第七册学习导航-口算乘法

三、三位数乘两位数1.口算乘法学习内容一位数乘两位数或一位数乘几百几十数。学习目标1.使孩子能够准确、快速的口算一位数乘两位数(积在100以内)或者一位数乘几百几十数的口算方法。2.孩子能迁移以前学习的一位数乘一位数以及一位数乘整十数的计算方法，在解决问题的过程中学会计算。3.通过口算的学习，使孩子能树立学好数学的信心，同时培养迁移能力。重点和难点分析1.学习重点：掌握一位数乘整十数或几百几十数的口算方法。2.学习难点：熟练的运用口算方法进行计算。学习准备1.熟练掌握1—9的乘法口诀。2.口算一些两位数乘一位数的口算题。3.可让孩子准备计算器。学习方法建议怎样才能让孩子掌握一位数乘整十数或几百几十数的口算方法呢?一、学法：1.选择两个来自生活实际又具有特殊数值的两道算式16×3、160×3作为引导孩子学习口算的范例，使孩子通过对比、自主学习得出一位数和两位数(或几百几十数)相乘的简便计算。2.鼓励孩子在自主思考的基础上，与家长交流。引导孩子思考不同算法中的特点、从而选择能理解又优化的一种算法。二、教法：1.本小节的学习内容是口算乘法：两位数乘一位数(积在100以内)几百几十的数乘一位数。学习基础是会口算整十(如30×6)、整百的数乘一位数或整十数(如200×4、400×30)主题图选择自行车和特别快车的运行速度为素材学习口算。使孩子在熟悉的生活环境中，激发探究的欲望，同时通过了解不同的交通工具的运行速度，理解用复合名数表示的数学术语“速度的含义，为后面理解关系式“速度×时间=路程”做好铺垫。2.学习前可让孩子通过不同的渠道查找自己知道的一些交通工具的运行速度。除教科书第45页呈现的6种交通工具的时速外，孩子一定还能找到更多的交通工具的时速，如摩托车、大型货车、客车、江轮、海轮等。这些孩子查找出来的交通工具的时速，都可作为这一单元的学习资源。3.注意先让孩子独立口算，孩子算完后再问，有没有其它的计算方法。让孩子把所有的方法想出来。如只能想一种方法也要进行肯定与表扬。介绍几种常见的计算方法如第1小题16×3=48：(1)10×3=306×3=1830＋18=48；(2)笔算16×3=48；(3)3×6=18在个位上写8，向前一位进1；十位1×3=3，3加上进位1等于4。在十位上写4所以16×3=484.以“16×3”为口算基础，在此基础上再学习它的相关变式“160×3”或“16×30”。学习时，先引导孩子纵向对比16×3、160×3，让孩子从16和160的关系中，总结出几百几十乘一位数的口算方法。然后将第1题增加一个条件“30小时行多少千米?”得出两位数乘整十数的算式“16×30”，让孩子在与“16×3”的对比中归纳出简便算法。方法介绍：如160×3可以先算16×3=48，再在48的后面加一个0就可以了。16×30的方法和160×3的方法一样。5.课后练习思维指导。最后的思考题是供学有余力的孩子学习的，具有一定难度。应引导孩子从6个数据的关系中找出规律，然后再填空。此题属于数阵图问题，体现了数形结合的美，可以培养孩子全面地思考问题的习惯和推理能力。如果从一般化的建立模型的角度思考，可以先假设这6个圈里的数分别为a、b、c、d、e、f，如图所示。根据题意，可知。afb=bdc二aec即af=dc，fb=ec，bd=ae由此可得a:b=d:e，b:c=e:f,即a：b：c：d：e:f。也就是说，只要满足这样的条件：三角形中三个顶点上的三个数的连比等于三条边中间三个数的连比(如上所示)，再按照右图把6个数填入圈中便可。下面再根据上面的思路把6个数分成2组，能够组成两个相等的连比形式。