机械原理与设计（中篇共上中下3篇）

§5.1棘轮机构§5.2槽轮机构§5.3不完全齿轮机构和凸轮式间歇机构§5.4滑动螺旋传动§5.5滚动螺旋传动简介第5章其他常用机构5.1棘轮机构机构组成5.1.1棘轮机构的工作原理：它主要有摇杆、棘爪、棘轮、制动爪和机架组成。弹簧使制动爪和棘轮保持接触。摇杆逆时针摆动——棘爪插入齿槽——棘轮转过角度——制动爪划过齿背摇杆顺时针摆动——棘爪划过脊背——制动爪组织棘轮作顺时针转动——棘轮静止不动因此当摇杆作连续的往复摆动时，棘轮将作单向间歇转动。工作过程5.1棘轮机构双向式棘轮机构矩形齿双向式棘轮机构回转棘爪双向式棘轮机构5.1棘轮机构5.1.2棘轮转角的调节1.调节摇杆摆动角度的大小，控制棘轮的转角5.1棘轮机构2.用遮板调节棘轮转角5.1棘轮机构5.1.3棘轮机构的特点与应用结构简单，制造容易运动可靠棘轮的转角在很大范围内可调工作时有较大的冲击和噪声、运动精度不高，常用于低速场合棘轮机构还常用作防止机构逆转的停止器。棘轮转角应大于棘轮的齿距角，一般为齿距角的倍数。5.2槽轮机构5.2.1槽轮机构的类型、特点及应用内啮合槽轮机构外啮合槽轮机构空间槽轮机构优点：结构简单、工作可靠、机械效率高，能较平稳、间歇地进行转位缺点：圆柱销突然进入与脱离径向槽，传动存在柔性冲击，不适合高速场合，转角不可调节，只能用在定角场合5.2槽轮机构5.2.2槽轮机构的工作原理

当拨盘上的圆柱销没有进入槽轮的径向槽时，槽轮的内凹锁止弧面被拨盘上的外凸锁止弧面卡住，槽轮静止不动。当圆柱销A进入槽轮的径向槽时，锁止弧面被松开，则圆柱销驱动槽轮转动。当拨盘上的圆柱销离开径向槽时，下一个锁止弧面又被卡住，槽轮又静止不动。由此将主动件的连续转动转换为从动槽轮的间歇运动槽轮机构的角速度及角加速度的最大值随槽轮数z的增多而减少；当圆销开始进入和离开径向槽时，此两瞬时有柔性冲击，且随槽数z的减少而增大；5.2.3普通槽轮机构的运动特性

是指当主动拨盘回转一周时，槽轮的运动时间t2与主动拨盘转一周的总时间t1之比，（1）普通槽轮机构的运动因数1）外槽轮机构槽轮机构的运动因数以ι表示。即ι＝t2/t1＝2φ1/(2π）=(π－2φ2)/(2π）＝π－(2π/z)/(2π)＝1/2－1/z(a)由于ι>0，故槽数z≥3。

又因ι<0.5，故次种单销槽轮机构的槽轮的运动时间总量小于其静止时间。

具有n个均布圆销的槽轮机构的运动系数k为：ι＝n(1/2－1/z)普通槽轮机构的运因数及特性5.3不完全齿轮机构和凸轮式间歇运动机构5.3.1不完全齿轮机构优点：结构简单、制造方便，从动轮的运动时间和静止时间的比例不受机构结构的限制缺点：从动轮在转动开始及终止时速度又突变，冲击较大一般仅用于低速、轻载场合

工作原理：由一个或一部分齿的主动轮与按动停时间要求而作出的从动轮相啮合，使从动轮作间歇回转运动。5.3不完全齿轮机构和凸轮式间歇运动机构5.3.2凸轮式间歇运动机构优点：结构简单、运转可靠、传动平稳、无噪声，适用于高速、中载和高精度分度的场合。缺点：凸轮加工比较复杂，装配与调整要求也较高棘轮机构钩头双动式棘轮机构矩形齿双向式棘轮机构回转棘爪双向式棘轮机构槽轮机构内啮合棘轮机构空间棘轮机构

效率较低，特别是具有自锁性的螺旋机构效率低于50％。

能获得很多的减速比和刀的增益；选择合适的螺旋机构导程角，可获得机构的自锁性。1．螺旋机构的组成及特点（1）螺旋机构的组成

通常它是将旋转运动转换为直线运动。但当导程角大于当量摩擦角时，它还可以将直线运动转换为旋转运动。螺旋机构是由螺杆、螺母和机架组成。（2）螺旋机构的特点主要优点主要缺点

因此，螺旋机构常用于起重机、压力机以及功率不大的进给系统和微调装置中。5.4滑动螺旋传动2．螺旋机构的运动分析当螺杆转过φ时，螺母沿其轴向移动的距离为：S＝l

φ/(2π)其中l为螺旋的导程mm。（1）微动螺旋机构设螺旋机构中A、B段的螺旋导程分别为lA、lB,且两端螺旋的旋向相同（即同为左旋或右旋），则当螺杆1转过φ时，螺母2的位移s为：螺杆螺母A段螺纹B段螺纹机架123s＝(lA－lB)φ/(2π）

