第2课时 分界数的应用（2024版新教材）

第一章有理数1.1正数和负数第2课时分界数的应用目

录CONTENTS011星题落实四基022星题提升四能033星题发展素养1.

在－3，－5，－1，0这四个数中，与其余三个数不同类的

是(

D

)A.

－3B.

－5C.

－1D.0D234567891011121312.

下列关于“0”的叙述中，正确的有(

C

)①0是正数与负数的分界；②0比任何负数都大；③0只表

示没有；④0常用来表示某种量的基准.A.1个B.2个C.3个D.4个C234567891011121313.

[2024杭州拱墅区月考]古人都讲“四十不惑”，如果以40

岁为基准，张小明45岁，记为＋5岁，那么王大明25岁，

记为(

B

)A.

－25岁B.

－15岁C.

＋15岁D.

＋25岁B234567891011121314.

【新趋势2】史料证明：中国是最早采用正、负数表示相

反意义的量的国家.追溯到两千多年前，中国人已经开始

使用负数，并应用到生产和生活中.如果向南走3米，记作

＋3米，那么向南走－5米的实际意义是(

C

)A.

向南走5米B.

向北走10米C.

向北走5米D.

向南走10米C234567891011121315.

【新考向·传统文化】古筝是中国独特的民族乐器之一，

为了保持音准，弹奏者常使用调音器对每根琴弦进行调

音.如图所示是某古筝调音器软件的界面，指针指向40表

示音调偏高，需放松琴弦.下列指针指向的数字中表示需

拧紧琴弦，且最接近标准音(指针指在0处为标准音)的是

(

D

)DA.10B.20C.

－25D.

－5234567891011121316.【真实情境题·航空航天】2024年4月25日，神舟十八号载

人飞船发射成功，成功对接空间站.据悉，在超过200℃

的大温差、长期低温、强辐射的空间环境中，飞船舱内环

境温度会始终控制在22℃±4℃，为航天员营造舒适的

温度环境，则飞船舱内的最高温度是⁠.26

℃

234567891011121317.如图，李芳家、小红家和学校在同一条东西走向的道路

上，李芳家和学校的距离为500米，小红家和学校的距离

为300米.李芳说：“以我家为基准，向东为正，则学校的

位置可记作米.”小红说：“以我家为基准，向

东为正，则学校的位置可记作米.”＋500

－300

234567891011121318.

【新趋势·跨学科综合】下面的五个时钟显示了同一时刻

国外四个城市时间和北京时间，若下表给出的是国外四个

城市与北京的时差，则这五个时钟对应的城市从左到右依

次是(

A

)A城市时差/

h

纽约－13悉尼＋2伦敦－8罗马－7A.

纽约、悉尼、伦敦、罗马、北京B.

罗马、北京、悉尼、伦敦、纽约C.

伦敦、纽约、北京、罗马、悉尼D.

北京、罗马、伦敦、悉尼、纽约234567891011121319.[教材P6阅读与思考变式]图纸上一个零件的标注为Φ

𝟑𝟎−𝟎.𝟎𝟐+𝟎.𝟎𝟐(单位：mm)，这里的30表示这个零件直径的标准

尺寸是30mm，实际合格产品的直径最小可以是29.98

mm，最大可以是30.02mm，现有另一零件的标注为Φ

■−𝟎.𝟔+𝟎.𝟒(单位：mm)，这个标注中零件直径的标准尺寸有

些模糊，已知该零件的七个合格产品，直径尺寸分别为

73.1mm，72.7mm，72.8mm，73.2mm，72.9mm，

73.3mm，72.6mm，则该零件的标准尺寸不可能是

(

D

)A.73.0

mmB.73.1

mmC.73.2

mmD.73.3

mmD2345678910111213110.某防洪大堤所标的警戒水位是37m，规定在记录每天的

水位时，高于警戒水位的部分记为正数，低于警戒水位

的部分记为负数.(1)若水位为35m，则应记为m.(2)若水位记为＋3.8m，则实际水位是m；若水

位记为－1.8m，则实际水位是m.－2

40.8

35.2

23456789101112131(3)若某一天的水位记为－1.5

m，第二天一场雨后水位

上升0.2

m，此时实际水位是多少？解：

(3)37－1.5＋0.2＝35.7(m)，所以实际水位是

35.7

m.2345678910111213111.

某种商品的标准价格是200元，随着季节的变化，商品的

价格可浮动±10％.(1)±10％的含义是什么？解：

(1)＋10％表示比标准价格高10％，－10％表示比

标准价格低10％.23456789101112131(2)请你计算出该商品的最高价格和最低价格.解：

(2)200×(1＋10％)＝220(元)，200×(1－10％)＝

180(元)，所以最高价格为220元，最低价格为180元.(3)若以标准价格为基准，超过标准价格记作“＋”，低

于标准价格记作“－”，则该商品的价格浮动范围可

以怎样表示？解：

(3)可以表示为(200±20)元.2345678910111213112.

【情境题·生活应用】快递分拣机器人方兴未艾，据介

绍，这些机器人不仅可以自动规划最优路线，将包裹准

确放入相应的格口，还会感应避让障碍物、自动归队取

包裹，没电的时候还会自己找充电桩充电.每台分拣机器

人每小时可以分拣1.8万件包裹，大大提高了分拣效率，

某分拣仓库计划平均每天分拣20万件包裹，但实际每天

的分拣量与计划相比会有出入.下表是该仓库10月份第三

周分拣包裹的情况(超过计划量记为正，未达到计划量记

为负).23456789101112131星期一二三四五六日分拣情况/

万件＋6－3－4＋5－1＋7－8(1)该仓库本周内分拣包裹数量最多的一天是星

期，最少的一天是星期，最多的一天比

最少的一天多分拣万件包裹.六日15

23456789101112131(2)该仓库在10月份第三周实际一共分拣包裹多少万件？解：

(2)由题意可得，该仓库在10月份第三周实际一共

分拣包裹(20＋6)＋(20－3)＋(20－4)＋(20＋5)＋(20－

1)＋(20＋7)＋(20－8)＝142(万件).2345678910111213113.

[2024徐州鼓楼区期中]某中学积极倡导阳光体育运动，

提高中学生身体素质，开展跳绳比赛，下表为七年级某

班第一小组8人参加跳绳比赛的情况，若标准数量为每人

每分钟100个.序数12345678跳绳个数与

标准数量的

差值/个－2－5015911－8－1223456789101112131(1)求该小组一分钟平均每人跳绳多少个.解：(1)100－2＝98(个)，100－5＝95(个)，100＋0＝

100(个)，100＋15＝115(个)，100＋9＝109(个)，100＋

11＝111(个)，100－8＝92(个)，100－12＝88(个)，𝟏𝟖×(98＋95＋100＋115＋109＋111＋92＋88)＝

101(个).答：该小组一分钟平均每人跳绳101个.23456789101