第2课时 移项法解一元一次方程（2024版）

人教版七年级上第五章一元一次方程5.2解一元一次方程第2课时移项法解一元一次方程01基础题02综合应用题03创新拓展题目

录CONTENTS1.

下列方程移项正确的是(

D

)A.4

x

－2＝－5，移项得4

x

＝5－2B.4

x

－2＝－5，移项得4

x

＝－5－2C.3

x

＋2＝4

x

，移项得3

x

－4

x

＝2D.3

x

＋2＝4

x

，移项得4

x

－3

x

＝2D123456789101112131415162.

下列方程中，与

x

－1＝－

x

＋3的解相同的是(

D

)A.

x

＋2＝0B.2

x

－3＝0C.

x

－2＝2

x

D.

x

－2＝0D123456789101112131415163.

[2024·汕头澄海区期末]甲、乙两人在300

m的环形跑道上

跑步，甲每分钟跑100

m，乙每分钟跑80

m，若他们从同

一起点同时同向出发，则甲第一次追上乙，经过的时间是

(

B

)A.10

minB.15

minC.20

minD.30

min【点拨】

设

x

min后，甲第一次追上乙.由题意得80

x

＋300＝

100

x

，解得

x

＝15.所以甲第一次追上乙，经过的时间是

15

min.B123456789101112131415164.若5x＋3与－2x＋9互为相反数，则x＝⁠.5.当a＝时，关于x的方程3x＋a＝0的解比方程4x

＋5＝3x＋6的解大2.【点拨】

由4

x

＋5＝3

x

＋6，得

x

＝1，则方程3

x

＋

a

＝0的解

为

x

＝3，将

x

＝3代入3

x

＋

a

＝0中，得9＋

a

＝0，所以

a

＝－9.即当

a

＝－9时，关于

x

的方程3

x

＋

a

＝0的解比方

程4

x

＋5＝3

x

＋6的解大2.－4

－9

123456789101112131415166.

[2024·临沂兰山区期中]解下列方程：(1)5＋2.5

y

＝16

y

－7.5

y

；【解】移项，得2.5y＋7.5y－16y＝－5.合并同类项，得－6y＝－5.系数化为1，得y＝𝟓𝟔.12345678910111213141516(2)𝟒𝟑－8x＝3－𝟏𝟏𝟐x.【解】移项，得－8x＋𝟏𝟏𝟐x＝3－𝟒𝟑.合并同类项，得－𝟓𝟐x＝𝟓𝟑.系数化为1，得x＝－𝟐𝟑.123456789101112131415167.[易错题]解方程：𝟏𝟏𝟓x＋5＝－𝟒𝟓x－1.佳佳的解题过程如下：解：移项，得𝟏𝟏𝟓x＋𝟒𝟓x＝5－1.①合并同类项，得3x＝4.②系数化为1，得x＝𝟒𝟑.③请问佳佳的解题步骤有误吗？如果有误，那么是从第几步

开始出错的？并且将正确的解题过程写出来.12345678910111213141516【解】有误，从第①步开始出错的.正确的解题过程如下：移项，得𝟏𝟏𝟓x＋𝟒𝟓x＝－5－1.合并

同类项，得3x＝－6.系数化为1，得x＝－2.123456789101112131415168.[母题·教材P130习题T62024·扬州邗江区期末]七年级某班

开展劳动教育实践活动，植树节当日该班第一小组分配到

的是植树任务，以下是该小组两名同学的对话，请根据对

话内容就第一小组有多少人或第一小组准备种多少棵树

苗，选择一个问题用一元一次方程进行解答.12345678910111213141516【解】(选其中一个问题即可)问题1：第一小组有多少人？设第一小组有

x

人，由题意，得12

x

＋8＝14

x

－8，解得

x

＝8.答：第一小组有8人.问题2：第一小组准备种多少棵树苗？设第一小组准备种

y棵树苗，由题意，得𝒚−𝟖𝟏𝟐＝𝒚+𝟖𝟏𝟒，解得

y

＝104.答：第一小组准备种104棵树苗.123456789101112131415169.[新趋势学科内综合]若－2x2m＋1y6与𝟏𝟑x3m－1y10＋4n是同类

项，则m，n的值分别为(

A

)A.2，－1B.

－2，1C.

－1，2D.

