2025-2026学年山东省龙口市初中数学八年级期末下册深度自测高频题(附答案)

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学八年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、下列计算正确的是（

）A．B．C．D．

2、能使有意义的x的取值范围是（）A．B．C．D．

3、若3、4、为勾股数，则的值为（

）A．B．5C．6D．

4、如下图，的度数为（

）

A．540°B．500°C．460°D．420°

5、某服装厂生产一批男衬衫，经过抽样调查60名中年男子，得知所需衬衫型号的人数如表所示．求出它的中位数是74，众数是76，平均数是74.6，下列说法正确的是()

A．所需78号人数太少，78号的可以不生产B．这批衬衫可以一律按身长是74.6这个平均数生产C．因为众数是76，故76号的生产量要占第一位D．因为中位数是74，故74号的生产量要占第一位

6、点和都在直线上，则与的大小关系是（

）A．B．C．D．无法确定

7、某校举办“诗词大会”，九年级某班准备从甲，乙，丙，丁四名同学中选择一名同学，代表班级参加比赛，四名同学平时成绩的平均数（单位：分）及方差s2如表所示：如果要选择一个平时成绩好且状态稳定的同学参赛，那么应该选择的是（）甲乙丙丁929695961.3110.5A．甲B．乙C．丙D．丁

8、如图，在中，是的平分线，，垂足分别是E，F，则下列四个结论：①上任意一点到点C、点B的距离相等；②上任意一点到的距离相等；③；④．其中正确的个数是（

）

A．1B．2C．3D．4

9、如图，已知，，若直线与线段有公共点，则的取值范围是（

）

A．B．C．D．

10、如图，与均为等腰直角三角形，，点是线段的中点，点在线段上（不与点，重合），连接，．

给出下面四个结论：

①；②；③；④．

上述结论中，所有正确结论的序号是(

)

A．③④B．①②③C．①②④D．①②③④二、填空题

11、化简：________．

12、漏刻是我国古代的一种计时工具．据史书记载，西周时期就已经出现了漏刻，这是中国古代人民对函数思想的创造性应用．小明同学依据漏刻的原理制作了一个简单的漏刻计时工具模型，研究中发现水位是时间的一次函数，下表是小明记录的部分数据，其中有一个的值记录错误，请排除后利用正确的数据确定当为时，对应的时间为__________．…1235……2.42.83.44…

13、若，，且，则______．

14、如图，设点P是平行四边形的边上任意一点，设的面积为，的面积为，的面积为，则之间的数量关系为_________．

15、如图，在平面直角坐标系中，直线l分别交x轴、y轴于A、B两点，点A的坐标为，点B的坐标为，直线l与直线交于点C．点P是直线上的一点，点Q是坐标平面内任意一点．若使以A、C、P、Q为顶点的四边形是菱形，则Q点的坐标为________．

三、综合题

16、计算．

(1)；

(2)．

17、(1)图，点P、Q是内部的两个点，请利用直尺和圆规作出点M，使点M到、距离相等，且点M到点P、点Q的距离相等（不写作法，保留作图痕迹，写出结论）．

(2)如图，，垂足为点C，，．求：和的度数．

(3)如图，和中，，D是上一点，，．求证：．

18、某校八年级260名学生开展“好书伴成长”读书活动，要求每人每学期至少阅读4~7本课外读物，学期结束后随机抽查了若干名学生每人阅读课外书的数量，并分为四种类型，：4本；：5本；：6本；：7本，将各类的人数绘制成如图所示的扇形统计图和条形统计图．

图1

图2

(1)求这次被调查学生的人数；

(2)写出被调查学生每人阅读课外书数量的众数、中位数；

(3)求被调查学生每人阅读课外书数量的平均数，并估计这260名学生阅读课外书的总数．

19、如图1，点A的坐标为（4，0），点B为y轴正半轴上一个动点，将点A绕着点B顺时针旋转90°到C的位置．

(1)若点C的横坐标为﹣2，求直线AB的函数表达式；

(2)如图2，若x轴恰好平分∠BAC，BC与x轴相交于点E，过点C作CD⊥AE于点D，试探究AE与CD的数量关系；

(3)如图3，将点O绕着点B逆时针旋转90°到点D，连接DC，在点B的运动过程中，CD与y轴相交于点F，则线段BF的长度是否改变？若不变，求出BF的长度，若改变，请说明理由．

20、如图1，将矩形纸片的四个角向内折叠，恰好拼成一个无缝隙、无重叠的四边形，

①求证：四边形是矩形；

②若，，求的长；

（2）如图2，将平行四边形纸片的四个角向内折叠，也能拼成一个无缝隙、无重叠的矩形，若，，，，求的长．

21、某商店欲购进A、B两种商品，已知购进A种商品3件和B种商品4件共需220元；若购进A种商品5件和B种商品2件共需250元．

（1）求A、B两种商品每件的进价分别是多少元？

（2）若每件A种商品售价48元，每件B种商品售价31元，且商店将购进A、B两种商品共50件全部售出后，要获得的利润不少于360元，问A种商品至少购进多少件？

22、如图，在平面直角坐标系中，点在轴正半轴上，点在轴正半轴上，，，是轴负半轴上一动点，是轴负半轴上一动点，且，，．