因lA、lB相差很小时，故位移s可能很小，故这种螺旋机构称为微动螺旋机构动画

如用于调节镗刀进刀量的螺旋机构。此种机构常用测微计、分度机构即调节机构中。（2）复式螺旋机构

如果螺旋机构的两段螺旋导程分别为lA、lB，且两端螺旋的旋向相反。

这种螺旋机构称为复式螺旋机构。s＝(lA＋lB)φ/(2π）则此种螺旋机构常用于车辆的联接。123AB3．螺旋机构的设计要点

螺旋设计的关键是选择确定合适的螺旋导程角、导程及头数等参数。根据不同的工作要求，螺旋机构应选择不同的几何参数。

若要求螺旋具有自锁性或具有较大的减速比（微动）时，宜选用单头螺旋，宜选用较小的导程及导程角，但效率较低。

若要求传递大的功率或快速运动的螺旋机构时，宜采用具有较大导程角的多头螺旋。螺旋机构四种基本传动形式及特点5.5滚动螺旋传动简介

在螺杆和螺母制建设有封闭循环的滚道，在滚道间填充钢珠，使螺旋副的滑动摩擦变为滚动摩擦，提高传动效率，这种传动称为螺旋传动，又称为滚珠丝杠副。5.5.1

滚珠丝杠的分类、特点和应用1.滚珠丝杠的分类按用途定位滚珠丝杠传动滚珠丝杠通过旋转角度和导程控制轴向位移量，称为P类滚珠丝杠用于传动动力的滚珠丝杠，称为T类滚珠丝杠5.5滚动螺旋传动简介按循环方式内循环滚珠丝杠外循环滚珠丝杠5.5滚动螺旋传动简介2.滚珠丝杠的特点及应用滚珠丝杠的优点滚动摩擦系数小，传动效率高启动扭矩接近运转扭矩，工作较平稳磨损小且寿命长，可用调整装置调整间隙，传动精度与刚度均得到提高不具有自锁性，可将直线运动变为回转运动5.5滚动螺旋传动简介滚珠丝杠的缺点结构复杂，制造困难在需要防止逆转的机构中，要加字所机构承载能力不如滑动螺旋传动大

滚动丝杠多用在车辆转向机构及对传动精度要求较高的场合。5.5滚动螺旋传动简介5.5.2

滚珠丝杠副的特征代号及标注精度等级类型(P/T)承载钢珠圈数螺纹旋向公称导程公称直径结构特征预紧方式循环方式5.5滚动螺旋传动简介§6.1机械平衡的目的及内容§6.2刚性转子的平衡计算§6.3机械速度波动的调节第6章机械的平衡与调速31§6.1

机械平衡的目的及内容一、机械平衡的目的

机械在运转时，构件所产生的不平衡惯性力将在运动副中引起附加的动压力。例磨削工作的砂轮ABSSm=12.5kge=1mmn=6000r/minFⅠFⅠ在转动副中引起的附加反力是砂轮自重的40倍。FⅠ=meω2=5000N其方向作周期性变化32二、机械平衡的内容1.转子(rotor)的平衡转子：绕固定轴回转的构件。

转子的不平衡惯性力可通过增加或除去一部分质量的方法加以平衡。

实质--调节转子质心的位置至回转中心。机械平衡的目的就是消除或减轻轴承所受的附加动压力。也有机械利用不平衡惯性力工作—打夯机、振动台等33汽轮机转子水轮机转子电机转子34（1）刚性转子的平衡

刚性转子：工作转速一般低于(0.6～0.75)倍nc1的转子。

nc1为转子的第一阶临界转速转子临界转速:与转子及其支承系统的固有振动频率相对应的转子转速

静平衡：只要求其惯性力平衡。

动平衡：同时要求其惯性力和惯性力矩的平衡。挠性转子：工作转速大于(0.6～0.75)倍nc1的转子。其平衡原理是基于弹性梁的横向振动理论。（2）挠性转子的平衡2.机构的平衡

对含作往复运动和作平面复杂运动的构件,无法使其质心加速度为0，只能作整机研究。35§6.2刚性转子的平衡计算一、刚性转子的静平衡bABD回转平面mmrωFⅠG相对较薄()，可近似认为质量分布在同一平面内,各质点惯性力共面。*特点若不平衡,则质心不在回转轴线上,在静止状态下可完全表现出来。（1）静不平衡转子：36

平衡后转子的各偏心质量（包括平衡质量）的惯性力的合力为零。

对于静不平衡转子，利用在其上增加或除去一部分质量，使其质心与回转轴心重合，即可使转子的惯性力得以平衡的方法。（2）静平衡及其条件ΣF＝0即（3）静平衡计算

静平衡计算主要是针对由于结构所引起的静不平衡的转子而进行平衡的计算。

根据其结构，计算确定需增加或除去的平衡质量，使其在设计时获得静平衡。静平衡静平衡的条件37ω解：例：如图，盘状转子偏心质量m1、m2，回转半径r1、r2，如何实现静平衡？可用作图法和解析法求解质径积38选定rbmb确定，其相位角除了增加平衡质量mb之外，也可以从转盘上除去一部分质量，但要满足两个条件。1.mb在mb相反的方向‘2静不平衡转子,无论偏心质量有多少,只需进行单面平衡。39二、刚性转子的动平衡--其不平衡在静止时不能完全表现出来。几何特点:,不能认为质量分布在同一平面内，而是分布在不同的回转平面内。（1）动不平衡转子即使转子的质心在回转轴线上，但各偏心质量所形成的惯性力偶仍不平衡，而且其作用方位是随转子的回转而变化的。这种不平衡只有在转子运转时才能显现出来的分类：1）静平衡而动不平衡；2）静不平衡且动不平衡40二、刚性转子的动平衡特点:ⅰ)总质心在轴线上,惯性力的合力为0---静平衡;ⅱ)运转时产生P1,P2,形成惯性力偶矩,运动副受到附加动压力---动不平衡.1）静平衡而动不平衡特点:ⅰ)总质心不在轴线上,惯性力的合力不为0---静不平衡;ⅱ)将惯性力向质心简化,除合力外还有惯性力偶矩--动不平衡.2）静不平衡且动不平衡412.动平衡及其条件

对于动不平衡转子，通过选定两个回转平面Ⅰ及Ⅱ作为平面基面，再分别在这两个面上增加或除去适当的平衡质量，使转子在运转时各偏心质量所产生的惯性力和惯性力偶矩同时得以平衡。动平衡

