2025-2026学年陕西咸阳市乾县注泔镇新华完小北师大版第二学期期末阶段作业六年级数学（含答案）

/2026-2027学年陕西咸阳市乾县注泔镇新华完小北师大版第二学期期末阶段作业六年级数学一、选择题1.下面的说法中，正确的有（

）句。

①一个正方体的棱长扩大2倍，它的表面积扩大4倍，体积扩大8倍。

②把4∶5的前项和后项同时增加5倍，比值不变。

③甲数的34相当于乙数的910，乙数与甲数的比值是56。

④一根1米长的绳子，用去50%，还剩50%米。

A.2 B.3 C.4 D.5

2.A、B、C、D四人一起完成一件工作，D做了一天就因病请假了，A结果做了6天，B做了5天，C做了4天，D作为休息的代价，拿出48元给A、B、C三人作为报酬，算劳务费，则这48元中A应分（

）元。A.18 B.19.2 C.20 D.32

3.下面三个图形中（每格是正方形），不是正方体展开图的是（

）。A. B.

C.

4.某装满水的水池按一定的速度放掉水池的一半水后，停止放水并立即按一定的速度注水，水池注满后，停止注水又立即按一定的速度放完水池的水，若水池的存水量为V（立方米），放水或注水的时间为t（分钟），则V与t关系的大致图象只能是（

）。A. B.

C. D.

5.某种商品打七折出售，比原来便宜了75元，这件商品原来（

）元。A.525 B.225 C.250 D.150

6.下面长度分别为（

）的三根小棒能围成三角形。A.4厘米、5厘米、6厘米 B.1厘米、2厘米、3厘米

C.3厘米、4厘米、8厘米

7.A、B、C、D、E五名同学间进行象棋比赛，每两人都要赛一场．到现在为止，A已赛了4场，B已赛了3场，C已赛了2场，D只赛了1场，那么E赛了（

）场．A.1 B.2 C.3 D.4

8.下列每对时刻中，时钟的时针和分针所成的角不一样的有（

）A.1：30和2：30 B.3：30和8：30 C.9：00和3：00

9.把一根铁丝截成同样长的小段，截成的段数和每段的长度（）A.成正比例 B.成反比例 C.不成比例

10.在元旦期间，四家商场同一种商品的价格都发生了变化，情况如下。现价与原价一样的是（

）。A.先降价20，再涨价20 B.先涨价20，再降价25

C.先降价20，再降价20 D.先降价20，再涨价25

11.墨尔本与北京的时差是＋3小时（即同一时刻墨尔本时间比北京时间早3小时），班机从墨尔本飞到北京需用12小时，若乘坐从墨尔本8：00（当地时间）起飞的航班，到达北京机场时，当地时间是（

）。A.15：00 B.17：00 C.20：00 D.23：00

12.小明和小亮在操场的同一条笔直的跑道上进行500米匀速跑步训练，他们从同一地点出发，先到达终点的人原地休息。已知小明先出发2秒，在跑的过程中，小明和小亮的距离y（米）与小亮出发的时间t（秒）之间的函数关系如图所示，下列四种说法：

①小明的速度是4米/秒；

②小亮出发100秒时到达了终点；

③小明出发125秒时到达了终点；

④小亮出发20秒时，小亮在小明前方10米。

其中正确的说法为（

）A.①②③ B.②③④ C.①②④ D.①②③④二、填空题

13.把含盐10%的盐水100克配制成浓度为20%的盐水需要加________克盐。

14.把一个圆柱形木块削成一个与它等底等高的圆锥形木块，削去部分的体积是这个圆柱体积的(

)。

15.把红、黄、白三种颜色的球各10个放到一个袋子里，至少取(

)个球，可以保证三种颜色的球都取到．

16.有一个深12分米的长方体容器，其内侧底面为边长9分米的正方形，当容器底的一边紧贴桌面倾斜如下图时，容器内的水刚好不溢出，那么容器内的水有________升。

17.如上图，点P为长方形ABCD上的一个动点，它以每秒1厘米的速度从A点出发，沿着A→B→C→D的路径运动，到D点停止，从2秒开始直至8秒，ΔPAD的面积均为6平方厘米，那么长方形ABCD的周长为________厘米。

