机械原理与设计（下篇共上中下3篇）

§10.1带传动概述§10.2V带和带轮的结构§10.3带传动的工作能力分析§10.4V带传动的设计§10.5带传动的张紧、安装与维护第10章带传动和链传动§10.6链传动概述§10.7滚子链的结构及标准§10.8链传动的运动特性§10.9滚子链传动的设计计算§10.10链传动的布置、张紧及润滑10.1带传动概述带传动一般是由主动轮、从动轮紧套在两轮上的传动带及机架组成。原动机转动带的传动过程：主动轮转动驱动主动轮从动轮转动带与轮的摩擦印刷机械矿山机械动平衡机建筑机械10.1带传动概述10.1.1

带传动的类型类型平带V带多楔带摩擦型啮合型圆带10.1.1带传动的主要类型10.1带传动概述潘存云教授研制类型平带V带多楔带摩擦型啮合型圆带普通平带片基平带带传动的主要类型类型平带V带多楔带摩擦型啮合型圆带普通Ｖ带窄Ｖ带齿形Ｖ带宽Ｖ带普通Ｖ带是应用最广泛的一种传动带，其传动功率大，结构简单，价格便宜。由于带与带轮槽之间是V型槽面摩擦，故可以产生比平型带更大的有效拉力（约3倍）。联组Ｖ带大楔角Ｖ带带传动的主要类型平带普通Ｖ带窄Ｖ带齿形Ｖ带宽Ｖ带类型V带多楔带摩擦型啮合型圆带联组Ｖ带大楔角Ｖ带带传动的主要类型潘存云教授研制抗拉体平带类型V带多楔带摩擦型啮合型圆形带带传动的主要类型潘存云教授研制平带类型V带多楔带摩擦型啮合型圆形带带传动的主要类型同步带传动齿孔带传动10.1带传动概述10.1.2

带传动的特点和应用

传动平稳,噪声小,可缓冲吸振,有过载保护,可远距离传动,结构简单,制造、安装和维护方便,但传动比不准确,效率较低,寿命较短,且对轴的压力大。特点：应用：

常应用于传动比不要求准确、功率P<100kW、v=5~25m/s、传动比i<5以及有过载保护的场合.10.2V带和带轮的结构10.2.1

普通V带的结构和尺寸标准普通V带和窄V带的标记由带型、基准长度和标记号组成，见如下示例：A－1400GB11544－89国标代号基准长度v带型号10.2V带和带轮的结构普通V带有：Y、Z、A、B、C、D、E7种，已标准化YZABCDE普通V带的尺寸（φ=40˚，h/bp

≈0.7）bbdhφ

型号YZABCDEF顶宽b610131722323850节宽bd5.38.5111419273242

高度h46810.513.51923.530

楔角φ截面面积A（mm2）1847811382304766921173普通V带的截面尺寸40˚10.2V带和带轮的结构10.2.2

普通V带轮的结构10.3带传动的工作能力分析10.3.1

带传动的受力分析带必须以一定的初拉力F0张紧在带轮上。

带传动时，紧边和松边的拉力差形成有效拉力F。以传动动力和运动。

在带传动过程中，有效拉力不能超过带与轮面间F摩擦力综合的极限值否则带传动会发生打滑，导致传动失效。

在带即将打滑的临界紧边拉力和松边拉力的关系符合欧拉公式：可推知带传动有效拉力F的大小为：10.3带传动的工作能力分析表明，带所传递的圆周力F与下列因素有关：初拉力F0摩擦系数f包角a带传动在不打滑条件下所能传递的最大圆周力为：10.3带传动的工作能力分析10.3.2

带传动的应力分析通过分析可知，带传动时，皮带中存在着三种应力由拉力产生的拉应力s由离心力产生的离心拉应力sC由皮带绕过带轮因弯曲而产生的弯曲应力sb

三种应力共同作用，使带处在变应力条件下工作，故带易产生疲劳破坏。10.3带传动的工作能力分析皮带中的应力最大值为：smax=s1+sc+sb1

为保证带有足够的疲劳寿命，应使带中的最大应力smax小于等于带材料的许用应力[s]。即smax=s1+sc+sb1≤[s]10.3带传动的工作能力分析10.3.3

带传动的弹性滑动和传动比

由于带的弹性变形而引起带在轮面上滑动的现象，称为弹性滑动。

带传动时，带与轮面之间存在着弹性滑动,这使得从动带轮的圆周速度v2总是低于主动带轮的圆周速度v1。v2相对于v1的降低率称为带传动的滑动率e：10.3带传动的工作能力分析带传动的传动比为从动轮的转速为

