2025-2026学年江苏省宿迁市初中数学九年级期末上册自测模拟核心强化题详细参考解析

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、如图所示的几何体，其俯视图是(

)

A．B．C．D．

2、已知两非零数，且，则下列结论一定正确的是（

）A．B．C．D．

3、一元二次方程和的所有实数根之和为（

）A．2B．C．4D．

4、如图，直线是直线沿着箭头平移所得的像，如果直线、表示两条公路，比例尺：，那么请你通过测量，判断一下，公路、的实际距离约为（

）（精确到）

A．B．C．D．

5、如果两个相似三角形的相似比是，那么它们对应的周长的比是（

）A．B．C．D．

6、一个不透明的布袋中装着只有颜色不同的红、黄两种小球，其中红色小球有8个，为估计袋中黄色小球的数目，每次将袋中小球搅匀后摸出一个小球记下颜色，然后放回袋中，再次搅匀……多次试验发现摸到红球的频率是，则估计黄色小球的数目是（

）A．2个B．20个C．40个D．48个

7、如图，是正方形对角线上一点，，，、分别为垂足，若，，则的长是（

）

A．10B．12C．13D．

8、北京奥运会的主会场“鸟巢”让人记忆深刻．在鸟巢设计的最后阶段，经过了两次优化，鸟巢的结构用钢量从万吨减少到万吨．若设平均每次用钢量降低的百分率为x，根据题意，可得方程（）A．B．C．D．

9、如图，中，于E，，，则弦的长为（

）

A．B．C．6D．8

10、在中，，，，那么的值是（）A．B．C．D．二、填空题

11、已知：点在直线上，也在双曲线上，则的值为_____

12、已知线段，是的黄金分割点，且，那么的长是________．

13、反比例函数(x<0)图象上的点的函数值y随x增大而_____(填“增大”或“减小”)．

14、如图，在中，，，通过观察尺规作图的痕迹，可求______．

15、已知，分别是方程的两根，则的值为______．

16、如图，点A、C分别是y轴、x轴正半轴上的动点、．将线段绕点A顺时针旋转得到线段，则的最小值是____．

17、由四个全等的直角三角形和一个小正方形组成的大正方形如图所示．过点D作的垂线交小正方形对角线的延长线于点G，连接，若大正方形的面积是小正方形面积的5倍，则值为_________．

三、综合题

18、指出下列事件中，哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是随机事件．

（1）通常加热到时，水沸腾；

（2）篮球队员在罚球线上投篮一次，未投中；

（3）掷一次骰子，向上一面的点数是6；

（4）任意画一个三角形，其内角和是；

（5）经过有交通信号灯的路口，遇到红灯；

（6）射击运动员射击一次，命中靶心．

19、（1）在中，，求和的长；

（2）在中，，解这个直角三角形．

20、已知一次函数与反比例函数的图象相交于A和B两点，其中有一个交点A的横坐标是

(1)求k的值

(2)求A，B两点的坐标．

(3)连接与，求的面积．

21、已知关于x的一元二次方程，其中a，b，c分别为三边的长．

(1)已知是方程的根，求证：是等腰三角形；

(2)如果是直角三角形，其中，请你判断方程的根的情况，并说明理由．

22、某商店以每千克50元的价格购进一种干果，计划以每千克70元的价格销售，为了让顾客得到更大的实惠，现决定降价销售，已知这种干果的销售量y（千克）与每千克降价x（元）（）之间满足一次函数关系，其图象如图所示．

(1)求y与x之间的函数解析式；

(2)该商店要想获利1710元，则这种干果每千克应降价多少元？

23、解下列方程．