2026年全国中学生物理竞赛预赛试题及详细答案解析

2026年全国中学生物理竞赛预赛试题及详细答案解析考试说明：本试卷满分200分，考试时间180分钟。试卷分为选择题、填空题、计算题三部分，所有题目均需书写规范解题步骤，结果保留有效数字，重力加速度g取9.8m/s²，静电力常量k=9.0×10⁹N·m²/C²，普朗克常量h=6.63×10⁻³⁴J·s。一、单项选择题（本题共8小题，每小题6分，共48分。每小题只有一个正确选项）1.某质点在竖直平面内做曲线运动，不计空气阻力，下列关于质点运动过程中速度、加速度的说法正确的是（）A.速度方向始终沿轨迹切线，加速度方向始终竖直向下B.速度大小一定变化，加速度大小恒定不变C.任意相等时间内，速度的变化量大小相等、方向相同D.任意相等时间内，位移的变化量恒定2.理想变压器原线圈接入有效值220V的正弦式交流电源，原、副线圈匝数比为11:2，副线圈连接阻值为20Ω的纯电阻负载，不计线圈电阻与电磁损耗，则原线圈的输入功率为（）A.8WB.16WC.32WD.64W3.一定质量的理想气体，经历一次等压升温过程，该过程中气体的内能、分子平均动能、分子势能变化情况为（）A.内能增大，分子平均动能增大，分子势能不变B.内能增大，分子平均动能不变，分子势能增大C.内能不变，分子平均动能增大，分子势能减小D.内能增大，分子平均动能增大，分子势能增大4.用双缝干涉实验测量光的波长，已知双缝间距d=0.10mm，双缝到光屏的距离L=1.00m，测得相邻两条亮条纹的间距Δx=6.0mm，则该单色光的波长为（）A.500nmB.600nmC.700nmD.800nm5.带电粒子仅在匀强磁场中做匀速圆周运动，若粒子的运动速率增大为原来的2倍，其余条件不变，则粒子做圆周运动的（）A.周期加倍，半径加倍B.周期不变，半径加倍C.周期减半，半径不变D.周期不变，半径不变6.下列关于相对论基础知识的表述，正确的是（）A.经典力学适用于高速、微观物体的运动B.真空中的光速在不同惯性参考系中大小不同C.运动物体的质量会随速度增大而增大D.时间间隔与物体的运动速度无关7.竖直上抛一质量为m的小球，小球上升过程中，空气阻力大小恒为f，上升最大高度为H，则小球从抛出到落回抛出点的全过程中，合外力做的功为（）A.0B.-2fHC.-2(mg+f)HD.-2(mg-f)H8.平行板电容器充电后与电源断开，仅将两极板的正对面积减小一半，下列物理量保持不变的是（）A.极板电荷量B.极板间电场强度C.极板间电势差D.电容器电容二、填空题（本题共4小题，每小题8分，共32分。答案填写规范，数值精确）9.物体从高处自由下落，落地时速度大小为19.6m/s，不计空气阻力，物体下落的高度为______m，下落总时间为______s。10.质量为2kg的物体，在水平恒力F=10N作用下，沿光滑水平面由静止开始运动，运动4s内恒力做功为______J，4s末物体的动能为______J。11.真空中两个点电荷相距0.2m，电荷量分别为+4×10⁻⁶C、-9×10⁻⁶C，两点电荷之间的库仑引力大小为______N。12.一单摆在地面附近做简谐运动，摆长为1.0m，该单摆的振动周期为______s（√9.8≈3.13）。三、计算题（本题共4小题，第13、14题各30分，第15、16题各40分，共140分。需写出完整解题步骤、公式、推导过程）13.（30分）如图所示，质量M=4kg的长木板静止在光滑水平地面上，木板上左端静置一质量m=1kg的小物块。现给小物块一个水平向右的初速度v₀=10m/s，小物块与木板间的动摩擦因数μ=0.2，重力加速度g=9.8m/s²。求：（1）小物块和木板的加速度大小；（2）两者达到共同速度所需的时间；（3）达到共同速度时，木板滑行的位移大小。14.（30分）匀强电场中，有A、B、C三点，三点构成直角三角形，AB边长0.04m，BC边长0.03m，∠B为直角。已知电场强度E=5×10³N/C，电场方向平行于AC斜边。现将电荷量q=+2×10⁻⁵C的试探电荷从A点移到B点，求：（1）试探电荷所受电场力大小；（2）A、B两点间的电势差；（3）电场力对试探电荷做的功。15.（40分）质量m=0.5kg的小球，从高度h=10m的光滑斜面顶端由静止滑下，斜面倾角θ=37°，小球滑至斜面底端后，进入水平光滑轨道，随后压缩一端固定的轻质弹簧，弹簧最大压缩量x=0.2m。不计能量损失，sin37°=0.6，cos37°=0.8。求：（1）小球到达斜面底端的速度大小；（2）弹簧的劲度系数；（3）小球被弹簧弹开后，沿斜面上滑的最大高度。16.（40分）如图所示，竖直平面内存在垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度B=0.5T。质量m=0.01kg、电荷量q=+2×10⁻³C的带电小球，从水平轨道上以v=20m/s的速度水平向右进入磁场区域，随后进入竖直半圆轨道，半圆轨道半径R=0.8m，轨道光滑。