随载荷变化而变化。因是变量，故带传动的传动比不准确。弹性滑动是带传动所不可避免的特性,不同于打滑失效。10.3带传动的工作能力分析10.4V带传动的设计10.4.1

带传动的失效形式和设计准则带传动的主要失效形式是打滑和传动带的疲劳破坏。

带传动的设计准则：在传递规定功率是不打滑，同时具有足够的疲劳强度和一定的使用寿命。10.4.2单根V带传递的功率

带传动的承载能力取决于传动带的材质、结构、长度，带传动的转速、包角和载荷特性等因素。单根V带的基本额定功率P0是根据特定的实验和分析确定的。实验条件：传动比i=1、包角α＝180°、特定长度、平稳的工作载荷。10.4V带传动的设计10.4.2V带传动的设计步骤和方法设计的已知条件为：传动的工作情况，功率P，转速n1、n2（或传动比i）以及空间尺寸要求设计内容：确定V带的型号、长度L和根数Z、传动中心距a及带轮基准直径，画出带轮零件图等。1.确定计算功率式中：

传递的名义功率（如电动机的额定功率，KW）

工作情况系数10.4V带传动的设计工作情况系数KA工作情况KA软启动硬启动每天工作小时数/h＜1010～16＞16＜1010～16＞16载荷变动微小离心式水泵和压缩机、轻型输送机等1.01.11.21.11.21.3载荷变动小压缩机、发电机、金属切削机床、印刷机、木工机械等1.11.21.31.21.31.4载荷变动较大制砖机、斗式提升机、起重机、冲剪机床、纺织机械、橡胶机械、重载输送机、磨粉机等1.21.31.41.41.51.6载荷变动大破碎机、摩碎机等1.31.41.51.51.61.810.4V带传动的设计2.选择V带的型号

根据计算功率Pc和主动轮（通常是小带轮）转速n1

由右图选择V带型号。

当所选取得结果在两种型号的分界线附近，可以两种型号同时计算，最后从中选择较好的方案点击小图看大图10.4V带传动的设计3.确定带轮基准直径

带轮直径小可使传动结构紧凑，但另一方面弯曲应力大大，使带的寿命降低。设计时应取小带轮的基准直径dd1≥ddmin，ddmin

的值查表忽略弹性滑动的影响，dd2=dd1•n1/n2，dd1、dd2宜取标准值10.4V带传动的设计4.验算带速离心力增大，带轮间摩擦力减小，容易打滑带速不宜过高，否则单位时间内绕过带轮的次数也增多，降低传动带的工作寿命带速不宜过低，否则当传递功率一定时，传递的圆周力增大，带的根数增多10.4V带传动的设计5.初定中心距a和基准带长Ld

按下式初步确定中心距a0初选a0后，可根据下式计算v带的初选长度L010.4V带传动的设计

根据初选长度L0，由表选取与相近的基准长度Ld作为所选带的长度，然后就可以计算出实际中心距a，即

考虑到安装调整和带松弛后张紧的需要，应给中心距留出一定的调整余量。中心距的变动范围为

10.4V带传动的设计6.验算小带轮包角

小带轮包角可按下式计算

一般要求，否则应适当增大中心距或减小传动比，也可以加张紧轮。

7.确定V带根数Z

带的根数应取整数。为使各带受力均匀，根数不宜过多，一般应满足z<10。如计算结果超出范围，应改V带型号或加大带轮直径后重新设计。10.单根V带的初拉力F0

10.4V带传动的设计

由于新带易松弛，对不能调整中心距的普通V带传动，安装新带时的初拉力应为计算值的1.5倍

10.带传动作用在带轮轴上的压力FQ

10.4V带传动的设计10.带轮设计

带轮设计包括以下内容：确定结构类型结构尺寸轮槽尺寸材料画出带轮工作图。

10.4V带传动的设计例10.1设计某鼓风机用普通V带传动。额定功率P=10kW，转速n1=1450r/min，从动轴转速n2=400r/min，中心距约为1500mm，每天工作24h。解：

