2025-2026学年河北省石家庄市初中数学七年级期末下册提升名校真题（详细参考解析）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学七年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、据不完全统计，全球每分钟约有吨污水排入江河湖海，所以保护水资源已经到了刻不容缓的时候，用科学记数法可表示为（

）A．B．C．D．

2、某小区有一块边长为a的正方形场地，规划修建两条宽为b的绿化带.方案一如图甲所示，绿化带面积为S甲：方案二如图乙所示，绿化带面积为S乙.设，下列选项中正确的是（

）

A．B．C．D．

3、下列事件为必然事件的是（

）A．一个三角形，其任意两边之和大于第三边B．掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数是质数C．一名射击运动员射击一次，中靶D．彩票的中奖率是15%，那么买100张彩票必有15张中奖

4、如图，直线被直线所截，，，则的度数为（

）

A．B．C．D．

5、若，则的值为（）A．2B．C．5D．

6、如果三角形的两边长分别为3和6，第三边长是奇数，则第三边长可以是()A．3B．4C．5D．9

7、深圳的公交车数量位列全国之首，已知某公交小巴每月的支出费用为5000元，每月的乘车人数（人）与每月利润（每月利润=每月票款收入每月支出费用）（元）的变化关系如下表所示（每位乘客的票价固定不变），以下说法不正确的是（

）（人）……10002000300040005000……（元）……100030005000……A．在变化过程中，自变量是每月乘车人数B．在变化过程中，每月的利润是因变量C．若当月乘客达到2600人时，该公交车会亏损D．若当月乘客达到3500人时，该公交车盈利2000元二、填空题

8、若，，则=________．

9、直线经过和两点，则不等式组的整数解为___________．

10、今年“五一”，某超市开展“有奖促销”活动，凡购物不少于元的顾客均有一次转动转盘的机会（如图，转盘被分为个全等的小扇形），当指针最终指向数字时，该顾客获一等奖；当指针最终指向或时，该顾客获二等奖（若指针指向分界线则重转）经统计，当天发放一、二等奖奖品共份，那么据此估计参与此次活动的顾客有______人次．

11、如图，在中，是中线的中点．若的面积是3，则的面积是__________．

12、一只蚂蚁在如图所示的七巧板上任意爬行，已知它停在这副七巧板上的任何一点的可能性都相同，那它停在4号板上的概率是__________．

13、如图所示，是我们生活中经常接触的小刀，刀柄外形是一个直角梯形(挖去一小半圆)，刀片上下是平行的，转动刀片时会形成、，若，则的度数为__________．

14、如图，在中，，平分，，，则点到的距离为_____________．

15、若，，则代数式的值为______．三、综合题

16、计算：

17、计算

(1)；

(2)(6a3b－24a2b2)÷3ab．

18、世界上大部分国家都使用摄氏温度（），但美国、英国等国家的天气预报仍然使用华氏温度（）．摄氏温度（）与华氏温度（）之间的关系式为：．用表格表示摄氏温度与华氏温度关系的部分数据如下：摄氏温度（）…01020304050…华氏温度（）…32506886104122…(1)随着摄氏温度（）的变化，华氏温度（）的变化趋势是什么？

(2)当摄氏温度分别为25、60时，华氏温度分别是多少？

19、【学习新知】等边对等角是等腰三角形的性质定理，如图1，可以表述为

∵

∴

【新知应用】已知：在中，，若，则______；若，则______．

【尝试探究】如图2，四边形中，，，若连接，则平分．

某数学小组成员通过观察、实验，提出以下想法：延长到点，使得，连接，利用三角形全等的判定和等腰三角形的性质可以证明．请你参考他们的想法，写出完整的证明过程．

【拓展应用】借助上一问的尝试，继续探究：如图3所示，在五边形中，，，，连接，平分吗?请说明理由．

20、如图，已知点，，，在同一直线上，，，．请你判断和的位置关系，并说明理由．

21、通常情况下，用两种不同的方法计算同一图形的面积，可以得到一个恒等式．图1可以得到，基于此，请解答下列问题：

(1)填空：①根据图2，写出一个恒等式：______；

②利用①中的结论分解因式：______；

(2)类似地，用两种不同的方法计算几何体的体积同样可以得到一些代数恒等式．图3表示的是一个边长为a的正方体挖去一个边长为2的小长方体后重新拼成一个新长方体．请你根据图3中两个图形的变化关系，写出一个代数恒等式：______．

22、某洗衣机在洗涤衣服时，经历了进水、清洗、排水、脱水四个连续过程，其中进水、清洗、排水时洗衣机中的水量y（升）与时间x（分钟）之间的关系如折线图所示：根据图象解答下列问题：

（1）洗衣机的进水时间是分钟，清洗时洗衣机中的水量是升．

（2）已知洗衣机的排水速度为每分钟12升，

①求排水时y与x