高考物理一轮复习 教师配套课件 第10章　专题12　带电粒子在组合场中的运动及n解类问题

第十章磁场专题12带电粒子在组合场中的运动及n解类问题内容索引学习目标核心体系活动方案学习目标1.会求解带电粒子在磁场与磁场组合场、电场与磁场组合场中的运动问题.2.知道带电粒子在磁场中运动形成n解的原因及解决n解类问题的基本思路.3.会利用降维法分析带电粒子在立体空间中的运动．核心体系活动方案活动一解决磁场与磁场组合类问题组合场指电场与磁场各位于一定的区域内，并不重叠，或在同一区域，电场、磁场交替出现.磁场与磁场的组合问题实质就是两个有界磁场中的圆周运动问题，带电粒子在两个磁场中的速度大小相同，但轨迹半径和运动周期往往不同．解题时要充分利用两段圆弧轨迹的衔接点与两圆心共线的特点，进一步寻找边角关系．

如图所示，空间存在着两个方向均垂直于纸面向外的匀强磁场区域Ⅰ和Ⅱ，磁感应强度大小分别为B1、B2，且B1＝B0、B2＝2B0，MN为两个磁场的边界．一质量为m、电荷量为q的带正电粒子(不计重力)从边界上的A点以一定的初速度竖直向上射入匀强磁场区域Ⅰ中，边界MN上的C点与A点的距离为d.试求该粒子从A点射入磁场的速度v0为多大时，粒子恰能经过C点．1可得r1＝2r2，由题意可知，速度v0的最大值对应的半径应为r1＝d，如图中的轨迹①所示；若粒子在A点的速度小一些，则由分析可知，凡是做圆周运动的半径满足条件d＝nr1(n＝1,2,3，…)的粒子都满足恰能通过C点的条件，如图中的轨迹②③所示．1.解决磁场与磁场组合类问题的基本思路．分先后，按过程，画轨迹；找半径，定圆心，寻联系；列方程、联立求解．2.解决带电粒子在磁场中运动n解类问题的基本思路．(1)分析题目特点，确定题目多解的形成原因．多解类型多解原因示意图带电粒子电性不确定带电粒子可能带正电，也可能带负电，粒子在磁场中的运动轨迹不同多解类型多解原因示意图磁场方向不确定题目只告诉了磁感应强度的大小，而未具体指出磁感应强度的方向，必须考虑磁感应强度方向有两种情况临界状态不唯一带电粒子在飞越有界磁场时，可能直接穿过去了，也可能从入射界面反向飞出运动的往复性带电粒子在空间运动时，往往具有往复性(2)作出粒子的运动轨迹示意图(全面考虑多种可能性)．(3)若为周期性重复的多解问题，寻找通项式，若是出现几种解的可能性，注意每种解出现的条件．[2022南通二模改编]如图所示，xOy竖直平面坐标系中，x轴上方有竖直向下的匀强电场，下方有垂直于xOy平面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B.粒子源从S(－d,0)处在坐标平面内先后向磁场中与＋x方向夹角为30°～150°范围内发射粒子，所有粒子第一次经磁场偏转后同时从O点进入电场，此后粒子到达x轴的位置均分布在S点的右侧(包含S点)．已知粒子的质量为m、电荷量为＋q，不计粒子重力及粒子间相互作用．(1)求从S发出的粒子的最小速度v1；(2)求电场强度的最小值E0.活动二解决电场与磁场组合类问题一、先磁场后电场2【答案】(1)SO为轨迹的直径时，粒子速度最小，设该粒子在磁场中运动的半径为r1，如图甲所示，则有d＝2r1，甲(2)由题意可知出射速度与＋x方向夹角为150°的粒子刚好能够到达S点，如图乙所示，设该粒子在磁场中运动的半径为r2，速度为v2，由几何关系得2r2sinα＝d，乙1.粒子在电场、磁场的运动情境如图所示，特别需要区别电偏转和磁偏转．2.解决电场与磁场组合类问题的基本思路．二、先电场后磁场

[2024江苏卷]同步辐射光源中储存环的简化模型如图所示，内、外半径分别为R1、R2的两个半圆环区域abcd、a′b′c′d′中均有垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B.ab、a′b′间有一电势差为3U的加速电场，cd、c′d′间有一插入件，电子每次通过插入件后，速度减小为通过前的k倍．现有一质量为m、电荷量为e的电子，垂直于cd射入插入件，经过磁场、电场再次到达cd的速度增加，多次循环后到达cd的速度不再增加，达到稳定值．不考虑相对论效应，忽略经过电场和插入件的时间．(1)求该电子进入插入件前、后，在磁场中运动的半径之比r1∶r2；(2)求该电子多次循环后到达cd的稳定速度v；(3)若该电子运动到cd的中点P时达到稳定速度，并最终能到达边界的d点，求电子从P点运动到d点的时间t.组合场中n解类问题的解题要点：(1)重点研究带电粒子运动过程，深入分析磁场特点与运动轨迹关系．(2)画出至少两个“周期”的运动轨迹，结合题述，找出准确的隐含的长度、角度、半径等n解关系．1(1)求磁感应强度的大小；(2)求电场强度的大小；(3)若粒子从a点以v0竖直向下发射，长时间来看，粒子将向左或向右漂移，求漂移速度大小．(一个周期内粒子的位移与周期的比值为漂移速度)【答案】(1)根据题意，画出粒子的运动轨迹，如图甲所示，由题意可知θ＝60°，设粒子在磁场中做圆周运动的半径为r，由几何关系有r＝rcosθ＋h，解得r＝2h，甲(2)根据题意，由对称性可知，粒子射出电场时，速度大小仍为v0，方向与水平虚线的夹角为60°，由几何关系可得(3)若粒子从a点以v0竖直向下发射，画出粒子的运动轨迹，如图乙所示，由于粒子在磁场中运动的速度大小仍为v0，粒子在磁场中运动的半径仍为2h，由几何关系可得，粒子进入电场时速度与虚线的夹角α＝60°，乙活动三分析带电粒子在立体空间内的运动[2025泰州模拟预测]某离子实验装置的基本原理图如图所示，截面半径为R的圆柱腔分为两个工作区，Ⅰ区长度d＝4R，内有沿y轴正向的匀强电场，Ⅱ区内既有沿z轴负向的匀强磁场，又有沿z轴正向的匀强电场，电场强度与Ⅰ区电场强度等大，现有一正离子从左侧截面的最低点A处以初速度v0沿z轴正向进入Ⅰ区，经过两个区域分界面上的B点进入Ⅱ区，在以后的运动过程中恰好未从圆柱腔的侧面飞出，最终从右侧截面上的C点飞出，B点和C点均为所在截面处竖直半径的中点(如图中所示)，已知离子质量为m、电荷量为q，不计离子重力，求：4(1)电场强度的大小；(2)Ⅱ区中磁感应强度的大小；(3)Ⅱ区L的最小长度．带电粒子在立体空间运动的解题策略1.解决问题的一般思路：降维分析，即将立体空间的运动分解到二维或一维上去进行分析．2.粒子在立体空间常见运动及解题策略．运动类型解题策略在三维坐标系中运动，每个轴方向上都是常见运动模型将粒子的运动分解为三个方向的运动运动类型解题策略一维