－2，－1【点拨】

由题意得2

m

＋1＝3

m

－1，6＝10＋4

n

，解得

m

＝

2，

n

＝－1.A1234567891011121314151610.已知x＝2是关于x的方程𝒙−𝟏𝟑＋k＝k(x＋2)的解，则k

的值应为(

B

)A.9D.1【点拨】因为x＝2是方程的解，所以𝟐−𝟏𝟑＋k＝k·(2＋2)，

即𝟏𝟑＋k＝4k，所以𝟏𝟑＝3k，所以k＝𝟏𝟗.B1234567891011121314151611.

《探寻神奇的幻方》一课的学习激起了小杨的探索兴

趣，他在如图所示的3×3方格内填入了一些数和表示数

的代数式.若图中各行、各列及对角线上的各数之和都相

等，则

x

＋

y

的值为(

C

)0－2

y

4

x

2

y

A.

－2B.4C.6D.812345678910111213141516【点拨】

依题意得－2＋

y

＋4＝

y

＋2

y

＋0，

x

＋

y

＝4＋2

y

.

所以

y

＝1.所以

x

＋

y

＝4＋2

y

＝4＋2×1＝6.【答案】C1234567891011121314151612.[新视角新定义题]若有a，b两个数满足关系式：a＋b

＝ab－1，则称a，b为“共生数对”，记作(a，b).例

如：2，3满足2＋3＝2×3－1，所以(2，3)是“共生数

对”.若(x，－3)是“共生数对”，则x＝⁠.【点拨】由题意可得x－3＝－3x－1，解得x＝𝟏𝟐.

1234567891011121314151613.[情境题生活应用]为配合某市“我读书，我快乐”读书

节活动，某书店推出一种优惠卡，每张卡售价20元，凭

该卡购书可享受8折优惠.小丽同学到该书店购书，她先

买优惠卡再凭卡付款，结果节省了10元.若此次小丽同学

不买卡直接购书，则她需付款元.【点拨】

设此次小丽同学不买卡直接购书，她需付款

x

元，

根据题意，得

x

－(0.8

x

＋20)＝10，解得

x

＝150.故此次小丽同学不买卡直接购书，她需付款150元.150

1234567891011121314151614.

如图，将一个长方形分成大小不全相等的6个小正方形，

已知中间最小的正方形的边长为1

cm，求这个长方形的

面积.12345678910111213141516【解】设正方形

A

的边长为

x

cm，则正方形

B

的边长为

x

cm，正方形

C

的边长为(

x

＋1)cm，正方形

D

的边长为

(

x

＋2)cm，正方形

E

的边长为(2

x

－1)cm，由题意，得

x

＋1＋1＝2

x

－1－1，解得

x

＝4，所以正方形

A

和

B

的边长均为4

cm，正方形

C

，

D

，

E

的边长分别为5

cm，6

cm，7

cm，所以长方形的面积为

(7＋4)×(4＋4＋5)＝143(cm2).1234567891011121314151615.

[新考向·知识情境化2024·邢台桥东区期末]如图，现有一

张白色卡片甲和两张灰色卡片乙、丙，上面分别写有一

个整式，现从这三张卡片中抽取任意数量的卡片，抽到

白色卡片，就减去上面的整式，抽到灰色卡片，就加上

上面的整式.12345678910111213141516(1)请计算抽到甲、乙两张卡片的结果.【解】由题意，得(4

x

＋10)－(2

x2＋

x

－3)＝4

x

＋10－2

x2－

x

＋3＝－2

x2＋3

x

＋13.12345678910111213141516【解】由题意，得(4x＋10)＋(2x2＋5x－8)－(2x2＋x－3)＝4x＋10＋2x2＋5x－8－2x2－x＋3＝8x＋5.因为8x＋5＝3，所以x＝－𝟏𝟒.(2)现同时抽到甲、乙、丙这三张卡片，若计算结果的值

为3，求

x

的值.1234567891011121314151616.已知b是最小的正整数，且a，b，c满足(c－5)2＋｜a

＋b｜＝0，请回答问题：(1)a＝，b＝，c＝⁠.【点拨】

由题意得，

b

＝1，

c

－5＝0，

b

＋

a

＝0，解得

c

＝5，

a

＝－1.－1

1

5

12345678910111213141516(2)a，b