2025-2026学年黑龙江省同江市初中数学九年级期末上册高分通关黑金考题（附答案）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、如图所示的是某三棱柱及其三视图，在△PMN中，∠P=90°，PM=6，cosM=，则FG的长为（

）

A．8B．6C．5D．4.8

2、已知，则（

）A．B．C．D．无法确定

3、下列命题中，正确的是（

）

①两个含角的等腰三角形必相似；

②已知线段，点C是的黄金分割点（），则；

③顺次连接一个四边形各边中点得到一个菱形，则这个四边形的对角线一定垂直；

④方程没有实数解A．①②③④B．②③④C．③④D．②④

4、下列各组中的四条线段成比例的是（

）A．B．C．D．

5、如果两个相似三角形对应周长之比是，那么它们的对应边之比是（）A．B．C．D．

6、一个不透明的口袋中装有10个黑球和若干个白球，小球除颜色外其余均相同，从中随机摸出一球记下颜色，再放回袋中，不断重复上述过程，一共摸了150次，其中有50次摸到黑球，由此估计口袋中白球的个数约为（）A．10个B．20个C．30个D．40个

7、如图，在平行四边形中，平分，交于点且，延长与的延长线相交于点，连接、.下列结论：①；②是等边三角形；③；④；⑤；其中正确的有(

)

A．个B．个C．个D．个

8、某厂家2023年3～7月生产的机器数量如图所示，设从4月份到6月份，该厂家机器产量的月平均增长率为x，则依据题意可列方程（

）

A．B．C．D．

9、如图，为的直径，半径的垂直平分线交于点，，交于点，若，则的长为（

）

A．B．6C．D．8

10、如图，的弦，是的中点，且．则的半径等于（

）

A．1B．2C．3D．4二、填空题

11、已知，则的值等于______．

12、如图，在九年级颁奖典礼上，舞台的长为米，主持人站在点处自然得体，已知点是线段上靠近点的黄金分割点，则主持人与点的距离为___________米．

13、已知两点都在反比例函数的图象上，且，则_______．

14、如图，的垂直平分线交于点D．则的大小为___．

15、如果a是方程的一个实数根，则的值为___________．

16、如图所示，在边长为的正方形中，E为边的中点，P为对角线上的一个动点，连接、，则的最小值是____．

17、如图，小益同学构造一个，，D是的中点，与交于点E，连接，如果，，设，则________．

三、综合题

18、为了弘扬中华优秀传统文化，丰富校园文化生活，郑州某校积极筹备第十届校园艺术节，九年级一班、二班准备在“民歌串烧”“民族舞蹈”“民乐演奏”中分别选择一个节目进行表演．学校把这三个节目名分别写在三张完全相同的不透明的卡片的正面上，然后将这三张卡片背面朝上洗匀后放在桌面上．

（1）九年级一班随机抽取一张卡片，则抽中“民族舞蹈”是_________事件．（填“随机”或“不可能”或“必然”）

（2）一班同学先从中随机抽取一张卡片，记录下卡片上的文字后放回，二班同学再随机抽取一张卡片，记录下卡片上的节目．请用列表法或画树状图法求出一班、二班同学表演不同节目的概率．

19、如图，在平面直角坐标系中，一次函数图象与x轴交于点A，与y轴交于点B，与反比例函数在第一象限内的图象交于点C，轴，，．

(1)求一次函数与反比例函数的解析式；

(2)若点E是反比例函数在第三象限内图象上的点，过点E作y轴，垂足为点F，连接，如果，求点E的坐标．

20、心理学家研究发现，一般情况下，一节课分钟，学生的注意力随教师讲课时间的变化而变化．学生的注意力指数随时间（分钟）的变化规律如图所示（其中为线段，为双曲线的一部分）．

(1)上课后的第分钟与第分钟相比较，第______分钟时学生的注意力更集中；

(2)一道数学题，需要讲分钟，为了学生听课效果较好，要求学生的注意力指数不低于，那么通过怎样的时间安排，教师能在学生注意力达到所需状态下讲完这道题？请通过计算说明．

21、如图，在中，，，，将绕点A逆时针旋转，得到，连接，求的长．

22、某商场经销一种成本为每千克40元的水产品，经市场分析，若按每千克50元销售，一个月能售出500千克；销售单价每涨价1元，月销售量就减少10千克．针对这种水产品的销售情况，请解答以下问题．

(1)当销售单价定为每千克55元，计算月销售利润；

(2)商场计划在月销售成本不超过10000元的情况下，使得月销售利润达