这种平衡方法称为动平衡。42

3.刚性转子动平衡的条件

使得各偏心质量（包括平衡质量）产生的惯性力的矢量和为零，以及这些惯性力所构成的力矩矢量和也为零43在平衡基面I和II内各施加一个平衡质量，使两平衡基面内的惯性力之和为零，则该转子可满足动平衡要求。由于涉及到两个平衡基面，故动平衡也称为双面平衡。*动平衡需要考虑的问题：1.转子的结构和安装空间2.力矩平衡的效果（适当增加平衡基面之间的距离）3.尽量减小平衡质量（增大rb）44

可以随便选择平衡平面

和

的位置吗？从动平衡计算方法的角度来看，平衡平面

和

可以任意选定。但在实际计算中，应考虑到实际的回转构件上允许和适合加平衡质量的平面（或允许和适合减去平衡质量，如可钻孔的平面）。问题讨论45例题

图示为一薄盘转子，重量Q=400N，经静平衡测定其重心S偏距e=1mm，方向垂直向下。由于该回转面不允许安装平衡重量，只能在平面Ⅰ、Ⅱ上校正(a=0.1m,b=0.16m)。求在Ⅰ、Ⅱ平面上应加的平衡重径积的大小与方向。解:薄盘的不平衡重径积由平衡条件解之得:§6.3机械速度波动的调节机械的运转过程6.3.1机械的运转过程机械系统运转的三个阶段

阶段速度特征能量特征启动原动件的速度从零逐渐上升到开始稳定的过程Wd-Wc=E2-E1>0稳定运行原动件速度保持常数或在正常工作速度的平均值上下作周期性的速度波动Wd-Wc=E2-E1=0停车原动件速度从正常工作速度值下降到零Wd-Wc=E2-E1<0三个运转阶段的特征：6.3.2速度不均匀系数

1、平均角速度2、速度不均匀系数

设计时必须保证6.3.3非周期性速度波动及其调节离心式调速器工作原理图

6.3.4周期性速度波动的调节

安装飞轮：

所谓飞轮，就是一个具有较大转动惯量的盘状零件。机械出现盈功时，飞轮以动能的形式存储能量；机械出现亏功时，飞轮释放其存储的能量。飞轮在系统中的作用相当于一个容量较大的储能器。1.速度不均匀程度的衡量指标工程计算m=(max+min)/2

T

min

max=(max-min)/m[]

平均角速度

m

速度不均匀系数

coefficientofSF

常用机械动转的许用不均匀系数[]2.周期性速度波动的调节方法

飞轮转动惯量很大的回转构件

飞轮调速原理Wd＞Wr

盈功

动能飞轮储存能量，使；Wd＜Wr

亏功

动能飞轮释放能量，使；

飞轮作用：调速；

瞬时过载时，利用飞轮释放的能量克服，减小原动机功率。J越大，调速作用越好。2.飞轮设计—在容许的范围内定JF

1）飞轮设计的基本原理abcdea’E

abcdea’MedMer盈功亏功

Me

TEminEmax

最大盈亏功

Wmax驱动功与阻抗功之差的最大值略去Je中的变量部分，Je=C,abcdea’E

TEminEmax设在系统中安装的飞轮转动惯量为JF,则2）飞轮转动惯量的近似计算安装飞轮后Je<<JF,工程上3）问题讨论当

Wmax与m

一定时，如[

]取值很小，则飞轮的转动惯量就须很大，故不要过分追求运转速度的均匀性；否则回使飞轮笨重。

安装飞轮后不可能使机械变为匀速，只能减小速度波动幅度；Wmax和[]为定值时，JF

与

m

的平方值成反比，为了减小飞轮的转动惯量，最好将其装在机械的高速轴上§7.1摩擦与磨损§7.2润滑§7.3机械效率§7.4机械的自锁第7章机械的摩擦和效率7.1摩擦与磨损

摩擦是机器运转过程中不可避免的物理现象。世界上1/3~1/2的能源消耗在摩擦上，各种机械零件因磨损失效的也占全部失效零件的一半以上。磨损是摩擦的结果，润滑则是减少摩擦和磨损的有力措施。7.1.1摩擦及其分类

两物体接触区产生阻碍运动并消耗能量的现象，称为摩擦。有些情况下却要利用摩擦工作，如带传动，摩擦制动器等。7.1摩擦与磨损1.干摩擦两物体的滑动表面为无任何润滑剂或保护膜的纯金属。2.

液体摩擦两摩擦表面不直接接触，被油膜隔开。根据摩擦副表面间的润滑状态将摩擦状态分为四种：7.1摩擦与磨损7.1.2

磨损及其过程

运动副之间的摩擦将导致零件表面材料的逐渐损失，这种现象称为磨损。单位时间内材料的磨损量称为磨损率。工程上常利用磨损的原理来减小零件表面的粗糙度，如磨削、研磨、抛光、跑合等。3.边界摩擦两摩擦表面被吸附在表面的边界膜隔开。4.混合摩擦处于摩擦、液体摩擦与边界摩擦的混合状态。7.1摩擦与磨损磨损过程大致可分为以下三个阶段：1.跑合（磨合）磨损阶段2.稳定磨损阶段3.剧烈磨损阶段此阶段的特征是磨损速度及磨损率都急剧增大。在跑合阶段结束后应清洗零件，更换润滑油。7.1摩擦与磨损1.磨粒磨损

由于摩擦表面上的硬质突出物或从外部进入摩擦表面的硬质颗粒，对摩擦表面起到切削或刮擦作用，从而引起表层材料脱落的现象，称为磨粒磨损。

减轻磨粒磨损：满足润滑条件，合理地选择摩擦副的材料、降低表面粗糙度值以及加装防护密封装置等。7.1.3

磨损分类

按照磨损的机理以及零件表面磨损状态的不同把磨损分为：2.粘着磨损粘着作用引起的磨损，称为粘着磨损。

粘着磨损按程度不同可分为五级：轻微磨损、涂抹、擦伤、撕脱、咬死。

涂抹、擦伤、撕脱又称为胶合，往往发生于高速、重载的场合。

合理地选择配对材料，采用表面处理，限制摩擦表面的温度，控制压强及采用含有油性极压添加剂的润滑剂等，都可减轻粘着磨损。7.1摩擦与磨损7.1摩擦与磨损3.疲劳磨损（点蚀）

