2027届高三化学一轮复习第2章物质的量第8讲化学计算的常用方法课件

第二章物质的量第8讲化学计算的常用方法复习目标1．进一步理解物质的量在化学计算中的“桥梁”作用。2．了解化学计算的常用方法。3．初步建立化学计算的思维模型。考点二考点三考点四提能训练练案[8]考点一考点五考点一差量法计算及应用1．原理阐述(1)所谓“差量”就是指反应过程中反应物的某种物理量之和(始态量)与同一状态下生成物的相同物理量之和(终态量)的差，这种物理量可以是质量、物质的量、气体体积、气体压强、反应过程中的热效应等。(2)计算依据：化学反应中反应物或生成物的量与差量成正比。2．解题关键一是明确产生差量的原因，并能根据化学方程式求出理论上的差值(理论差量)。二是结合题中的条件求出或表示出实际的差值(实际差量)。3．运用差量法解题的一般步骤1．(2026·山东青岛高三检测)为了检验某含有NaHCO3杂质的Na2CO3样品的纯度，现将w1g样品加热，其质量变为w2g，则该样品的纯度(质量分数)是(

)[答案]

A2．(2026·河北衡水高三检测)标准状况下，将20LCO2和CO的混合气体全部通过足量的Na2O2粉末，在相同状况下，气体体积减少到

16L，则原混合气体中CO的体积为(

)A．4L

B．8LC．12L

D．16L[答案]

C[解析]

混合气体中只有CO2和Na2O2反应，设二氧化碳的体积为V(CO2)，2CO2＋2Na2O2=====2Na2CO3＋O2

ΔV44.8L

22.4LV(CO2)

(20－16)L44.8L∶22.4L＝V(CO2)∶(20－16)L，解得V(CO2)＝8L，则V(CO)＝(20－8)L＝12L。A．①② B．①④C．②③ D．③④[答案]

CA．2 B．3C．4 D．5[答案]

B5．取7.90gKMnO4，加热分解后剩余固体7.42g。该剩余固体与足量的浓盐酸在加热条件下充分反应，生成单质气体A，产物中锰元素以Mn2＋形式存在(已知K的相对原子质量为39，Mn的相对原子质量为55)。请计算：(1)KMnO4的分解率为________(保留一位小数)。(2)气体A的物质的量为________。[答案]

(1)60.0%

(2)0.095molMnO2为0.015mol，根据固体与浓盐酸反应生成气体A可知，A为Cl2，结合关系式2KMnO4～5Cl2、K2MnO4～2Cl2、MnO2～Cl2，可计算出KMnO4、K2MnO4、MnO2与浓盐酸反应生成的Cl2分别为0.05mol、

0.03mol和0.015mol，即生成Cl2的物质的量为0.05mol＋0.03mol＋0.015mol＝0.095mol。考点二关系式法计算及应用1．原理阐述关系式法是一种巧妙利用已知量与未知量之间的关系进行解题的一种方法，一般适用于多步进行的连续反应，因前一个反应的产物是后一个反应的反应物，可以根据中间物质的传递关系，找出原料和最终产物的相应关系式。2．利用关系式法解题的思维模型1．(2026·江苏南京模拟)测定氯化铬晶体(CrCl3·6H2O)的质量分数。ⅰ.称取0.6000g样品，加水溶解并配成250mL的溶液。ⅲ.加入1mL淀粉溶液，用0.0250mol·L－1标准Na2S2O3溶液滴定至终点，平行测定3次，平均消耗标准Na2S2O3溶液的体积为24.00mL。2．金属锡的纯度可以通过下列方法分析：将试样溶于盐酸，反应的化学方程式为Sn＋2HCl=====SnCl2＋H2↑，再加入过量的FeCl3溶液，发生反应的化学方程式为SnCl2＋2FeCl3=====SnCl4＋2FeCl2，最后用已知浓度的K2Cr2O7标准溶液滴定生成的Fe2＋，反应的化学方程式为6FeCl2＋K2Cr2O7＋14HCl=====6FeCl3＋2KCl＋2CrCl3＋7H2O。现有0.6130g金属锡试样，经上述反应后，共用去16.00mL0.100mol·L－1K2Cr2O7标准溶液。则试样中锡的质量分数(假定杂质不参加反应)为________(结果保留1位小数)。[答案]

