中考数学统考试题及答案

中考数学统考试题及答案一、选择题（8题，每题3分，共24分）

1.下列函数中，在其定义域内是增函数的是：

A.y=-2x+1

B.y=x^2-4

C.y=1/x

D.y=(1/2)^x

2.若两个相似三角形的相似比为1:2，则它们的面积比是：

A.1:2

B.1:4

C.2:1

D.4:1

3.一个圆的半径从r增加到2r，其面积增加了：

A.1倍

B.2倍

C.3倍

D.4倍

4.在直角坐标系中，点P(a,b)关于y轴对称的点的坐标是：

A.(a,-b)

B.(-a,b)

C.(b,a)

D.(-b,a)

5.若一个等差数列的前三项分别是a-d,a,a+d，则其第四项是：

A.a+2d

B.a+3d

C.2a+d

D.a-d^2

6.一个圆锥的底面半径为r，高为h，其侧面积公式为：

A.πr^2

B.πrh

C.πr(r+h)

D.πr^2h

7.在一次调查中，某班级50名学生中，喜欢篮球的有30人，喜欢足球的有25人，两者都喜欢的有15人，则两者都不喜欢的人数是：

A.10

B.15

C.20

D.25

8.若方程x^2-mx+1=0的两个实根的平方和为5，则m的值是：

A.2

B.-2

C.4

D.-4

二、（一）多项选择题（5题，每题4分，共20分）

1.下列命题中，正确的有：

A.相似三角形的对应角相等

B.全等三角形的对应边相等

C.对角线互相平分的四边形是平行四边形

D.等腰三角形的两底角相等

2.下列函数中，在其定义域内是偶函数的有：

A.y=x^2

B.y=|x|

C.y=1/x

D.y=x^3

3.在直角坐标系中，点P(a,b)关于原点对称的点的坐标是：

A.(a,-b)

B.(-a,b)

C.(-a,-b)

D.(b,a)

4.一个等比数列的前三项分别是a,ar,ar^2，则其第四项是：

A.ar^3

B.ar^4

C.a^2r

D.a^3r

5.下列几何体中，其主视图、左视图和俯视图完全相同的有：

A.正方体

B.球体

C.圆柱体

D.圆锥体

（二）判断题（5题，每题2分，共10分）

1.若a>b，则a^2>b^2。（）

2.三角形的内心到三边距离相等。（）

3.一个圆柱的底面半径扩大到原来的2倍，高不变，其体积也扩大到原来的2倍。（）

4.若一个数列的前n项和为Sn，则其通项公式为an=Sn-Sn-1。（）

5.在直角坐标系中，点P(a,b)关于x轴对称的点的坐标是(-a,-b)。（）

三、（一）填空题（6题，每题3分，共18分）

1.若函数y=kx+b的图像经过点(1,2)和(3,4)，则k=______，b=______。

2.在△ABC中，若∠A=45°，∠B=60°，则∠C=______。

3.一个圆的周长为12π，则其面积为______。

4.若一个等差数列的前5项和为25，则其第3项为______。

5.一个圆锥的底面半径为3，高为4，则其侧面积为______。

6.在一次调查中，某班级50名学生中，喜欢篮球的有30人，喜欢足球的有25人，两者都喜欢的有15人，则喜欢篮球或足球的人数是______。

（二）计算题（4题，每题5分，共20分）

1.解方程：2x-3=x+5。

2.计算：√(16)+√(25)-√(9)。

3.解不等式：3x-7>2x+1。

4.化简：|-5|-|3|。

四、综合题（2题，每题10分，共20分）

1.在△ABC中，若AD是BC边上的中线，且BD=3，DC=2，AB=5，求AC的长度。

2.一个圆柱的底面半径为r，高为h，其侧面展开后是一个矩形，求该矩形的周长。

五、材料分析题（2题，每题14分，共28分）

1.某班级50名学生参加一次数学考试，成绩统计如下表：

成绩（分）60-6970-7980-8990-100

人数1015205

（1）求该班级成绩的平均分（结果保留一位小数）。

（2）求该班级成绩的中位数。

2.某公司生产一种产品，其成本函数为C(x)=50x+1000，收入函数为R(x)=80x-x^2，其中x为产量。

（1）求该公司的盈亏平衡点。

（2）求该公司的最大利润。

答案部分：

一、选择题

1.A

2.B

3.C

4.B

5.A

6.C

7.A

8.C

二、（一）多项选择题

1.ABCD

2.AB

3.C

4.A

5.AB

（二）判断题

1.×

2.√

3.×

4.×

5.×

三、（一）填空题

1.k=1，b=1

2.75°

3.36π

4.5

5.12π

6.40

（二）计算题

1.x=8

2.5

3.x>8

4.2

四、综合题

1.AC=4

2.2πr+2h

五、材料分析题

1.（1）平均分=(60×10+70×15+80×20+90×5)/50=76.5

（2）中位数=80

2.（1）