两摩擦表面为点或线接触时，由于局部的弹性变形形成了小的接触区。这些小的接触区形成的摩擦副如果受变化接触应力的作用，则在其反复作用下，表层将产生裂纹。

合理地选择材料及材料的硬度，选择粘度高的润滑油，加入极压添加剂或及减小摩擦面的粗糙度值等，可以提抗疲劳磨损的能力。4.腐蚀磨损

在摩擦过程中，摩擦面与周围介质发生化学或电化学反应而产生物质损失的现象，称为腐蚀磨损。

实际上大多数磨损是以上述四种磨损形式的复合形式出现的。7.2润滑润滑的主要作用是:减小摩擦系数,提高机械效率;减轻磨损,延长机械的使用寿命。还可起到冷却、防尘以及吸振等作用。7.2.1润滑剂的性能与选择1.润滑油

主要有矿物油、合成油、动植物油等，其中应用最广泛的为矿物油。

粘度的大小表示了液体流动时其内摩擦阻力的大小，粘度愈大，内摩擦阻力就愈大，液体的流动性就愈差。7.2润滑7.2润滑

粘度可用动力粘度、运动粘度、条件粘度（恩氏粘度）等表示。我国的石油产品常用运动粘度来标定。（1）动力粘度（2）运动粘度η为动力粘度，单位为Pa•s；为密度，单位为。ν

为运动粘度，单位为。7.2润滑

粘度随温度的升高而降低。粘度随压强的升高而加大，但当压强小于20MPa时，其影响甚小，可不予考虑。常用润滑油的性能和用途见下表。7.2润滑7.2润滑续表2.润滑脂

润滑脂是在润滑油中加入稠化剂(如钙、钠、锂等金属皂基）而形成的脂状润滑剂，又称为黄油或干油。

润滑脂的流动性小，不易流失，所以密封简单，不需经常补充。润滑脂对载荷和速度变化不是很敏感，有较大的适应范围，但因其摩擦损耗较大，机械效率较低，故不宜用于高速传动的场合。7.2润滑(1)滴点是指润滑脂受热后从标准测量杯的孔口滴下第一滴油时的温度。(2)锥入度即润滑脂的稠度。

目前使用最多的是钙基润滑脂，其耐水性强，但耐热性差。3.润滑剂的选用

润滑剂选用的基本原则是：在低速、重载、高温、间隙大的情况下，应选用粘度较大的润滑油；而在高速、轻载、低温、间隙小的情况下应选粘度较小的润滑油。润滑脂主要用于速度低、载荷大、不需经常加油、使用要求不高或灰尘较多的场合。气体、固体润滑剂主要用于高温、高压、防止污染等一般润滑剂不能适用的场合。7.2润滑

因摩擦损失是不可避免的，故必有ξ>0和η<1。

机械的损失功(Wf)与输入功(Wd)的比值，7.3机械效率1.机械效率的概念及意义（1）机械效率机械的输出功(Wr)与输入功(Wd)的比值，以η表示。机械损失系数或损失率，以ξ表示。η＝Wr/Wd＝1－ξ＝1－Wf/Wd（2）机械效率的意义

它是机械中的一个主要性能指标，机械效率反映了输入功在机械中的有效利用的程度，降耗节能是国民经济可持续发展的重要任务之一。2.机械效率的确定（1）机械效率的计算确定1）以功表示的计算公式η＝Wr/Wd＝1－Wf/Wd2）以功率表示的计算公式η＝Pr/Pd＝1－Pf/Pd3）以力或力矩表示的计算公式η＝F0/F＝M0/M即η＝理想驱动力实际驱动力理想驱动力矩实际驱动力矩＝实际机械装置

η理论机械装置

η0η=Pr/Pd=GvG/FvF0η0=GvG/F0vF=1vGvFF

因其正行程实际驱动力为F＝Gtan(α＋φ)，理想驱动力为F0＝Gtanα，故例1

斜面机构已知

正行程F＝Gtan(α＋φ)反行程F′＝Gtan(α＋φ)现求

η及η′解η＝F0/F＝tanα/tan(α＋φ)η＝F0/F＝tanα/tan(α－φ)′′对吗？

因其反行程实际驱动力为G＝F′/tan(α－φ)，理想驱动力为G0＝F′/tanα，故η′＝G0/G＝tan(α－φ)/tanα例2

螺旋机构已知拧紧时

M＝Gd2tan(α＋φv)/2放松时M′＝Gd2tan(α－φv)/2现求η及η′解采用上述类似的方法，可得拧紧时η＝M0/M

＝tanα/tan(α＋φv)放松时η′＝G0/G＝tan(α－φv)/tanα

3.机组的机械效率计算机组由若干个机器组成的机械系统。

当已知机组各台机器的机械效率时，则该机械的总效率可由计算求得。（1）串联串联机组功率传动的特点是前一机器的输出功率即为后一机器的输入功率。串联机组的总机械效率为PrPdη＝P1P2PdP1…PkPk-1＝＝η1η2…ηk

即串联机组总效率等于组成该机组的各个机器效率的连乘积。1k2η1η2ηkPdPrP1P2P1P2Pk-1Pk-1Pk=Pr

只要串联机组中任一机器的效率很低，就会使整个机组的效率极低；且串联机器数目越多，机械效率也越低。

要提高并联机组的效率，应着重提高传动功率大的路线的效率。结论（2）并联

并联机组的特点是机组的输入功率为各机器的输入功率之和，而输出功率为各机器的输出功率之和。η＝∑Pri∑PdiP1η1+P2η2+…+PkηkP1+P2+…+Pk＝