18.按程序框图（如图）运算，并规定：程序运行到“判断结果是否大于244”为1次运算。若x＝5，则运算进行________次才停止。

19.一艘轮船在A、B两港口之间匀速行驶，顺水航行需要6小时，逆水航行需要8小时，水流速度为5千米/时，则A、B两地之间的路程是________千米。

20.买10件上衣和6条裤子共用去1360元，买同样的14件上衣和6条裤子用去1760元，那么一件上衣________元，一条裤子________元。

21.古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1，3，6，10…这样的数称为“三角形数”，而把1，4，9，16…这样的数称为“正方形数”。从图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和，用等式表示第100个正方形点阵中的规律：________。

22.如图，以直角三角形的直角边长20厘米为直径画一个半圆，阴影部分①的面积比②的面积小16平方厘米．BC=________．

三、计算题

23.计算下面各题，能简算的要简算。

（1）16+78×1

24.解方程。

（1）0.7x=145四、解答题

25.如图1所示，边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形，图2是由图1中涂色部分拼成的一个长方形。

（1）请分别表示出这两个图形中涂色部分的面积：________，________。（2）以上结果可以验证哪个乘法公式？

26.如图是一个长方体，一只蚂蚁从点A出发沿着棱爬行恰好经过每个顶点各一次，有多少条不同的线路？

27.园林工人要在周长300米的圆形花坛边等距离的栽上树．他们先沿着花坛的边每隔3米挖一坑，当挖完30个坑时，突然接到通知：改为每隔5米栽一棵树．这样，他们还要挖多少个坑才能完成任务？

28.某健身广场由6个正方形拼成一个长方形（如图），已知中间最小的正方形A的边长是1米，请按要求回答下列问题。

(1)若设图中最大正方形B的边长是x米，请用含x的代数式分别表示正方形F、E和C的边长。

(2)观察图形的特点可知，长方形相对的两边是相等的（如图中的MN和PQ），请根据这个等量关系，求出x的值及广场（长方形PQMN）的面积。

(3)现沿着长方形广场的四条边铺设下水管道，由甲、乙2个工程队单独铺设分别需要10天、15天完成。如果两队从同一点开始，沿相反的方向同时施工2天后，甲队另有任务，余下的工程由乙队单独施工，还需要多少天完成？

参考答案与试题解析2026-2027学年陕西咸阳市乾县注泔镇新华完小北师大版第二学期期末阶段作业六年级数学一、选择题1.【答案】C【考点】百分数的意义反比例的意义及辨识公倍数和最小公倍数【解析】①根据正方体表面积扩大的倍数是棱长扩大倍数的平方，体积扩大的倍数是棱长扩大倍数的立方。②比的前项和后项同时乘或除以同一个数（0除外），比值不变。③根据甲数×34=乙数×910，可求出乙数与甲数的比值是多少。④百分数表示的是一个数占另一个数的百分之几，也叫百分率或百分比，百分数后面不能带单位。⑤根据求最小公倍数的方法，用两个数公有质因数和独有质因数的乘积进行解答。⑥路程【解答】由分析可知：

①一个正方体的棱长扩大2倍，它的表面积扩大4倍，体积扩大8倍，正确。

②把4:5的前项和后项同时增加5倍，比值不变，正确。

③根据甲数×34=乙数×910，可求出乙数与甲数的比值：34÷910=56，正确。

④百分数后面不能带单位，所以一根1米长的绳子，用去50%，还剩50%米，错误。

⑤A=2×3×5，B=2×3×7，A和B的最小公倍数是：2×3×5×72.【答案】D【考点】平均数的意义及求法工程问题【解析】先求出平均每个人的工作天数，四个人的工作总天数÷4=平均每人的工作天数，然后分别求出A、B、C三人超过平均天数的部分，用D拿出的钱数÷超过的天数×A超过的天数=A应该分的钱数，据此列式解答。【解答】6+5+4+1=16(天)

16÷4=4(天)

6-4=2(天)

5-4=1(天)

2+1=3(天)

A应得：48÷3×2=32(元)

故答案为：D3.【答案】A【考点】正方体的展开图【解析】正方体的展开图有11种情况。

(1)1-4-1型：上面有1个正方形，中间有4个正方形，下面有1个正方形，如下图所示：

(2)2-3-1型：上面有2个正方形，中间有3个正方形，下面有1个正方形，如下图所示：

(3)2-2-2型：上、中、下三行各有2个正方形，如下图所示：

(4)3-3型：仅有2行，每行有3个正方形，如下图所示：

根据上面正方体的展开图选择即可。【解答】A.

中出现了“凹”字，折起来时，下面2个小正方形重叠，所以不能折成正方体。

B.

是1-4-1型，可以折成正方体。

C.