从6个数中不难发现10.20.40，15由于孩子还没有学习比和比例的知识，家长可以把这种思想方法用乘法、除法、倍数关系等孩子容易理解的形式介绍给孩子。口算乘法检测(一)知识城堡1.我会算。180×2=340×2×16×40=62×10=16×3=170×4=210×3=150×6=13×5=15×3=130×7=230×3=2.我会连。3.我会填。4.我会想。(1)(2)(3)为灾区献爱心活动，用100元头这些学习用品，可以有几种方法?答案：(1)12×5=60(元)60÷(5＋1)=10(元)12－10=2(元)实际每套便宜2元。5.先找规律，再计算。210＋220＋230＋240＋250160＋170＋180＋190答案：先找规律，再计算。方法1：210＋220＋230＋240＋250=(200×5)＋(10＋20＋30＋40＋50)=1000＋15=1150可以先把整佰数先算，再算整十数，然后求总和。方法2：210＋220＋230＋240＋250=230×5=1150经过互补，可以看成是5个230。1600＋1700＋1800＋1900＋2000=1800×5=9000生活园地数学花絮数学神童维纳的年龄20世纪著名数学家诺伯特·维纳，从小就智力超常，三岁时就能读写，十四岁时就大学毕业了。几年后，他又通过了博士论文答辩，成为美国哈佛大学的科学博士。在博士学位的授予仪式上，执行主席看到一脸稚气的维纳，颇为惊讶，于是就当面询问他的年龄。维纳不愧为数学神童，他的回答十分巧妙：“我今年岁数的立方是个四位数，岁数的四次方是个六位数，这两个数，刚好把十个数字0、1、2、3、4、5、6、7、8、9全都用上了，不重不漏。这意味着全体数字都向我俯首称臣，预祝我将来在数学领域里一定能干出一番惊天动地的大事业。”维纳此言一出，四座皆惊，大家都被他的这道妙题深深地吸引住了。整个会场上的人，都在议论他的年龄问题。其实这个问题不难解答，但是需要一点数字“灵感”。不难发现，21的立方是四位数，而22的立方已经是五位数了，所以维纳的年龄最多是21岁；同样道理，18的四次方是六位数，而17的四次方则是五位数了，所以维纳的年龄至少是18岁。这样，维纳的年龄只可能是18、19、20、21这四个数中的一个。剩下的工作就是“一一筛选”了。20的立方是8000，有3个重复数字0，不合题意。同理，19的四次方等于130321，21的四次方等于194481，都不合题意。最后只剩下一个18，是不是正确答案呢?验算一下，18的立方等于5832，四次方等于104976，恰好“不重不漏”地用完了十个阿拉伯数字，多么完美的组合!这个年仅18岁的少年博士，后来果然成就了一番大事业：他成为信息论的前驱和控制论的奠基人。自我评价开心奖台口算乘法检测(二)知识城堡1.我会算。2.我能算。3.蚂蚁接力赛。4.找朋友。5.我知道。(1)王教授买了3辆，一共用了多少钱?(2)这艘轮船2小时行驶多少千米?(3)—个足球32元，王老师要买3个。100元，够吗?(4)将1—10，10个数填入下面的圆圈中，使每条线上4个数的和相等。答案：(4)将1－10，10个数填入下面的圆圈中，使每条线上4个数的和相等。数学花絮数学家的墓志铭一些数学家生前献身于数学，死后在他们的墓碑上，刻着代表着他们生平业绩的标志。古希腊学者阿基米德死于进攻西西里岛的罗马敌兵之手(死前他还在主：“不要弄坏我的圆”。)后，人们为纪念他便在其墓碑上刻上球内切于圆柱的图形，以纪念他发现球的体积和表面积均为其外切圆柱体积和表面积的三分之二。德国数学家高斯在他研究发现了正十七边形的尺规作法后，便放弃原来立志学文的打算而献身于数学，以至在数学上作出许多重大贡献。甚至他在遗嘱中曾建议为他建造正十七边形的棱柱为