即并联机组的总效率与各机器的效率及其锁传动的功率的大小有关，且ηmin<η<ηmax；

机组的总效率主要取决于传动功率大的机器的效率。结论12kη1η2ηkP1η1P2η2P2η2P1P2PkPd（3）混联混联机组的机械效率计算步骤为1）现将输入功至输出功的路线弄清楚；2）然后分别计算出总的输入功率∑Pd和总的输出功率∑Pr；3）最后按下式计算其总机械效率。η＝∑Pr/∑Pd

例设已知某机械传动装置的机构的效率和输出功率，求该机械传动装置的机械效率。解机构1、2、3′及4′串联的部分Pd＝Pr/(η1η2η3η4)′′′′＝5kW/(0.982×0.962)＝5.649kW机构1、2、3"、4"及5"串联的部分＝0.2kW/(0.982×0.942×0.42)＝0.561kW故该机械的总效率为η＝∑Pr/∑Pd＝(5+0.2)kW/(5.649+0.561)kW=0.837Pd

＝Pr

/(η1η2η3

η4

η5)"""""=5kW0.980.980.960.960.940.940.42=0.2kW1.机构的自锁7.4机械的自锁（1）自锁现象某些机构，就其机构而言是能够运动的，但由于摩擦的存在，却会出现无论驱动力如何增大，也无法使机械运动的现象。（2）自锁意义

设计机械时，为使机械能实现预期的运动，必须避免机械在所需的运动方向发生自锁；有些机械的工作需要具有自锁的特性，（3）自锁条件机械发生自锁实质上时机械中的运动副发生的自锁。如手摇螺旋千斤顶。F例移动副摩擦角φ。则Ft=Fsinβ=FntanβFfmax=Fntanφ当β≤φ时，有Ft≤Ffmax

即β≤φ当时，无论驱动力F如何增大，其有效分力Ft总小于驱动力F本书所引起的最大摩擦力，因而总不能推动滑块运动。即自锁现象。

结论移动副发生自锁的条件为：在移动副中，如果作用于滑块上的驱动力作用在其摩擦角之内（即β≤φ

），则发生自锁。设驱动力为F，传动角为β，φFtFnFRFfmax例转动副设驱动力为F，力臂长为a,

当F作用在摩擦圆之内时（即a≤ρ），则Ma=aF≤Mf=FR

ρ=F

ρ即F

任意增大（a不变），也不能使轴颈转动，

即发生了自锁现象。

结论转动副发生自锁的条件为：作用在轴颈上的驱动力为单力F，且作用于摩擦角之内，即a≤ρ。摩擦圆半径为ρ，FaρFR=FFR=F

故其自锁条件为α≤φv2.机械自锁条件的确定(1)从运动副发生自锁的条件来确定原因机械的自锁实质就是其中的运动副发生了自锁。例1

手摇螺旋千斤顶当α≤φv时，其螺旋副发生自锁，则此机械也必将发生自锁，(2)从生产阻力G≤0的条件来确定

当机械发生自锁时，无论驱动力如何增大，机械不能运动；这是能克服的生产阻力G≤0。支座1螺杆2托盘3重物4螺母5螺旋副手把6FGG螺旋副例手摇螺旋千斤顶自锁要求M′≤0，即

tan(α－φv)≤0故此千斤顶自锁条件为α≤φv0G≤0意味着，只有驱抗力反向变为驱动力后，才能使机械运动，此时机械已发生自锁。支座1螺杆2托盘3重物4螺母5螺旋副手把6FGGM′反行程：驱动力为G，阻抗力矩为M

，′M＝Gd2tan(α－φv)/2′则（3）从效率η≤0的条件来确定

当机械发生自锁时，无论驱动力如何增大，其驱动力所作的功Wd总是不足以克服其引起的最大损失功Wf，η＝1－Wf/Wd≤0故例手摇螺旋千斤顶其反行程的效率为：η′＝G0/G=tan(α－φv)/tanα令η′≤0，则得此自锁条件为α≤φv（4）从自锁的概念或意义的角度来确定

当生产力一定时，驱动力P可以任意增大，即P－>∞，或驱动力F的有效分力Ft总是小于其本身所能引起的最大摩擦力，即Ft≤Ffmax此时，机械将发生自锁。1例：确定斜面压榨机的自锁条件。各摩擦面的摩擦系数均为f。P2

QP3解：分别以2、3为分离体Pv21v31v32

R32

R12R12R32-2900+

900-(-)

R23R13R23R13Q900-（-2）900--令P0得自锁条件：

2

第八章机械零件的强度§8.1预备知识§8.2疲劳曲线和极限应力线图§8.3变应力下零件的疲劳强度计算§8.4机械零件的接触强度一、设计零件应满足的基本要求1·在预定的寿命期内安全可靠、避免失效的要求，具体表现为：⑴·强度：强度不足会引起断裂、较大的残余变形（塑性变形）⑵·刚度：刚度不足会造成弹性变形超过允许的限度⑶·寿命：影响寿命的主要因素有材料的疲劳、材料的腐蚀、磨损2·结构工艺性的要求：结构简单便于制造加工与装拆、降低成本3·经济性、质量小的要求：价廉物美、轻巧耐用（遵循三化原则）4·可靠性要求：零件的可靠性决定了机器的可靠性§8.1预备知识二、机械零件的失效形式和设计准则机械零件的失效是指零件失去了正常的工作能力，零件的失效将不可避免的导致机器的失效，零件的性能与质量直接影响机器的性能与质量。在以后的学习中我们将从分析零件的主要失效形式入手，根据失效形式提出其设计准则，并根据设计准则进行零件设计。下面将把失效形式和与其对应的设计准则结合起来进行讲解设计准则：强度准则强度条件：有二种表达形式失效形式：塑变或断裂（静强度断裂、疲劳断裂）1．应力表示法：正应力剪应力2．安全系数表示法：正应力剪应力讨论：σ越小，或Sca越大，则强度越好?说明：σlim为极限应力，即：