故答案为：A

是1-4-1型，可以折成正方体。4.【答案】A【考点】单式折线统计图【解析】第一个阶段：按一定的速度放掉水池的一半水，存水量下降到一半；

第二个阶段：按一定的速度注水注满，存水量上升到初始位置；

第三个阶段：按一定的速度放完水池的水，存水量下降至0，据此判断。【解答】根据分析，存水量先下降到一半；再上升到初始位置，最后存水量下降至0，只有

符合。

5.【答案】C【考点】已知一个数的百分之几是多少，求这个数求原价（折扣问题）【解析】打七折，即现价是原价的70%，那么现价比原价便宜的部分占原价的（1-70%）。已知便宜了75元，用便宜的钱数除其占原价的百分比，就能求出原价，据此解答。【解答】1-70%=30%

75÷30%=75÷0.3=250（元）

这件商品原来250元。

故答案为：C6.【答案】A【考点】三角形三边关系【解析】判断三根小棒能否围成三角形的依据是：三角形任意两边之和大于第三边，只需验证较短两条边的和是否大于最长边即可。【解答】A.较短两边是4厘米和5厘米，最长边是6厘米4+5=9，9>6，符合要求；

B.较短两边是1厘米和2厘米，最长边是3厘米1+2=7.【答案】B【考点】搭配问题【解析】先列举出A赛的四场的对手，然后根据D赛的场次确定B赛的3场的对手，这样就能确定C和E赛的场数及对手.【解答】A赛的4场是：AB、AC、AD、AE;

因为D赛了1场是AD，所以B赛的3场是：AB、BC、BE;

则C赛的2场是AC、BC，所以E赛了2场是AE、BE.

故答案为B.8.【答案】A【考点】整点时间与钟面指针的位置半点时间与钟面指针的位置【解析】钟面一周平均分成12个大格，每个大格对应30∘【解答】每个大格角度：360÷12=30∘

A.1：30夹角：4.5×30=135∘，2：30夹角：9.【答案】B【考点】此题暂无考点【解析】判断两种相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。【解答】因为截成的段数×每段的长度=铁丝的长度（一定），是乘积一定，符合反比例的意义；所以把一根铁丝截成同样长的小段，截成的段数和每段的长度成反比例。

故答案为：B10.【答案】D【考点】比一个数多/少百分之几的数是多少【解析】A.把原价看作单位“1”，则降价后的价格是原价的1-20%，用1×1−20%求出降价后的价格，再把降价后的价格看作单位“1”，则涨价后的价格是降价后的1+20%，用1×1−20%×1+20%列式计算求出现价。

B.把原价看作单位“1”，则涨价后的价格是原价的1+20%，用1【解答】A.1×1−20%×1+20%

=1×0.8×1.2

=0.96

0.96<1

B.1×1+20%×1−11.【答案】B【考点】24时计时法与普通计时法的互化时、分、秒时间的推算【解析】先算出航班飞行12小时后的墨尔本当地时间，再根据墨尔本时间比北京时间早3小时，减去时差就能得到北京当地时间。【解答】8+12−12.【答案】A【考点】追及问题单式折线统计图【解析】根据题意可知，t=0时，小明出发2秒跑的路程为8米，可以算得小明速度，在a点时两人距离为0，说明小亮追上了小明，跑的快，两人匀速跑，先到终点的人原地休息，100秒时，两人距离不再增加，开始不断缩小，说明小亮先到达终点休息，全程是500米，结合小明速度可求出小明跑完全程时间，全程500米，小亮用100秒跑完全程，可算得小亮速度，根据两人速度与各自跑的时间可算得两人跑的距离，进而可求出两人之间距离。【解答】小明先出发2秒，小亮出发时两人相距8米，小明速度是：8÷2=4（米/秒）所以①正确。

在a点时小亮追上小明，然后在前面，两人之间距离不断增加，小亮出发100秒后两人距离最大，然后距离不断缩小，说明小亮到达终点开始休息，即小亮出发100秒后到达了终点，所以②正确。

全程是500米，小明速度是4米/秒，小明跑完全程时间是：500÷4=125（秒）所以③正确。

全程500米，小亮出发100秒后到达了终点，小亮速度是：500÷100=5（米/秒），小明速度是4米/秒，小明先出发2秒，小亮出发20秒时，小明跑了20二、填空题13.【答案】12.5【考点】含百分数的运算【解析】此题暂无解析【解答】加盐后盐水总重：

