第三单元角的度量知识点及练习

第二单元角的度量

I、线段：有2个端点，不可延长，可以度量长度。

2、射线：只有1个端点，可以向一端无限延长，不可度量长度。

3、直线：没有端点，可以向两端无限延长，不可度量长度。

4、角：从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。这一点叫做角的“顶点”，两条射线叫做角的两条“边”。

角要用弧线表示大小。

5、角的标注：

［注意：角度一旦知道大小，一定要标出，便于解题，标注时注意要写上单位。）

6、过点画直线的数量；

这一点可以画无数条射线、无数条直线。

过两点只能画出一条直线，也就是“两点可以确定一条直线

7、角的度量方法：量角的大小，要用量角器。

角的计量单位是“度”，用符号“0”表示。把半圆分成180等份，每一份所对的角的大小是1度，记

作1°o

步骤：（1）量角器的（中心点）与（角的顶点）重合

（2）量角器的（0刻度线）与（角的一条边）重合

（3）角的另一条边所对应的刻度，就是这个角的度数

8、角的大小比拟：角的大小与角的两边画出的长短没有关系。角的大小要看两条边叉开的大小，叉开

得越大，角越大。

9、一副（两个）三角板的度数：Z1=30°

一副三角板有2个直角，4个锐角Z2=90°

一个三角板有1个直角，2个锐角，且这两个锐角互

Z3=60°

为余角（90°）.

10、余角、补角和对顶角:Z4=45°

（1）两个角的度数相加和为90,，就说这两个角

“互为余角如右图，N3和N4互为余角,假设

Z3=25q,那么N4=90"-25。=65°

（2）两个角的度数相加和为180°,就说这两个角“互为补

角”。如右图，N1和N2互为补角，假设Nl=25°,那么Z

2=180°-25°=155°

（3）两条直线相交形成4个角，其中“两边相对，共用顶点”的

两个角“互为对顶角”，对顶角度数相等。

如右图，/I和/3互为对顶角，假设Nl=25°,那么N3=N1=25°

II、角的分类：

锐角：大于0°且小于90°的

(1)直角

角是锐角

(2)直角：等于90°的角是直角

平角

(3)钝角：大于90°且小于180°钝角

的角是钝角

(4)平角：等于180°的角是平角周角'/U

(5)周角：等于360。的角是周角

12钟面时间问题（求时针与分针的夹角）：因为周角是360°,而钟面上有12个整点刻度，所以

每两个整点刻度间的夹角是360°+12=30°

3：00或15：00,时针和

分针夹角为3个整点，即

30°X3=90°

13、角

4：00或16：OCi,时针和5：00或17：00,时针和

的画法：

分针夹角为4个整点，即分针夹角为5个整点，即

30°X4=I2O°30°X5=150cA、用量角器

画角（如画

65°的角）

（1）画一条射线，作为角的顶点和一条边

12）使量角器的中心和射线的端点重合，0刻度线和射线重合

（3）在量角器（与0刻度线同图的）65°刻度线的地方点一八点

（4）以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线（因为“两点确定一条直线”，用端点

和刚画的点来确定另外一条边的位置）

（5）画小弧线，标注

B、用三角板画角（如画75°的角）

注：用三角板可画出所有150倍数的角,如75°、105°、120°、

135°、150°和165°

而用“一副1两个）三角板”可以“拼出”75°、105°、120°、

135°、150°、180°这几个角。

14、角的检验方法：根据角的分类来判断是否正确，即在测量和画图之后，目测角的类型并估计度

数范围，从而验证测量或画图结果是否正确。非常简单而重要的步骤，需要多熟悉各种度数的角的

大小，并多加练习!

15、图形计数：

数线段：

端点数图形线段数规律

10

■1点不成线段

2♦♦11

3♦♦♦32+1=3

4♦♦•♦63+2+1=6

5♦♦♦♦♦104+3+2+1=10

数射线:

端点数图形射线数规律

0—0没有端点，是一条直线

121个端点，往两边延伸，成为2条射线

2♦•--------42个端点，往两边延伸，成为4条射线

3------•-------•-------■--------63个端点，往两边延伸，成为6条射线

数角:

射线数图形角的数星规律

1♦101条射线不构成角

211

332+1=3

463+2+1=6

一、填空。

1、直线上两点间的一段叫做（），线段有（）个端点。

2、（）、（）都可以无限延长，其中（）没有端点，（）只有

一个端点。

3、一个钝角大于（）度，而小于（）度。

4、从一点引出（〕所组成的图形叫做角。

5、一个周角=（）个平角=（）个直角。

6、度量角的大小可以使用（）o

7、下午6时，时针和分针形成了（）角。

8、先写出每个钟面上的时间,再量一量钟面上的分针和时针所组成的角的度

数。

©©（

时间（：）（：）（:）（:）

角度（）（）（）（）

9、1周角二（）平角1平角二（）直角

二、判断。

1、0°的角和360。的角一样大c)

2、一条射线0A,经过度量它的长度是5厘米。（〕

3、射线就是周角，直线也就是平角。)

4、角的大小与边的长短有很大关系。)

5、用三角尺可以画出75。、12（）。、140°的角。（)

6、经过一点可以画一条直线。)

三、选择。

1、）比直角大而比平角。

A、锐角B、钝角C、周角

2、角的大小与两边的1）有关。

A、张开的大小B、长短

3、下列图中，一共有（）条线段。

A、5B、10C、4

四、用心选一选。（把正确答案的序号填在括号内）

1、线段有（)个端点。A、1B、2C、无数

2、通过