σB

强度极限---静强度断裂；

σs

屈服极限---塑性变形；

σr

疲劳极限---疲劳断裂σHlim接触疲劳极限---疲劳点蚀设计准则：刚度准则失效形式：过大的弹性变形问：合金钢代替碳钢能否提高零件的刚度？刚度条件：弯曲刚度：挠度y≤[y]扭转刚度：扭转角φ≤[φ]TφT偏转角θ≤[θ]yθ三．载荷分类外力F、转矩T、弯矩M、功率P等的统称。1．按其性质分：静载荷；动载荷2．按设计计算分：实际载荷：机器工作时实际承受的载荷名义载荷：按力学公式算出来的载荷P，T等计算载荷：Pca=k*P为名义载荷σt四．应力分类1．静应力2．变应力a·稳定变应力b·不稳定变应力特点：σmax=σmin=σmσa=0；r=1五．稳定变应力1．变应力的五个参数：

σmax；σmin；σm；σa

；rσmax－－最大应力σmin－－最小应力σm－－平均应力σa－－

应力幅

r－－循环特征2.关系：3．分类：1）对称循环变应力2）脉动循环变应力3）非对称循环变应力特点：-1<r<1且r≠0

中的任意值例：图示轴受载荷F作用

a.轴不转

b.轴转动试分析其应力情况（A点）静应力只能由静载荷产生，而变应力既可由变载荷产生，也可由静载荷产生。FA提示例1

已知：

max=200N/mm2，r=－0.5，求：

min、

a、

m。解：

a0t

max

m

min20050-100例2已知：

a=80N/mm2，

m=－40N/mm2

求：

max、

min、r、绘图。解：

a0t

max

m

min40-40-120例3已知：A截面产生

max=－400N/mm2，

min=100N/mm2

求：

a、

m，r。FaFaFraAFrM

b弯曲应力

a0t

m100-150-400

0t

a

0t

m＋=稳定循环变应力R=－1对称循环R=＋1静应力解：六、

交变应力与疲劳失效1交变应力随时间作周期性变化的应力，称交变应力2疲劳失效构件在交变应力作用下发生的失效，称疲劳失效或疲劳破坏。3交变应力和疲劳失效实例齿轮咬合，偏心电机，火车轮轴。4疲劳破坏的特点(1)、破坏时光滑区粗糙区(3)、疲劳破坏表现为脆性断裂(2)、疲劳破坏要经多次循环(4)、疲劳破坏断口通常呈现两个区域，即光滑区和粗糙区。5影响疲劳强度的因素（1）应力集中的影响几何形状突然变化产生的应力。零件上的应力集中源如键槽、过渡圆角、小孔等以及刀口划痕存在，使疲劳强度降低。（2）绝对尺寸的影响零件的尺寸越大，内部瑕疵越多，疲劳破坏的概率会增大。（3）表面质量的影响表面粗糙度越低，应力集中越小，疲劳强度也越高。由于零件的几何形状的变化，尺寸大小、加工质量及强化因素等的影响，使得零件的疲劳强度极限要小于材料试件的疲劳极限。我们用疲劳强度的综合影响系数K来考虑其影响。§8.2疲劳曲线和极限应力线图强度准则是设计机械零件的最基本的准则，在前面已对强度准则进行了简介，静强度问题已经在材料力学中介绍了，本章重点介绍有关疲劳强度的知识。（是后面其它各章学习的共同基础，也是一个重点、难点）

绝大多数的机械零件是在变应力状态下工作的。本章研究以下几个方面的问题：在给定的r条件下，找出循环次数N与应力σrN之间的关系。如何根据已知的条件，求出在不同的r时的疲劳极限σrN。AB:N<104

低周疲劳区：按静强度或按低周疲劳强度设计BC:104

≤N≤107高周疲劳区（有限寿命疲劳区

）：按疲劳强度理论设计CD段以后：N≥ND无限寿命疲劳区：按疲劳强度理论设计

一．疲劳曲线标准试件（材料）在某一r时的σ－N曲线1．疲劳类别N0≈107NNB≈104BCNσmaxσrNσr∞AD2．疲劳曲线方程和寿命系数(对数坐标)常数段=N

:CDmrNs（式中各参数的解释见下页）说明至此，我们已解决了第一个问题，我们可以根据材料的疲劳曲线图求出在给定的循环特性r下的不同的循环次数N时所对应的疲劳极限应力σrN。试验表明，同样的材料在不同的循环特性r下的疲劳曲线的位置不相同，即使有相同的循环次数N，其对应的疲劳极限应力值σrN也不相同，如用疲劳曲线图来求不同的循环特性r下的疲劳极限应力σrN将非常不实际，也不可行。因此，我们将引入第二个线图来解决这个问题-----极限应力曲线（等寿命疲劳曲线----“N”相同）ND（N0）NNCCDNσmaxσrNσrσr∞1/4r=-1r=0r=0·4二．材料的极限应力曲线1．试件的极限应力线图：在相同N（N0），不同r下时的曲线脉动循环变应力静应力对称循环变应力三点坐标)2,2()0,(),0(),(001ssssssD’C’A’Bam

-C’（σB，0）A’（0，σ-1）σaσmD’（σ0/2，σ0/2）45o0σ0/2σ0/22．材料的极限应力线图的简化

A'D'G'C线已知σ-1、σ0、σs(循环次数N=N0时)作图如下：1·找A’、D’、C（σs，0）三点。

2·连接A’D’并延长。

3·过C作与横轴成135°的直线与

A’D’连线或其延长线交于G’点。具体简化过程如下页所示

D’（σ0/2，σ0/2）A’（0，σ-1）σmC’（σB，0）σaG’C（σS，0）45°45°σ0/2σ0/20

四．零件的极限应力线图——ADGC线1·坐标点及其坐标值的变化三个特征坐标说明1·Kσ为综合影响系数，只影响σa2·Kσ只影响AG线的位置。

D’（σ0/2，σ0/2）A’（0，σ-1）σmC’（σB，0）σaG’C（σS，0）45°45°σ0/2σ0/20

G

eA（0,σ-1e）D（σ0/2，σ0e/2）M’(σ'm,σ'a)M’’(σ'me,σ'ae)σ0e/2A·极限点落在AG线上时：疲劳失效B·极限点落在CG线上时：屈服失效ssamaememaxmaxlimca≥+，+，