100×1−10%÷1−20%

14.【答案】2【考点】圆柱与圆锥体积的关系【解析】圆锥的体积是等底等高圆柱体积的13【解答】根据分析：圆锥的体积是等底等高圆柱体积的13，1−15.【答案】21【考点】抽屉原理【解析】此题暂无解析【解答】略16.【答案】607.5【考点】长方体的体积长方体、正方体的容积体积与容积单位间的进率及换算【解析】观察题中图示，到刻度1的位置，水是占满的；倾斜后，从刻度1到刻度4，无水部分占12，先根据长方体体积公式

长方体的体积=长×宽×高求出刻度1到刻度4的小长方体体积（长方体高被平均分成了4份，根据已知可求出刻度1到4部分的长方体的高，

底边长是9分米，进而可求出体积），无水部分体积占刻度1到刻度4体积的12，求出无水部分体积后，用长方体总体积减去无水部分的体积，即

容器内水的体积（这里需要根据1立方分米【解答】根据分析：无水部分的高为：12÷4×3=9（分米）

无水部分体积：12×9×9×917.【答案】16【考点】三角形面积的计算长方形的周长【解析】从0秒到2秒，点P在AB边上运动，∆PAD面积不断增加，在AB边上移动2秒，速度是1厘米/秒，可算得AB长度，即长方形的宽，当点P在BC边上运动时，形成的∆PAD面积始终是长方形面积的一半，保持不变。从2秒开始直至8秒，即点P在BC边上移动了6秒，结合速度可算得BC长度，即长方形的长，最后根据“长方形周长=（长+宽）×2”算出周长。【解答】AB边长：1×2=2（厘米）

BC边长：8−2=6（秒）

1×618.【答案】4【考点】含有字母式子的化简与求值乘加、乘减混合运算【解析】根据题意，每次运算算式都是3x-2，每判断一次是否大于244，大于244就结束运算，否则就用新得到的数作为x进行再次运算，直到大于244为止，据此作答即可。【解答】初始x=5

第1次运算：3×5-2=13，13<244，继续；

第2次运算：3×13-2=37，37<244，继续；

第3次运算：3×37-2=109，109<244，继续；

第4次运算：3×109-2=325，325>244，停止；

一共进行4次运算才停止。19.【答案】240【考点】流水行船问题列方程解含一个未知数的问题【解析】根据流水行船问题可知，顺水航行时，船的实际速度=静水速度+水流速度；逆水航行时，船的实际速度=静水速度−水流速度；

可以设船在静水中的速度为x千米/时，因为总路程不变，可得出等量关系：顺水速度×顺水航行时间=逆水速度×逆水航行时间，据此列出方程，并求出方程的解，即静水速度，进而得出总路程。【解答】解：设船在静水中的速度为x千米/时。

6x+5=8x−5

6x+6×5=8x−8×20.【答案】100,60【考点】带有小括号的混合运算经济问题【解析】1760元比1360元多了（1760-1360）元，是由于多买了（14-10）件上衣形成的，所以（1760-1360）除以（14-10）等于一件上衣的钱，再用1360元减去10件上衣的钱，即等于6条裤子的钱，然后除以6，即等于一条裤子的钱；据此即可解答。【解答】1760−1360÷14−10

=400÷4

=10021.【答案】10000【考点】数与形结合的规律整数排列的规律【解析】观察规律：第1个三角形数1=1×22，第2个三角形数3=2×32，第3个三角形数6=3×【解答】根据分析第n个三角形数为nn+12，第n个正方形数为n2，第n个正方形数就等于第（n-1）个三角形数与第n个三角形数的和，所以有

n2=22.【答案】17.3厘米【考点】组合图形的面积【解析】此题暂无解析【解答】略三、计算题23.【答案】258；1994；【考点】整数乘法运算定律推广到分数乘法整数乘法运算定律推广到小数乘法分数的四则混合运算【解析】先算括号里的除法，再算括号里的加法，最后算括号外的乘法；

(2)先将括号里的720化成小数0.35，然后根据乘法分配律将括号里的算式进行简算，再根据乘法结合律分别将0.8与2.5相乘得2，再将47.5与2相乘，算式变成209495×95，将带分数20【解答】16+78×1+13÷16

=16+78×1+13×6

=16+78×1+2

=424+2124×3

=2524×3

=25824.【答案】x=0.25(2)x【考点】解分数方程解比例应用等式的性质1和2解方程解含括号的方程【解析】先根据比例的基本性质，将比例转化为方程14x=0.7×5；再化简方程，最后根