93.2%3．黄铁矿的主要成分是FeS2。某硫酸厂在进行黄铁矿成分测定时，取0.1000g样品在空气中充分灼烧，将生成的SO2气体与足量Fe2(SO4)3溶液完全反应后，用浓度为0.02000mol·L－1的K2Cr2O7标准溶液滴定至终点，消耗K2Cr2O7标准溶液的体积为25.00mL。样品中FeS2的质量分数(假设杂质不参加反应)是________(结果保留1位小数)。[答案]

90.0%4．利用碘量法测定WCl6产品纯度，实验如下：(1)称量：将足量CS2(易挥发)加入干燥的称量瓶中，盖紧称重为

m1

g；开盖并计时1分钟，盖紧称重为m2g；再开盖加入待测样品并计时1分钟，盖紧称重为m3g，则样品质量为________g(不考虑空气中水蒸气的干扰)。5．银铜合金广泛用于航空工业，从切割废料中回收银并制备铜的化工产品的工艺流程如图所示：[注：Al(OH)3和Cu(OH)2开始分解的温度分别为450℃和80℃，M(Cu)＝63.5g/mol]若银铜合金中铜的质量分数为63.5%，理论上5.0kg废料中的铜可完全转化为________molCu[Al(OH)4]，至少需要1.0mol/L的Al2(SO4)3溶液________L。[答案]

50.0

25.0考点三守恒法计算及应用1．原理阐述守恒法是一种整合的思维方法，运用守恒定律，不纠缠过程细节，只考虑反应体系中研究对象化学量的始态和终态(如反应中的原子守恒、得失电子守恒、电荷守恒、化合价升降守恒、能量守恒等)或相互间的关系(如化合物中的化合价规则、电解质溶液中的电中性原则等)，从而达到速解、巧解化学试题的目的。常见的守恒法有以下几种：(1)质量守恒(原子守恒·元素守恒)依据化学反应的实质是原子的重新组合，反应前后各原子的种类和数目保持不变。(2)电荷守恒在离子方程式中，反应前后的阴、阳离子所带的电荷总数相等。(3)得失电子守恒氧化还原反应中，元素原子化合价升高的总价数＝元素原子化合价降低的总价数，即还原剂失电子的总数＝氧化剂得电子的总数。2．解题思路滴定法测定物质含量时，多步连续氧化还原反应可以通过得失电子守恒建立关系式，并进行相关计算。3．电子守恒法的计算关系n(氧化剂)×变价原子个数×化合价变化值(高价－低价)＝n(还原剂)×变价原子个数×化合价变化值(高价－低价)。1．(2025·广州二中测试)现将1molCu2S与144gFeO投入到足量稀硝酸溶液中，充分反应得到Fe(NO3)3、Cu(NO3)2、CuSO4的混合溶液，并产生NO气体。则最终反应所得NO物质的量为(

)A．7.2mol B．5molC．6.4mol D．4mol[答案]

D[解析]

Cu2S与FeO均与稀硝酸发生氧化还原反应，铜元素化合价由＋1价上升至＋2价，硫元素化合价由－2价上升至＋6价，铁元素化合价由＋2价上升至＋3价，1molCu2S参与反应能够失去10mol电子，

144gFeO物质的量为2mol，参加反应失去2mol电子，因此1molCu2S与144gFeO共失去12mol电子，硝酸发生还原反应，每生成1molNO得到电子3mol，故根据电子转移守恒可知共生成4molNO，故选D项。[答案]