=，

==ssssssssB·变化为A·一般形式★★★4·强度计算公式的一般形式及其变化一．单向稳定变应力时的疲劳强度计算（重点）

§8.3变应力下零件的疲劳强度计算应力变化规律:有三种1.r=c

如绝大多数转轴中的应力状态

2.σm=c

如振动着的受载弹簧中的应力状态3.σmin=c

如紧螺栓联接中螺栓受轴向变载荷时的应力状态

要进行疲劳强度计算，必须首先求出机械零件危险截面上的最大应力σmax和最小应力σmin，并由此得出平均应力σm和应力幅σa，然后在零件极限应力线图上标出相应的工作点M（σm，σa

）。其次要找到工作点M点所对应的极限应力点M’（σ’me，σ’ae

）的位置。找极限应力点M’必须先知道应力的变化规律。这是本小节的难点和重点，1．r=c时C(σs，0)A'(0,σ-1)σaσm

D'(σo/2,σo/2)G'45oOAGMM1'NN1'2．σm=c

时σmC(σs，0)A'(0,σ-1)σa

D'(σo/2,σo/2)G'45oOAGMNHM2'N2'3．σmin=c时C(σs，0)A'(0,σ-1)σaσm

D'(σo/2,σo/2)G'45oOAGMNM3'45oN3'IHC(σs，0)A'(0,σ-1)σaσm

D'(σo/2,σo/2)G'45oOAGMM1'NN'1M'2N'2M'345oN'3☆☆☆三种应力变化规律的比较B一．接触应力(只讨论线接触时的情况)（公式的解释见下页）§8.4机械零件的接触强度由弹性力学知识可知：说明二．接触强度条件A·失效形式：表面疲劳点蚀，产生麻点、麻坑C·强度条件：接触疲劳应力σH≤[σ]HB·设计准则：强度准则三．接触应力的循环特性r：

接触应力σH在0～σH之间变化，故其循环特性r=0，为脉动循环变应力

且σH1=σH2§9.8键联接和销联接§9.9联轴器和离合器第9章联接§9.1螺纹概述§9.2螺纹联接的类型和标准联接件§9.3螺纹联接的预紧§9.4螺纹联接的防松§9.5单个螺栓联接的强度计算§9.6螺栓组联接的设计§9.7提高螺纹联接强度的措施一．常用螺纹§9.1

螺纹概述A·联接螺纹1．普通螺纹

(粗牙细牙)2．管螺纹3·锥螺纹1．梯形螺纹3．矩形螺纹2．锯齿形螺纹B·传动螺纹二．螺纹参数大径d：公称直径中径d2：几何与配合小径d1：危险截面线数n：n≤4螺距P导程S：S=n*P旋向（左、右旋）牙型角α牙侧角β升角ψ§9.2螺纹联接的类型和标准联接件一．基本类型（请掌握各联接的特点及适用场合）1．螺栓联接

普通螺栓联接（受拉螺栓联接）

铰制孔用螺栓联接(受剪螺栓联接)2．双头螺柱联接（常拆场合）3．螺钉联接（不常拆场合）4．紧定螺钉联接图例见下页★★普通螺栓既可用来承担轴向载荷也可用来承担横向载荷，但铰制孔用螺栓一般用来承担横向载荷。有间隙无间隙

普通螺栓联接（受拉螺栓联接）

铰制孔用螺栓联接(受剪螺栓联接)

双头螺柱联接

螺钉联接二．标准联接件1·精度等级：A、B、C

（精度由高→低）A类用于要求配合精确、防止振动的重要场合B类用于受载大且常拆、调整或变载荷的场合C类用于一般的螺纹联接的场合2·常用的标准螺纹联接件（具体见书上）一．预紧目的1．增加联接可靠性2．增加联接紧密性§9.3螺纹联接的预紧二．拧紧力矩T产生预紧力QP（书上为F0）●测力矩扳手●定力矩扳手一．防松目的防松根本问题：防止螺旋副的相对转动二．防松方法：有三种（图例见下页）1．摩擦防松2．机械防松3．铆冲防松（破坏螺纹副）§9.4螺纹联接的防松●摩擦防松●机械防松★串联钢丝一．普通螺栓联接的强度计算D0QpQp/2§9.5单个螺栓联接的强度计算QP失效形式： 螺纹部分的塑变或断裂， 危险截面为螺纹小径d1

所对应的面积A=πd21/4设计准则：

保证静强度或疲劳强度(一)松螺栓联接的强度计算

（螺母不需要拧紧、在承受工作载荷前，螺栓不受力）强度条件式中d1—螺纹小径，mm

[σ]—螺栓材料的许用拉应力，MPa

F—轴向工作载荷，N(二)紧螺纹联接的强度计算

（螺母需要拧紧、承受工作载荷前，螺栓受预紧力QP）1．仅受预紧力时紧螺栓联接①1.3的含义②危险截面在小径d1处③计算求得d1后应查标准d1,然后确定大径d如何求出预紧力Qp？实际中何种情况使用上述公式？问注意2．受预紧力和工作拉力的紧螺栓联接A·单个螺栓受力变形图B·单个螺栓受力变形线图符号：预紧力F0，外力F，残余预紧力F1，总拉力F2★★残余预紧力要求：★★受轴向变载荷（工作拉力）作用的紧螺栓联接的计算

