2025-2026学年湖南省冷水江市初中数学九年级期末下册自测模拟专项特训题详细参考解析

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、在中，、都小于，且，则的大小是（

）A．B．C．D．

2、如图，在平面直角坐标系xOy中，四边形AOBD的边OB与x轴的正半轴重合，DB⊥x轴，对角线AB与OD交于C点．已知，△ACD的面积为若反比例函数的图象恰好经过点C，则k的值为（

）

A．20B．C．40D．

3、一张正方形纸片在太阳光下的影子不可能是（

）A．平行四边形B．矩形C．梯形D．线段

4、如图，以点为位似中心，将放大后得到，，，则等于（

）

A．B．C．D．

5、如图，在菱形中，，E是上一点，连接，将沿AE翻折，使点B落在点F处，连接．若，则的值为（

）

A．B．C．D．

6、一个几何体的主视图与俯视图如图所示（其中俯视图为边长为4的正三角形），则该几何体的左视图的面积为（

）

A．12B．24C．D．

7、已知函数f（x）＝|8﹣2x﹣x2|和y＝kx+k（k为常数），则不论k为何常数，这两个函数图象只有（）个交点．A．1B．2C．3D．4

8、如图，在中，，BC＝6，AC＝8，⊙O的半径为2，圆心在AB边上运动，当⊙O与的边恰有4个交点时，OA的取值范围是（

）

A．7.5＜OA＜8B．7.5＜OA＜8或2＜OA＜5C．＜OA＜7.5D．7.5＜OA＜8或2＜OA＜二、填空题

9、若点、、在反比例函数的图象上，则、、的大小关系是______．

10、从上面看圆柱和从上面看圆锥，其形状是一样的，都是圆，但是它们的俯视图是有区别的，其区别是________________．

11、由阳光形成的影子是__投影，由灯光形成的影子是__投影（选题“平行”或“中心”）

12、如果两个相似三角形的面积比是，那么它们的周长比是___________．

13、将函数y=的图象先向左平移1个单位长度，再沿y轴翻折，所得到的图象对应的函数表达式是________．

14、如图所示，海面上有一座小岛A，一艘船在B处观测A位于西南方向20km处，该船向正西方向行驶2小时至C处，此时观测A位于南偏东，则船行驶的路程约为_____．（结果保留整数，，，）

15、如图，点A在双曲线上，点B在双曲线上，点A在点B的左侧，轴，点C，D在x轴上，若四边形为面积是9的矩形，则k的值为______．

三、综合题

16、（1）计算：．

（2）解方程：．

17、如图，的三个顶点都在网格的格点上，网格中的每个小正方形的边长均为一个长度单位，以点建立平面直角坐标系．

(1)画出绕点逆时针旋转后所得的图形；

(2)写出点，的坐标；

(3)求四边形的面积．

18、如图，在中，，平分，的平分线交于点，以为直径的经过点，交于另一点．

(1)求证：是的切线．

(2)若，，求阴影部分的面积．

19、如图，内接于，过点C作的切线，交的延长线于点D，于点E，交于点F．

(1)求证：；

(2)若，，求的长．

20、如图1，抛物线与x轴交于，两点，与y轴交于点C，顶点为D．点P是直线上方抛物线上的一个动点，过点P作轴于点E，交直线于点Q．

(1)求抛物线的表达式；

(2)求线段的最大值；

(3)如图2，过点P作x轴的平行线交y轴于点M，连接．是否存在点P，使得为等腰三角形？若存在，请直接写出点P的横坐标；若不存在，请说明理由．

21、如图，在矩形中，，，是边的中点，点在线段上，过作于，设．

(1)求证：．

(2)当点在线段上运动时，是否存在实数，使得以点，，为顶点的三角形也与相似？若存在，请