C3．(2026·湖南张家界期末)将一定质量的锌粉与足量的浓硝酸混合反应生成硝酸盐、水及气体，锌粉完全反应时收集到11.2LNO、NO2混合气体(已折算为标准状况下)，该混合气体与3.36LO2(标准状况下)混合后，通入水中能全部被吸收转化为硝酸。则所消耗硝酸的物质的量是(

)A．1.2mol B．1.1molC．0.9mol D．0.8mol[答案]

B[解析]

11.2LNO、NO2混合气体(已折算为标准状况下)的物质的量为0.5mol，3.36LO2(标准状况下)的物质的量为0.15mol，0.5mol的NO、NO2混合气体与0.15mol的氧气恰好完全反应，根据得失电子守恒，氧气得到的电子数等于NO、NO2失去的电子总数，设NO、NO2的物质的量分别为x、y，则x＋y＝0.5mol，3x＋y＝0.15mol×4，解得x＝0.05mol，y＝0.45mol，则NO、NO2的物质的量分别为0.05mol、

0.45mol，再结合锌粉与硝酸的反应Zn＋4HNO3(浓)=====Zn(NO3)2＋2NO2↑＋2H2O、3Zn＋8HNO3(稀)=====3Zn(NO3)2＋2NO↑＋4H2O，根4．现有24mL0.05mol·L－1的Na2SO3溶液与20mL0.02mol·L－1的K2Cr2O7溶液恰好完全反应。已知Na2SO3可被K2Cr2O7氧化为Na2SO4，则元素Cr在还原产物中的化合价为________。[答案]

＋3[解析]

根据氧化还原反应中得失电子守恒：0.05mol·L－1×0.024L×(6－4)＝0.02mol·L－1×0.020L×2×(6－n)，解得n＝3。5．(2023·全国乙卷，节选)(元素守恒)元素分析是有机化合物的表征手段之一。按如图实验装置(部分装置略)对有机化合物进行C、H元素分析。回答下列问题：(1)将装有样品的Pt坩埚和CuO放入石英管中，先________，而后将已称重的U形管c、d与石英管连接，检查____________。依次点燃煤气灯________，进行实验。(2)O2的作用有____________________________。CuO的作用是_________________________________(举1例，用化学方程式表示)。(3)若样品CxHyOz为0.0236g，实验结束后，c管增重0.0108g，d管增重0.0352g。质谱测得该有机物的相对分子质量为118，其分子式为________。考点四热重分析法计算的应用1．原理阐述(1)含义：在控制温度的条件下，测量物质的质量与温度关系的方法。(2)使用条件只要物质受热时发生质量变化，都可以用热重分析法来研究物质的组成。我们可以知道样品及其可能产生的中间产物的组成、热稳定性、热分解情况及生成物等与质量相联系的信息。(3)热重曲线模型由热重分析仪器记录的质量变化对温度的关系曲线称热重曲线，曲线的横轴为温度，纵轴为质量。2．热重分析法的解题思路坐标曲线题解题时可以拆分为识图、析图、用图三个步骤。其中识图是基础，析图是关键，用图是目的。(1)识图。识图的关键：一看轴，即横、纵坐标所表示的化学含义，寻找x轴、y轴之间的关系，这是理解题意和进行正确思维的前提；二看点，即曲线中的特殊点(始点、终点、拐点等)；三看线，即曲线的走势(变化趋势是上升、下降、波动等)。(2)析图。分析图中为什么会出现这些特殊点，曲线为什么会有这样的变化趋势和走向，分析曲线变化的因果关系；通过联想，把教材中的相关化学概念、原理、规律等与图像曲线中的图形与相关点建立联系。(3)用图。将相关的化学知识与图像曲线紧密结合，在头脑中构建新的曲线——知识体系，然后运用新的曲线——知识体系揭示问题的实质，解决实际问题。1．(2026·河北石家庄模拟)称取54.0g草酸亚铁晶体(FeC2O4·2H2O)在隔绝空气的条件下加热，得到剩余固体的质量随温度变化的曲线如图所示。已知B点时，固体中只含有一种铁的氧化物，根据上图可知B点固体物质的化学式为________。[答案]

