2025-2026学年辽宁省丹东市初中数学八年级期末下册高分思维拓展题详细参考解析

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学八年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、下列运算正确的是（

）A．B．C．D．

2、下列各式中，一定是二次根式的是(

)A．B．C．D．

3、下列四组数据中，是勾股数的是（

）A．9，12，15B．1，1，2C．D．，，

4、已知命题：①三角形的外角大于三角形的内角；②五边形的外角和为；③四边形的内角和与外角和相等；④若三角形两边上的高所在直线所夹的锐角为，则这两边所夹的内角为或．其中真命题的个数是（

）A．1个B．2个C．3个D．4个

5、甲、乙两班举行电脑汉字输入比赛参赛学生每分钟并输汉字的个数统计结果如下表：班级参加人数中位数平均数方差甲55149135191乙55151135110某同学分析上表后得到如下结论：

①甲、乙两班平均成绩相同；

②乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数（每分钟输入汉字的字数多于150为优秀）；

③甲班成绩的波动比乙班大．上述结论中正确的是（

）A．①②③B．①②C．①③D．②③

6、如果点A（1，m）与点B（3，n）都在直线y＝﹣3x+1上，那么m与n的关系是（）A．m＞nB．m＜nC．m＝nD．不能确定

7、甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，他们在相同条件下各射击10次，成绩（单位：环）统计如下表所示，若从这四人中，选出一位成绩较好且状态稳定的选手参加比赛，那么应选（

）甲乙丙丁平均数9.59.69.59.6方差0.250.250.270.28A．甲B．乙C．丙D．丁

8、下列关于等腰三角形的说法错误的是（

）A．等腰三角形的角平分线，中线，高线互相重合，简称“三线合一”B．等腰三角形两底角的平分线相等C．等腰三角形两腰上的高相等D．等腰三角形两腰上的中线相等

9、如图，一次函数与的图象交于点P，则关于x、y的方程组的解是（

）．

A．B．C．D．

10、如图，等边的边长为，点P从点C出发，以的速度由C向B匀速运动，点Q从点C出发，以的速度由C向A匀速运动，、交于点M，当点Q到达A点时，P、Q两点停止运动，设P、Q两点运动的时间为，若时，则t的值是（

）．

A．B．4C．D．2二、填空题

11、化简：______，______．

12、一个弹簧不挂重物时长10cm，挂上重物后伸长的长度与所挂重物的质量成正比，如果挂上1kg的物体后，弹簧伸长3cm，则弹簧总长y(单位：cm)关于所挂重物x(单位：kg)的函数关系式为_____(不需要写出自变量取值范围)

13、如图，沿正方形对角线对折，互相重合的两个小正方形里面的数字的积为_________．

14、在中，，则的周长为_____．

15、如图，在平面直角坐标系中，点O为原点，点C在x轴正半轴上，以为边在x轴上方作矩形，若点B坐标为，平面内有一条直线恰好将矩形分成面积相等的两部分，则k的值为______．

三、综合题

16、实数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简．

17、如图，在中，，分别垂直平分和，交于，两点，与相交于点．

(1)若的周长为，求的长；

(2)若，求的度数．

18、我县某中学全校师生开展“禁毒”宣传活动．学校决定在全校2000名学生中开展“我为禁毒献爱心”的捐款活动，发动同学捐出自己的部分零花钱．张老师随机调查了名学生随身携带零花钱的情况，并将收集的数据进行整理，绘制了如图所示的条形统计图（携带元零花钱的条形未画出）．

(1)这组数据的中位数是________；

(2)经调查，当学生身上的零花钱不少于元时，平均会捐出携带零花钱的，其余学生不参加捐款．估计该校可能收到学生自愿捐款多少元？

19、已知一次函数的图象分别交轴，轴于、两点．

(1)求出交点、的坐标；

(2)请在平面直角坐标系中画出函数的图象；

(3)若点坐标为，求的面积．

20、如图，在平面直角坐标系中，长方形纸片的边在x轴的正半轴上，点D与点O重合，点B坐标为，若把图形按如图所示折叠，使B，D两点重合，折痕为．

(1)求证：；

(2)求的长；

(3)求折痕的长．

21、“五月杨梅已满林，初疑一颗值千金．”每年公历月是人们品味杨梅鲜酸的美好季节，某水果店经销甲乙两地杨梅，两次购进杨梅的情况如下表所示：进货批次甲地杨梅质量

（单位：千克）乙地杨梅质量

（单位：千克）总费用

（单位：元）第一次第二次(1)求甲乙两地的杨梅进价；

(2)销售完前两次购进的杨梅后，该水果店决定回馈顾客，开展促销活动．第三次购进甲乙两地杨梅共千克，且投入的资金不超过元．将其中的千克甲地杨梅和千克乙地杨梅按进价品尝销售，剩余的甲地杨梅以每千克元、乙地杨梅以每千克元的价格销售．若第三次购进的千克杨梅全部售出后，获得的最大利润不低于元，求正整数的最大值．

22、如图，在平面直角坐标系中，已知的三个顶点的坐标分别