2025-2026学年湖南省常德市初中数学七年级期末下册自测突破瓶颈题（详细参考解析）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学七年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、北京时间2021年6月17日9时22分，搭载神舟十二号载人飞船的长征二号F遥十二运载火箭，在酒泉卫星发射中心点火发射，总质量约，用科学记数法表示为（）A．B．C．D．

2、（612b2-612ac）÷[（－6）3]4等于（

）A．b2-b2cB．a5-b2cC．b2-acD．b4c-a4c

3、已知抛一枚均匀硬币正面朝上的概率为，下列说法错误的是（

）A．通过抛一枚均匀硬币确定篮球赛中谁先发球是公平的B．大量重复抛一枚均匀硬币，出现正面朝上的频率会稳定于左右C．连续抛一枚均匀硬币10次可能都是正面朝上D．连续抛一枚均匀硬币2次必有1次正面朝上

4、下列命题：

①如果，那么；

②在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行；

③同位角相等；

④如果，，那么；

⑤互补的两个角是邻补角，其中真命题的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个

5、已知多项式能分解为两个整系数一次式的乘积，则k的值有（

）个．A．10B．8C．5D．4

6、已知小敏家距学校5km，小飞家距小敏家3km．若小飞家距学校距离为xkm，则x满足（

）A．x＝2B．2≤x≤8C．2≤x≤5D．2＜x＜8

7、下列图象中，不能表示y是x的函数的是（）A．B．C．D．二、填空题

8、若，则___________．

9、在一次函数y＝kx+b（k≠0）中，函数y与自变量x的部分对应值如表：x…﹣2﹣1012…y…1272m﹣8…则m的值为_____．

10、从﹣3,﹣l，π，0，3这五个数中随机抽取一个数，恰好是负数的概率是____________.

11、如图，是的中线，点E、F分别为的中点，若的面积为，则的面积是________．

12、用边长为1的正方形做了一套七巧板，拼成如图所示的一座桥，则桥中阴影部分的面积为原正方形面积的__________．

13、同一平面内的三条直线，，，若，，则________．若，，则________．若，，则________．

14、如图，在△ABC中，CD是它的角平分线，DE⊥AC于点E．若BC＝6cm，DE＝2cm，则△BCD的面积为_____cm2

15、若（x﹣1）（x2+5ax﹣a）的乘积中不含x2项，则a的值为______．三、综合题

16、计算（用简便方法）：

(1)；

(2)．

17、先化简，再求值：，其中．

18、甲、乙两地打电话需付的电话费y（元）随通话时间t（分）的变化而变化，试根据下表列出的几组数据回答下列问题：通话时间t（分）123456…电话费y（元）…

(1)直接写出电话费y（元）与通话时间t（分）之间的关系式；

(2)若小明通话10分，则需付电话费多少元？

(3)若小明某次通话后，需付电话费

元，则小明通话多少分？

19、如图，在四边形中，点为对角线上一点，，，且．

(1)证明：①；

②；

(2)若，，请求出的长度；

(3)若，请求出的度数．

20、如图，已知△ABC和△BDE都是等边三角形，试说明:BD+DC=AD.

21、做一做计算：探究归纳，如图甲、图乙是两个长和宽都相等的长方形，其中长为，宽为．

(1)根据图甲、图乙的特征用不同的方法计算长方形的面积，得到关于字母x的系数是1的两个一次式相乘的计算规律，用数学式表达式为

．

(2)尝试运用，利用因式分解与整式乘法的关系，我们可以利用上述表达式得到一些二次三项式的因式分解．若，则

．

(3)若可以分解成关于x的两个一次式乘积的形式，则整数p的值一定是

．

22、如图①，平行四边形ABCD的一边DC沿水平方向向右平行移动，图②反映了它的底边BC的长度l(cm)随时间t(s)变化而变化的情况：

(1)边DC没有运动时，底边BC的长度是________cm；

(2)当0＜t≤5时，边DC向右运动的速度为________cm/s，直接写出此时BC的长度l与时间t的关系式_______；

(3)DC边在8s之后运动的方向_______，（填“向左”或“向右”）此时BC的长度l与时间t的关系式_______；

(4)图③反映平行四边形ABCD的面积S(cm2）随时间t(s)变化而变化的情况：平行四边形ABCD中，BC边上的高为_________cm，图③中括号填：____________；

(5)在（4）的条件下，当t=12时，s=