Fe3O4[答案]

2∶13．(2026·山西太原模拟，节选)制备Co3O4，将所得的18.3g草酸钴晶体(CoC2O4·2H2O)高温灼烧，其热重分析图如图：写出B点对应的物质的化学式：_____________________________，CD段发生反应的化学方程式为______________________________。4．过氧化钙晶体(CaO2·8H2O)可用于改善地表水质、处理含重金属粒子废水、应急供氧等。第一步：准确称取ag产品放入锥形瓶中，再加入过量的bgKI晶体，加入适量蒸馏水溶解，再滴入少量2mol·L－1的H2SO4溶液，充分反应。第二步：向上述锥形瓶中加入几滴淀粉溶液。第三步：逐滴加入浓度为cmol·L－1的Na2S2O3溶液发生反应，滴定达到终点时出现的现象是________________________________________________________________________________________________________________________。若滴定消耗Na2S2O3溶液VmL，则样品中CaO2的质量分数为________(用字母表示)。(2)已知过氧化钙加热至350℃左右开始分解放出氧气。将过氧化钙晶体(CaO2·8H2O)在坩埚中加热逐渐升高温度，测得样品质量随温度的变化如图所示，则350℃左右所得固体物质的化学式为________。考点五极值法计算及应用1．原理阐述极值法是一种重要的数学思想和分析方法。化学上所谓“极值法”就是对数据不足而感到无从下手的计算或混合物组成判断的题目，采用极端假设(即为某一成分或者为恰好完全反应)的方法以确定混合体系中各物质的名称、质量分数、体积分数，这样使一些抽象的复杂问题具体化、简单化，可达到事半功倍之效果。2．解题思路1．(2026·湖南长沙高三检测)向100mL1mol·L－1的NaOH溶液中通入一定量的SO2后，将所得的溶液蒸干得到5.8g固体物质，则该固体的成分是(

)A．Na2SO3 B．NaHSO3C．Na2SO3、NaHSO3 D．Na2SO3、NaOH[答案]

D[解析]

本题中反应后得到的物质只可能有Na2SO3、NaHSO3、Na2SO3和NaHSO3、Na2SO3和NaOH四种情况，其中只有Na2SO3或只有NaHSO3时计算比较简单，故可先分别假设所得固体中只有Na2SO3或NaHSO3。假设所得固体全部是Na2SO3，则由钠原子守恒知可得到

0.05molNa2SO3，质量为6.3g；同理可求出当固体全部为NaHSO3时的质量为10.4g，因计算出的两个数据均大于所得到的固体质量，故说明固体物质中有一部分NaOH没有转化为相应的盐。A．2∶1 B．3∶1C．4∶1 D．9∶2[答案]

AA．小于10% B．大于60%C．等于42% D．等于60%[答案]

C[解析]

①假设体系中只有(HF)3和(HF)2，根据混合气体的平均摩尔质量为42g·mol－1，设(HF)3的体积分数为x，则60x＋40(1－x)＝42，解得x＝0.1，即10%。②假设平衡体系中只有(HF)3和HF，同理可求得(HF)3的体积分数为55%，实际上平衡体系中是HF、(HF)2和(HF)3三者的混合物。(HF)3的体积分数应介于最大值与最小值之间，即介于10%与55%之间，符合要求的只有C项。1．熟练掌握化学计算的5种常用方法(1)差量法；(2)关系式法；(3)守恒法；(4)热重分析法；(5)极值法。2．建立关系式的三种常用方法方法1.叠加法(如利用木炭、水蒸气制取氨气)提能训练练案[8]1．(2026·河北衡水高三检测)将12g铁片放入150mL的CuSO4溶液中，当溶液中的Cu2＋全部被还原时，铁片质量增加0.3g，则原CuSO4溶液的物质的量浓度是(