1）确定计算功率

由表查得1.3，得2）选取普通V带型号根据P=13kW，n=1450mm，由图选用B型普V通带。3）确定带轮基准直径dd1、dd2

根据表和图选取dd1=140mm且dd1=140mm>ddmin=125mm10.4V带传动的设计大轮带轮基准直径dd2为按表，选取标准直径dd2=500mm,实际传动比i、从动轮的实际转速分别为n2=n1/i=1450/3.57r/min=406r/min从动轮的转速误差率为在以内，为允许值10.4V带传动的设计4）验算带速V带速度在5~25m/s范围内。5）确定带的基准长度Ld和实际中心距a按结构设计要求初步确定中心距10.4V带传动的设计的实际中心距a为中心距a的变动范围为=1427mma=a+0.03Ld

=(1487+0.03*4000)mm=1607mm10.4V带传动的设计6）校验小带轮包角10.5带传动的张紧、安装与维护根据带的摩擦传动原理，带必须在预张紧后才能正常工作；张紧的目的运转一定时间后，带会松弛，为了保证带传动的能力，必须重新张紧，才能正常工作。

常见的张紧装置有定期张紧装置、自动张紧装置、张紧轮张紧装置。10.5.1带传动的张紧10.5带传动的张紧、安装与维护

张紧轮一般应放在松边的内侧，使带只受单向弯曲。同时张紧轮应尽量靠近大轮，以免过分影响在小带轮上的包角。张紧轮的轮槽尺寸与带轮的相同。10.5带传动的张紧、安装与维护10.5.2带传动的安装与维护1.平行轴传动时，各带轮的轴线必须保持规定的平行度10.5带传动的张紧、安装与维护2.安装皮带时，应通过调整中心距使皮带张紧，严禁强行撬入和撬出，以免损伤皮带。3.不同厂家的V带和新旧不同的V带，不能同组使用4.按规定的张紧力张紧（测定方法如右图）5.加防护罩以保护安全，防酸、碱、油及不在60°以上的环境下工作10.6链传动概述链传动是依靠链轮轮齿与链节的啮合来传递运动和动力。与带传动相比，链传动能保持准确的平均传动比，径向压轴力小，适于低速情况下工作。与齿轮传动相比，链传动安装精度要求较低，成本低廉，可远距离传动。链传动的主要缺点是不能保持恒定的瞬时传动比。链传动主要用在要求工作可靠、转速不高，且两轴相距较远，以及其它不宜采用齿轮传动的场合。10.7滚子链的结构及标准传动链的结构特点1滚子链是由滚子、套筒、销轴、内链板和外链板组成；内链板与套筒之间、外链板与销轴之间为过盈联接；滚子与套筒之间、套筒与销轴之间均为间隙配合。外链板内链板套筒滚子销轴滚子链有单排链、双排链、多排链。多排链的承载能力与排数成正比，但由于精度的影响，各排的载荷不易均匀，故排数不宜过多一般不超过4排。10.7.1滚子链的结构链条的接头处的固定形式有：用开口销固定，多用于大节距链弹簧卡片固定，多用于小节距链10.7滚子链的结构及标准10.7滚子链的结构及标准10.7.２滚子链的标准滚子链的基本参数和尺寸10.8链传动的运动特性一、链传动的速度分析链的平均速度为：链传动的平均传动比为：链条铰链A点的前进分速度上下运动分速度由上述分析可知，链传动中，链条的前进速度和上下抖动速度是周期性变化的，链轮的节距越大，齿数越少，链速的变化就越大。当主动链轮匀速转动时，从动链轮的角速度以及链传动的瞬时传动比都是周期性变化的，因此链传动不宜用于对运动精度有较高要求的场合。链传动的不均匀性的特征，是由于围绕在链轮上的链条形成了正多边形这一特点所造成的，故称为链传动的多边形效应。二、链传动的运动不均匀性10.8链传动的运动特性10.9滚子链传动设计计算10.10.1链传动的失效形式10.9滚子链传动设计计算10.10.2功率曲线图10.9滚子链传动设计计算10.10.3设计计算准则对于一般链轮v>0.6m/s的链传动，主要失效形式为疲劳破坏，故设计计算通常以疲劳强度为主并综合考虑其他失效形式的影响。设计准则为：在现实当中，P0不能作为[P]，因而需要对P0进行修正，即10.9滚子链传动设计计算对于一般链轮v≤0.6m/s的链传动，主要失效形式为链条的过载拉断，因此应进行静强度计算，即链条作用在链轮轴上的压力F′可近似取为当有冲击、振动时，式中的系数取大值10.9滚子链传动设计计算10.10.4链传动主要参数的选择1.链的节距和排数

