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2025年甘肃省嘉峪关市九年级数学上册期中考试试卷及答案一、选择题（每题4分，共40分）

1.下列选项中，有理数a的相反数是a的是（）

A.a>0

B.a<0

C.a=0

D.以上都正确

2.下列各数中，是无理数的是（）

A.√9

B.3π

C.4/3

D.16/9

3.已知a=2，b=3，则a²+2ab+b²的值为（）

A.1

B.1

C.25

D.25

4.若a²=5，则|a√5|的值为（）

A.1

B.2

C.√5

D.0

5.下列函数中，奇函数是（）

A.y=x²

B.y=|x|

C.y=x³

D.y=1/x

6.若函数f(x)=(x²2x+1)²，求f(1)的值为（）

A.0

B.1

C.4

D.16

7.若平行四边形ABCD的对角线交于点E，已知BE=3，CE=5，则BD的长度为（）

A.4

B.6

C.8

D.10

8.下列三角形中，外心在三角形内部的是（）

A.直角三角形

B.钝角三角形

C.锐角三角形

D.无法确定

9.若a、b、c是三角形的三边长，且a=3，b=4，c=5，则该三角形的面积是（）

A.6

B.12

C.15

D.20

10.下列关于概率的说法中，正确的是（）

A.随机事件的概率等于1

B.必然事件的概率等于1

C.不可能事件的概率等于0

D.随机事件的概率等于0

二、填空题（每题4分，共40分）

11.已知数列{an}的通项公式为an=n²n+1，求a10的值。

12.若函数f(x)=2x+3的图像与直线y=5平行，求函数f(x)的图像与直线y=5的距离。

13.在等差数列{an}中，已知a1=1，d=2，求a10的值。

14.若函数f(x)=|x2|+|x+3|的最小值为5，求x的取值范围。

15.在三角形ABC中，a=8，b=10，cosA=3/5，求sinB的值。

16.已知抛物线y=x²4x+3的顶点坐标为（h，k），求h和k的值。

17.若a、b、c是三角形的三边长，且a=3，b=4，c=5，求该三角形的内切圆半径。

18.若事件A、B的概率分别为P(A)=1/3，P(B)=1/2，求P(A∪B)的值。

19.已知函数f(x)=(x1)(x+2)，求函数f(x)的单调区间。

20.在平面直角坐标系中，已知点A(2，3)，B(4，1)，求线段AB的中点坐标。

三、解答题（共20分）

21.（10分）已知函数f(x)=2x+3与直线y=5平行，求函数f(x)的图像与直线y=5的距离。

22.（10分）在三角形ABC中，a=8，b=10，cosA=3/5，求sinB的值。

答案：

一、选择题

1.D

2.B

3.C

4.A

5.C

6.B

7.D

8.C

9.B

10.B

二、填空题

11.100

12.2

13.21

14.1≤x≤5

15.4/5

16.h=2，k=1

17.1

18.5/6

19.

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