)A．0.125mol·L－1 B．0.175mol·L－1C．0.25mol·L－1 D．0.50mol·L－1[答案]

C2．常温下，某氮的气态氧化物15.6L与过量的氢气混合，在一定条件下反应，使之生成液态水和无污染的气体单质。恢复到原状态，反应后气体体积比反应前气体体积减小了46.8L，则原氮的氧化物的化学式为(

)A．N2O3 B．NO2C．NO D．N2O[答案]

A[解析]

设该氮氧化合物的分子式为N2Ox，化学方程式为N2Ox＋xH2=====N2＋xH2O，相同条件下参加反应的气体的体积之比等于其物质的量之比也等于其化学计量数之比，N2Ox＋xH2=====N2＋xH2O

ΔV1

x15.6L

46.8L则1∶x＝15.6L∶46.8L，x＝3，所以其化学式为N2O3。3．(2026·山东济南高三检测)实验室测定铁矿石中的含硫量是将铁矿石在氧气流中灼烧，使硫元素转化为SO2，再转化为H2SO4，然后用NaOH溶液中和测定。在氧气流中灼烧0.4g含硫铁矿石，使其中的硫元素先转化为SO2，再转化为H2SO4，用20mL0.5mol·L－1的NaOH溶液恰好完全中和这些H2SO4，则该矿石中硫元素的质量分数为(

)A．30% B．40%C．53.3% D．36.4%[答案]

B4．将4.66gBrClx溶于水，通入足量的SO2生成HBr、HCl和H2SO4，加入过量的Ba(NO3)2溶液，充分反应后滤去沉淀，再向滤液中加入足量的AgNO3溶液，过滤、洗涤、干燥，得到15.46g卤化银沉淀。下列说法错误的是(

)A．通入足量的SO2后，只有HBr是还原产物B．加入过量的Ba(NO3)2溶液时会发生氧化还原反应C．参加反应的AgNO3的物质的量为0.20molD．过滤、洗涤均需要用玻璃棒引流[答案]

C5．把13.12gNaHCO3和Na2CO3·10H2O的混合物溶于水制成

100mL溶液，其中c(Na＋)＝1.0mol·L－1，向该溶液中加入一定量盐酸，恰好完全反应，将溶液蒸干后，所得固体的质量为(

)A．2.925g

B．5.85gC．6.56g

D．无法确定[答案]

B[解析]

溶液中钠离子的物质的量为1.0mol·L－1×0.1L＝0.1mol，即NaHCO3和Na2CO3·10H2O的混合物中共含有0.1molNa＋，向该溶液中加入一定量盐酸恰好完全反应，将溶液蒸干后，所得固体为氯化钠，根据Na原子守恒可知，氯化钠的物质的量为0.1mol，质量为58.5g·mol－1×0.1mol＝5.85g。6．(2026·黑龙江哈尔滨模拟)把VL含有MgSO4和K2SO4的混合溶液分成两等份，一份加入含amolBaCl2的BaCl2溶液，恰好使硫酸根离子完全沉淀为硫酸钡；另一份加入含bmolNaOH的NaOH溶液，恰好使镁离子完全沉淀为氢氧化镁。则原混合溶液中钾离子的浓度为(

)[答案]

C7．(2026·深圳高三检测)溶质均为0.1mol的HmX、HnY两种酸，HmX与足量铝反应生成H2的体积为V1L(标准状况，下同)；HnY与足量锌反应生成H2的体积为V2L。下列说法错误的是(

)[答案]

B8．(2026·辽宁沈阳模拟)2.28g铜镁合金完全溶解于75mL密度为1.40g·mL－1、质量分数为63%的浓硝酸中，得到NO2和N2O4的混合气体1680mL(标准状况)，向反应后的溶液中加入1.0mol·L－1NaOH溶液，当金属离子全部沉淀时，得到3.81g沉淀，下列说法正确的是(

