2025-2026学年四川省广元市初中数学九年级期末下册自测模拟竞赛挑战题（附答案）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、菱形的周长为，高为，则该菱形有一个内角可能为（

）A．15°B．30°C．45°D．60°

2、下列各点中，在函数图象上的是（

）A．B．C．D．

3、小明同学拿一个等边三角形木框在太阳光下观察其投影，此木框在水平地面上的影子不可能是（

）A．B．C．D．

4、若，且，若的周长为，则的周长为（

）A．B．C．D．

5、在Rt△ABC中，∠C=90°，a=5，b=12，则tanB的值为（）A．B．C．D．

6、如图，从一个棱长为4cm的正方体的一个顶点挖去一个棱长为1cm的正方体后，从左面所能看到的平面图形的面积是（）

A．3B．4C．15D．16

7、下列图象中，以方程﹣2x＋y﹣2＝0的解为坐标的点组成的图象是（

）A．B．C．D．

8、如图，在△ABC中，AB＝AC，BC＝6，E为AC边上的点且AE＝2EC，点D在BC边上且满足BD＝DE，设BD＝y，S△ABC＝x，则y与x的函数关系式为()

A．y＝x2+B．y＝x2+C．y＝x2+2D．y＝x2+2二、填空题

9、在反比例函数的图像上有，，三个点，则，，的大小关系为______．

10、球的三视图分别是____________，____________，____________．

11、一棵大树在阳光下的影子属于______投影．（填“平行”或“中心”）

12、如图，正方形的点均在正方形的四条边上，点，分别在，上，，，，若，则的长为______．

13、若坐标为的点P在反比例函数（，且为常数）的图象上，则___________．

14、如图，一艘轮船由西向东航行，在点B处测得小岛A位于它的东北方向，此时轮船与小岛相距，继续航行至点处，测得小岛在它的北偏西方向，此时轮船与小岛的距离为_________________nmile（结果保留根号）．

15、如图，点的坐标是，点的坐标是，为的中点，将绕点逆时针旋转后得到．若反比例函数的图象恰好经过的中点D，则k的值是___．

三、综合题

16、（1）计算：；

（2）《周髀算经》中记载了“偃矩以望高”的方法．“矩”在古代指两条边呈直角的曲尺（即图中的），“偃矩以望高”的意思是把“矩”仰立放，可测量物体的高度．如图，点A，B，Q在同一水平线上，和均为直角，与相交于点D．测得，，，求树高．

17、移动到何方？问题

如图，有位于坐标系中的一个正方形、如果正方形上的每个点都移动到，那么所得到的结果会是怎样的？

A．

B．

C．

D．

E．几位同学在以上“移动”规则下展开如下探索：

从特殊到一般

（1）小英采用“特值验证”的方法解答本题，请补全她的解答：

因为点移动到点，点移动到点______……所以本题答案为______．

（2）小明思考后发现“①平行于x轴的直线移动后仍然是平行于x轴的直线”“②平行于y轴的直线移动后仍然是平行于y轴的直线”，请你从①②中任选其一说明理由．

从经验到实践

（3）什么图形经过移动可以得到选项E中的图形？已知选项E中的曲线为反比例函数的一段图象，在选项E中直接画出满足题意的图形，并用阴影描出其内部．

从图形到图象

（4）小光提出了以下问题，请你仅选其一作答：

①写出两个不同类型的函数表达式，使它的图象上的点经过移动都落在原图象上；

②在坐标系中画出二次函数的图象经过移动所得的大致图象．

18、如图，在平面直角坐标系中，直线与轴，轴分别交于、两点，抛物线经过、两点，与轴负半轴交于点，连接，且．

(1)求抛物线解析式．

(2)点是抛物线上的一点．

①当点在第一象限时，过点作轴交于点，过点作轴交于点，连接，当和相似时，求点的坐标．

②当时，求点的坐标．

19、【问题】如图①，和都是等腰直角三角形，，点D在上．求证：．

【感知】连接，则，．从而得出为直角三角形，使问题得证．请你根据以上思路，写出完整证明过程．

【应用】如图②，四边形和四边形都是正方形，点D在对角线上．若，，正方形的面积是

．

【拓展】如图③，和都是等边三角形，点A在上，连接．若，，请直接写出的面积．

20、在平面直角坐标系中，直线分别交x轴和y轴于点A、点D，点B在x轴的正半轴上，，点C在的延长线上，连接，过点A作，垂足为点G，．

(1)如图1，求点C的坐标；

(2)如图2，点P在射线DA上（点P不与点D重合），过点P作，垂足为点Q（点Q在线段上），点P的横坐标为t，线段的长度为d，求d与t的函数关系式（不要求写自变量的取值范围）；

(3)如图3，在（2）的条件下，过点C作，垂足为H，交于点R，点L为直线左侧一点，连接、和，与交于点I，，，以为斜边向右作等腰直角三角形，点E为中点，连接和，若，求的值．

21、如图，在中，，，，D是上一点，，点P从C出发沿方向，以的速度运动至点A处，线段将分成两部分，其中一部分与相似，设运动时间为t．

(1)当P在线段上运动时，