平角是180°，也就是三角形的3个内角和的度数是180°。（2）根据三角形内角和计算，用180°分别减去∠1和∠3的度数，可以算∠2的度数；按角分类：有一个角是90°（直角），这个三角形是直角三角形。（3）按边分类：三角形的三条边都相等，是等边三角形。【解答】（1）他们两个的做法都证明了：三角形的内角和是180°。（2）∠2=180°-45°-45°

=135°-45°

=90°

如果∠1=45°，∠3=45°，则∠2=90°，按角分，这个三角形是直角三角形。（3）如果两个三角形的三边都相等，按边分，这两个三角形都是等边三角形。12.【答案】9【考点】烙饼问题【解析】由题意得，要使烙饼的时间最少，那么每一次烙饼时锅里面都必须有2张饼。爸爸、妈妈和妙想每人买一张饼，那么张阿姨一共需要烙3张饼。张阿姨烙3张饼时：

第一次：烙第1张饼的正面和第2张饼的正面，用时3分钟。

第二次：烙第1张饼的反面和第3张饼的正面，用时3分钟。

第三次：烙第2张饼的反面和第3张饼的反面，用时3分钟。

综上所述，一共需要3个3分钟。【解答】3×3=三、计算题13.【答案】4.2；0.6；7.869；230【考点】一位小数的进位加法、退位减法【解析】略【解答】此题暂无解答14.【答案】19.02；12.27；35.577【考点】多位小数的进位加法、退位减法小数乘小数【解析】小数加减法计算法则：计算时先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐），再按照整数加减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点。

小数乘法计算法则：先按照整数乘法的法则算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。【解答】12.68+6.34=19.02

31.51$

$3$

$÷$15.【答案】2.78；10；860【考点】整数乘法运算定律推广到小数乘法小数的加、减法混合运算小数乘小数【解析】先算小括号里的加法，再算减法。

（2）根据乘法交换律和结合律进行简算，将12.5和0.8结合，0.4和2.5结合。

（3）先把8.6改写成8.6×1，再根据乘法分配律进行简算。【解答】8.24-(3.7+1.76)

=8.24-5.46

=2.78

12.5×0.4×0.8×2.5

=12.5×0.8×0.4×2.5

=(12.5×0.8)×(0.4×2.5)

=10×1

=10

8.6×99+8.6

=8.6×99+8.6×1

=8.6×(99+1)

=8.6×100

=86016.【答案】x【考点】应用等式的性质1解方程应用等式的性质2解方程【解析】①等式左右两边同时除以3；

②等式左右两边同时加上14；

③等式左右两边先同时乘6，再同时除以4。【解答】①3x=15

解：3x÷3=15÷3

x=5

②x−14=70

四、作图题17.【答案】【考点】作简单图形的三视图物体三视图的认识【解析】①由5个正方体组成，上层1个、下层4个。从正面看分两层，下层3个正方形，上层1个正方形居右对齐；从上面看分两层，上层3个正方形，下层1个正方形居中对齐；从左面看分两层，下层2个正方形，上层1个正方形居左对齐。据此画图即可。

(2)由（1）已知①的三视图，再分别画出②、③、④的三视图进行比较即可得出结果。【解答】图略

(2)由（1）已知①的三视图，②、③、④的三视图如下：

②的三视图

③的三视图

④的三视图

比较这四个物体的三视图可知从左面看到的图形相同。18.【答案】如下图：

【考点】三角形的分类画平行四边形画梯形【解析】（1）两组对边分别平行的四边形叫作平行四边形；只有一组对边平行的四边形叫作梯形。据此作图。（2）有一个角是钝角的三角形叫作钝角三角形。由题意得，要把一个平行四边形分成两个钝角三角形，直接把平行四边形的两个锐角的顶点连接起来即可。【解答】（2）图略。19.【答案】①×

②​

(2)图见详解；剩下的10厘米可以分成：10=1+9=2+8=3【考点】三角形三边关系【解析】根据三角形三边关系：三角形任意两边之和大于第三边。也就是说，如果三条线段的长度分别为a、b、c，那么要能围成三角形，必须满足a+b>c，a+c>b，b+c>a，在实际判断时，通常只需判断较短两边之和是否大于第三边即可。

(2)这根小棒剪下2厘米后，还剩下10厘米。三角形的两边之和大于第三边，据此列举出所有可能的情况，再根据三角形的三边关系进行判断，找出符合要求的情况即可。

分成了6厘米、5厘米、1厘米的三根小棒，5+1=6，不能组成三角形。（×）

②第二种剪法：

分成了4厘米、4厘米、4厘米的三根小棒，4+4>【解答】此题暂无解答五、解答题20.【答案】24.6元【考点】一位小数的进位加法、退位减法经济问题利用小数加减法解决实际问题【解析】先根据“废纸卖的钱数=饮料瓶卖的钱数-废纸比饮料瓶少卖的钱数”求出废纸卖的钱数；再根据“饮料瓶和废纸一共卖的钱数=饮料瓶卖的钱数+废纸卖的钱数”求出饮料瓶和废纸一共卖的钱数。【解答】15.7-6.8=8.9（元）

15.7+8.9=24.6（元）

答：五（3）班同学收集的饮料瓶和废纸一共卖了24.6元。21.【答案】1.87千米【考点】小数乘小数【解析】根据路程=速度×时间，用雷声的传播速度乘上笑笑从看到闪电到听到雷声的时间即可求解。【解答】0.34×5.5=22.【答案】19幅作品【考点】列方程解含一个未知数的问题【解析】根据“五年级提交的作品数量比六年级的2倍少4幅”，确定等量关系：六年级提交作品的数量×2-4=五年级提交作品的数量，设六

年级作品数为未知数，列方程求解。【解答】解：设六年级提