)A．该合金中，镁的物质的量为0.03molB．NO2和N2O4混合气体的平均相对分子质量约为55.2C．得到3.81g沉淀时，加入NaOH溶液的体积为900mLD．该浓硝酸中HNO3的物质的量浓度为12.0mol·L－1[答案]

B9．某同学设计如下实验测定绿矾样品(主要成分为FeSO4·7H2O)的纯度，称取11.5g绿矾产品，溶解，配制成1000mL溶液；分别量取25.00mL待测溶液于锥形瓶中，用硫酸酸化的0.01000mol·L－1高锰酸钾溶液滴定至终点，消耗高锰酸钾溶液的平均体积为20.00mL。根据数据计算该绿矾样品的纯度约为(

)A．94.5% B．96.1%C．96.7% D．97.6%[答案]

C10．向一定量的Fe、FeO、Fe2O3、Fe3O4的混合物中加入150mL

4mol·L－1的稀硝酸，恰好使混合物完全溶解，放出2.24LNO(标准状况)，往所得溶液中加入KSCN溶液，无红色出现。若用足量的H2在加热条件下还原相同质量的混合物，所得到的铁的物质的量为(

)A．0.25mol B．0.2molC．0.3mol D．0.35mol[答案]

A11．将一定量锌与100mL18mol·L－1的浓硫酸充分反应，锌完全溶解时产生0.8mol气体(不考虑气体在溶液中的溶解)，将反应后的溶液稀释至400mL，测得溶液中c(H＋)＝xmol·L－1，则下列叙述错误的是(

)A．共消耗锌48.0gB．共转移电子1.6molD．生成气体体积约为17.92L(标准状况)[答案]

A[解析]

根据Zn＋2H2SO4(浓)=====ZnSO4＋SO2↑＋2H2O、Zn＋H2SO4=====ZnSO4＋H2↑，无论哪个反应，产生气体与消耗锌的物质的量之比都为1∶1，产生0.8mol气体，则共消耗锌的物质的量为0.8mol，质量为0.8mol×65g·mol－1＝52.0g，A错误；根据A选项分析消耗0.8mol锌，则共转移电子1.6mol，B正确；100mL18mol·L－1的浓硫酸，其物质的量为1.8mol，将反应后的溶液稀释至400mL，测得溶液中c(H＋)＝xmol·L－1，则剩余硫酸物质的量为0.2xmol，共消耗硫酸物质的量为(1.8－0.2x)mol，设生成氢气物质的量为mmol，生成二氧化硫气体物质的量为nmol，则有m＋n＝0.8，m＋2n＝1.8－0.2x，解得n＝1－0.2x，12．常温下，将0.3molNO2气体通入饱和NaHCO3溶液中，产生的气体X与一定体积的O2混合，再通入NaOH溶液中，气体恰好被完全吸收生成Na2CO3和NaNO2。下列说法错误的是(

)A．气体X中CO2与NO的体积之比为2∶1B．相同条件下，气体X的体积与原NO2的体积相同C．反应中NO与O2的体积之比为4∶1D．反应中消耗NaOH的物质的量为0.3mol[答案]

D[解析]

由化学方程式3NO2＋H2O=====2HNO3＋NO、HNO3＋NaHCO3=====NaNO3＋H2O＋CO2↑，可得关系式：3NO2～NO、3NO2～2HNO3～2NaHCO3～2CO2，通入0.3molNO2，则气体X中CO2的物质的量为0.2mol，NO的物质的量为0.1mol，相同条件下，气体的体积之比等于物质的量之比，则CO2与NO的体积之比为2∶1，A正确；由A项分析可知，相同条件下，气体X和原NO2的物质的量均为0.3mol，体积相等，B正确；由化学方程式4NO＋O2＋4NaOH=====4NaNO2＋2H2O可知，反应中NO与O2的体积之比为4∶1，C正确；由化学方程式4NO＋O2＋4NaOH=====4NaNO2＋2H2O、CO2＋2NaOH=====Na2CO3＋H2O可知，0.1molNO消耗了0.1molNaOH