求：（1）小球在水平轨道运动时，所受洛伦兹力大小；（2）小球到达半圆轨道最高点时的速度大小；（3）小球在半圆轨道最高点时，对轨道的作用力大小和方向。参考答案及详细解析一、单项选择题（每小题6分，共48分）1.答案：C解析：竖直平面内不计空气阻力的曲线运动为抛体运动，物体只受重力，加速度恒定为重力加速度，方向竖直向下。速度方向始终沿轨迹切线，但速度大小、方向持续变化。根据加速度定义，Δv=gΔt，任意相等时间内速度变化量大小、方向均相同。位移为矢量，相等时间内位移变化量不恒定。AB选项表述绝对化错误，D选项错误，故选C。2.答案：B解析：根据变压器电压比U₁/U₂=n₁/n₂，代入数据得U₂=40V。副线圈功率P₂=U₂²/R=40²/20=16W。理想变压器输入功率等于输出功率，故原线圈输入功率为16W，选B。3.答案：A解析：理想气体无分子势能，内能仅由分子平均动能决定。等压升温过程中，气体温度升高，分子平均动能增大，内能增大，分子势能始终为零不变，故选A。4.答案：B解析：双缝干涉波长公式Δx=Lλ/d，变形得λ=Δx·d/L。代入数据：Δx=6.0×10⁻³m，d=0.10×10⁻³m，L=1.00m，计算得λ=600×10⁻⁹m=600nm，选B。5.答案：B解析：带电粒子在匀强磁场中圆周运动周期T=2πm/(qB)，与速率无关，速率增大周期不变；轨道半径r=mv/(qB)，速率加倍，半径加倍，故选B。6.答案：C解析：经典力学适用于宏观、低速运动，A错误；光速不变原理指出，真空中光速在所有惯性系中恒定，B错误；相对论质速关系表明，运动物体质量随速度增大而增大，C正确；运动物体存在时间膨胀效应，时间间隔与运动速度相关，D错误。7.答案：B解析：小球抛出和落回起点时位移为零，重力做功为零。上升和下落过程中，空气阻力始终做负功，总功W=-fH-fH=-2fH，全过程合外力做功等于阻力总功，故选B。8.答案：A解析：电容器充电后与电源断开，极板电荷量Q保持不变。正对面积减小，电容C减小，由C=Q/U可知电势差U增大；由E=U/d、C=εS/(4πkd)推导得E=4πkQ/(εS)，S减小，电场强度E增大。故选A。二、填空题（每小题8分，共32分）9.答案：19.6；2.0解析：自由落体运动v=gt，t=v/g=19.6/9.8=2.0s；下落高度h=½gt²=½×9.8×2²=19.6m。10.答案：160；160解析：物体加速度a=F/m=5m/s²，4s内位移x=½at²=40m，恒力做功W=Fx=10×40=160J。水平面光滑，合外力做功等于动能变化，故4s末动能为160J。11.答案：8.1解析：库仑定律F=k|q₁q₂|/r²，代入数据F=9×10⁹×4×10⁻⁶×9×10⁻⁶/0.2²=8.1N。12.答案：2.0解析：单摆周期公式T=2π√(L/g)，代入数据T=2×3.13×√(1/9.8)≈2.0s。三、计算题（共140分）13.（30分）解析：（1）对小物块，受滑动摩擦力做减速运动，由牛顿第二定律：μmg=ma₁代入数据得a₁=μg=0.2×9.8=1.96m/s²，方向水平向左对木板，受滑动摩擦力做加速运动，μmg=Ma₂代入数据得a₂=μmg/M=0.2×1×9.8/4=0.49m/s²，方向水平向右（2）设共同速度为v，运动时间为t，物块速度v=v₀-a₁t，木板速度v=a₂t联立得：v₀-a₁t=a₂t，t=v₀/(a₁+a₂)=10/(1.96+0.49)=4s（3）木板做初速度为零的匀加速直线运动，位移x=½a₂t²代入数据x=½×0.49×4²=3.92m答案：（1）物块加速度1.96m/s²，木板加速度0.49m/s²；（2）4s；（3）3.92m14.（30分）解析：（1）电场力F=qE=2×10⁻⁵×5×10³=0.1N（2）由几何关系，AC斜边长度AC=√(AB²+BC²)=0.05mB点到AC的垂直距离d为AB、BC的几何高，d=(AB×BC)/AC=0.024mA、B两点沿电场线方向的距离等于d，故U_AB=-Ed=-5×10³×0.024=-120V（3）电场力做功W=qU_AB=2×10⁻⁵×(-120)=-2.4×10⁻³J答案：（1）0.1N；（2）-120V；（3）-2.4×10⁻³J15.（40分）解析：（1）小球下滑过程只有重力做功，机械能守恒，mgh=½mv²解得底端速度v=√(2gh)=√(2×9.8×10)=14m/s（2）小球压缩弹簧过程，动能全部转化为弹簧弹性势能，½mv²=½kx²变形得k=mv²/x²，代入数据k=0.5×14²/0.2²=2450N/m（3）小球被弹开后，机械能再次守恒，弹性势能全部转化为重力势能，mgh'=½kx²解得h'=h=10m，即上滑最大高度为10m答案：（1）14m/s；（2）2450N/m；（3）10m16.（40分）解析：（1）洛伦兹力公式F=qvB，代入数据F=2×10⁻³×20×0.5=0.02N（2）小球运动过程中，洛伦兹力始终不做功，轨道光滑无能量损耗，机械能守恒以