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高等数学(工)-1综合测试题一第1页共5页北京工业大学实验学院高等数学（工）－1综合测试题一一、填空题（共5个小题，每小题3分，共15分）1、＝。2、＝。3、若，则＝。4、若，则当时，在R上可导。5、函数在点(2,1)处的法线方程为。二、单项选择题（共5个小题，每小题3分，共15分）1、如果，则（）。A、B、C、D、2、已知满足，则＝（）。A、0B、2/3C、1D、3/23、＝（）。A、/4B、/2C、D、04、若，则在点处（）。eq\o\ac(○,1)连续eq\o\ac(○,2)可导eq\o\ac(○,3)可微eq\o\ac(○,4)导函数连续A、eq\o\ac(○,1)eq\o\ac(○,2)eq\o\ac(○,3)eq\o\ac(○,4)B、eq\o\ac(○,1)eq\o\ac(○,2)eq\o\ac(○,3)C、eq\o\ac(○,2)eq\o\ac(○,3)D、eq\o\ac(○,2)eq\o\ac(○,3)eq\o\ac(○,4)5、已知函数在连续，在上二阶可导，，，则一定是在上的（）。A、极大值B、最大值，C、极小值D、最小值三、解答题（共70分，要求写出必要的计算或证明过程）1、（满分6分）求极限。2、（满分6分）求极限。3、（满分6分）设函数由参数方程所确定，求。4、（满分6分）函数由方程所确定，求5、（满分6分）若，证明：6、（满分6分）若在区间[0,1]上连续，在（0,1）内可导且有。证明：存在，使得。7、（满分6分）若，求。8、（满分6分）计算积分9、（满分6分）已知曲线段，（1）求这曲线段的长度；（2）求由曲线与所围绕的平面图形绕轴旋转一周所得的立

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