①为什么上述螺栓联接的强度计算仅对螺栓杆进行？②当工作载荷为变载荷时，强度计算如何进行？★★受轴向变载荷（工作拉力）作用的紧螺栓联接的强度计算：不仅要进行静强度计算，还要进行疲劳强度计算。问题二．铰制孔用螺栓联接的强度计算A·失效形式：1·螺栓杆剪断

2·螺栓杆与被联接件孔壁的压溃1·剪切强度条件——螺杆的2·挤压强度条件——联接的（公式的解释见下页）B·强度条件式中：如何正确理解联接的挤压强度公式？问注意：取Lmin及[σ]p小者代入计算投影面积A=d0*Lmin三．性能等级及许用应力◆联接件材料常用Q235

10

35

45冲击振动时15Cr

40Cr

30CrMnTi◆性能等级螺栓例如：4.6

5.6

6.8螺母◆许用应力有[s]、[t]、[s]p三种★★一般而言螺栓与螺母的性能要相配一．螺栓组联接的结构设计1．宜对称2．受力合理3．有合理的间距、边距4．尽量取偶数，且规格相同5．避免偏心§9.6螺栓组联接的设计凸台沉头孔●避免偏心二．螺栓组联接的受力分析目的：找到受力最大的螺栓及其所受的力假设：①各螺栓规格相同②各螺栓预紧力相同③螺栓组中心与接合面形心重合④各螺栓在弹性限度内工作1．受横向载荷时：分两种情况A采用普通螺栓联接时（结合面不滑移）●通过由预紧力QP所产生的结合面上的摩擦力来平衡外载荷FΣ，因此每个螺栓中受力相等，皆为QP式中B·采用铰制孔用螺栓联接（结合面不滑移）FΣFΣ/2FΣ/2●通过剪切力F来平衡外载荷FΣ，因此每个螺栓中受力相等，皆为F。问题：

受横向载荷时螺栓联接的强度如何进行计算？1．采用普通螺栓联接时按仅受预紧力时的紧螺栓联接的强度计算方法计算。2．采用铰制孔用螺栓联接时按铰制孔用螺栓联接的强度计算方法计算。2．受旋转力矩时：分两种情况A·采用普通螺栓联接（不发生转动）●通过由预紧力QP所产生的结合面上的摩擦力矩来平衡外载荷T，因此每个螺栓中受力相等，皆为QPΣri越大，所需Ｑp就越小，所以应远距离分布。讨论问题：受旋转力矩时普通螺栓联接的强度如何进行计算？★★采用普通螺栓联接时按仅受预紧力时的紧螺栓联接的强度计算方法计算B·采用铰制孔用螺栓联接（不发生转动）●通过剪切力F所产生的力矩来平衡外载荷T，由于此时由于螺栓的位置不同，因此每个螺栓的受力不相等，关键是找受力最大的螺栓所受到的力Fmax变形协调条件：每个螺栓受到的剪切力与其到中心点的距离成正比。由变形协调条件可知：问题：

受旋转力矩时铰制孔用螺栓联接的强度如何进行计算？★★采用铰制孔用螺栓联接时首先找受力最大的螺栓所受到的力Fmax，然后按铰制孔用螺栓联接的强度计算方法计算3．受轴向载荷时——普通螺栓联接根据假设可知，每个螺栓所承担的工作拉力皆相等为F，即：问题：受轴向载荷时普通螺栓联接的强度如何进行计算？★★求出工作拉力F后按受预紧力和工作拉力的紧螺栓联接的强度计算方法计算。4．受倾覆力矩时●通过左右两侧螺栓与地基间所产生的力F形成的力偶来平衡外载荷M，由于此时由于螺栓的位置不同，因此每个螺栓的受力不相等，关键是找受力最大的螺栓所受到的力Fmax变形协调条件：每个螺栓受到的工作拉力与其到中心点的距离成正比。A·轴向工作载荷F式中Li—各螺栓轴线到螺栓组对称中心的垂直距离

（

Li与ri

含义不同）由变形协调条件可知：B·总拉力Q问题：

受倾覆力矩时普通螺栓联接的强度如何进行计算？★★首先找受力最大的螺栓所受到的力Fmax然后按受预紧力和工作拉力的紧螺栓联接的强度计算方法计算。C·接合面可靠工作条件在实际使用中，螺栓组所受的载荷是以上四种简单受力状态的不同组合，但不论如何复杂，都可以将其简化成上述简单受力状态，从而分别计算每个螺栓的工作载荷，然后将其进行向量迭加得到每个螺栓的总的工作载荷。★★对普通螺栓可按轴向载荷以及倾覆力矩来确定螺栓的工作拉力，按横向载荷以及转矩来确定联接所需的预紧力，最后求出螺栓的总拉力Q。对受力最大的螺栓进行强度计算。★★对铰制孔用螺栓按横向载荷以及转矩来确定螺栓的工作剪力，对受剪力最大的螺栓进行强度计算。说明：一．降低应力幅1．降低cb2．增大cm方法：增加螺栓长度腰状杆螺栓或空心螺栓螺母下装弹性元件方法：采用刚度较大的金属垫片或密封环3．同时降低cb，增大cm和Qp§9.7提高螺纹联接强度的措施1．降低cb2．增大cm3．同时降低cb，增大cm和Qp二．改善螺纹牙上载荷分布不均现象1．改善螺母结构：悬置螺母、环槽螺母、内斜螺母2．采用钢丝螺套3．合理选配材料三．减小应力集中的影响四．采用合理的制造工艺方法1·采用冷镦螺栓头部和滚压螺纹的方法。2·采用强化处理的方法（氮化、氰化、喷丸）1·采用大圆角和卸载结构。2·在设计、制造及装配上避免产生附加弯曲应力9.8.1

键联接

键联接主要是用来实现轴和轮毂之间的周向固定并用来传递运动和扭矩键联接1

平键的两侧面是工作面，上表面与轮毂上的键槽底部之间留有间隙，键的上、下表面为非工作面。工作时靠