在满足承载能力的前提下，尽量选用较小节距的单排链，当在高速大功率时，可选用小节距的多排链。2.链轮齿数和传动比

为保证传动平稳，减少冲击和动载荷，小链轮齿数不宜过小，大链轮齿数z2=iz1，不宜过多，通常z2<120

链传动的传动比i不宜大于7，一般推荐i=2~3.5。3.中心距和链节数

一般中心距取a<80p，大多数情况下取a=(30~50)p10.9滚子链传动设计计算链条的长度以链节数Lp表示由上式可推导出实际中心距的计算公式10.9滚子链传动设计计算10.10.5链传动的设计计算

一般设计链传动时的已知条件为：传动的用途和工作情况，原动机的类型，需要传递的功率，主动轮的转速，传动比以及外廓安装尺寸等。

设计计算一般包括：确定滚子链的型号、链节距、链节数，选择链轮的齿数、材料、结构、绘制链轮工作图并确定传动的中心距。10.9滚子链传动设计计算10.10.6链轮

链轮的主要参数为齿数z、节距p和分度圆直径d。10.9滚子链传动设计计算

链轮的结构如上图。链轮的直径小时通常制成实心式，直径较大时制成孔板式，直径很大时，制成组合式。

链轮轮齿应有足够的接触强度和耐磨性，常用材料为中碳钢，不重要场合则用Q235等钢，高速重载时采用合金钢，低速时大链轮可采用铸铁。

由于小链轮的啮合次数多，小链轮的材料应优于大链轮，并进行热处理。10.10链传动的布置、张紧及润滑10.10.1链传动的布置、张紧10.10链传动的布置、张紧及润滑10.10.1链传动的布置、张紧10.10链传动的布置、张紧及润滑10.10链传动的布置、张紧及润滑10.10.2链传动的润滑润滑油推荐采用牌号为：L-AN32、L-AN46、L-AN68等全损耗系统用油。对于开式及重载低速传动，可在润滑油中加入MoS2、WS2等添加剂。对于不便采用润滑油的场合，允许涂抹润滑脂，但应定期清洗与涂抹。良好的润滑可缓和冲击、减轻磨损、延长链条的使用寿命。链传动中销轴与套筒之间产生磨损，链节就会伸长，这是影响链传动寿命的最主要因素。因而，润滑是延长链传动寿命的最有效的方法。润滑的作用对高速重载的链传动尤为重要。

链传动的润滑对链传动的工作能力和寿命有重要影响。必须按推荐的方式进行润滑。推荐的润滑方式10.10链传动的布置、张紧及润滑§第11章齿轮传动§11-2齿轮传动的失效形式和设计准则§11-3齿轮材料、热处理及精度§11-4直齿圆柱齿轮传动的强度计算§11-5斜齿圆柱齿轮传动的强度计算§11-6直齿圆锥齿轮传动的强度计算§11-7齿轮的结构设计§11-8齿轮传动的设计方法和参数选择§11-9

蜗杆传动承载力计算§11-1概述§11-1

概述§11-1齿轮传动概述优点：◆传动效率高◆工作可靠、寿命长◆传动比准确◆结构紧凑◆功率和速度适用范围很广缺点：◆制造成本高◆精度低时振动和噪声较大◆不宜用于轴间距离较大的传动§11-1齿轮传动概述学习本章的目的

本章学习的根本目的是掌握齿轮传动的设计方法，也就是要能够根据齿轮工作条件的要求，能设计出传动可靠的齿轮设计齿轮——设计确定齿轮的主要参数以及结构形式主要参数有：模数m、齿数z、螺旋角β以及齿宽b、中心距a、直径（分度圆、齿顶圆、齿根圆）、力的大小—

根据装置形式：开式齿轮闭式齿轮半开式齿轮齿轮完全外露，润滑条件差，易磨损，用于低速简易设备的传动中齿轮完全封闭，润滑条件好有简单的防护罩—

外形及轴线：齿轮类型：§11-1齿轮传动概述—

根据齿面硬度(hardness)：硬度：金属抵抗其它更硬物体压入其表面的能力硬齿面齿面硬度≤350HBW

或≤38HRC齿面硬度＞350HBW

或＞38HRC软齿面硬度越高，耐磨性越好硬度检测方法：布氏硬度法（HBW）洛氏硬度法（HRC）§11-1齿轮传动概述1、轮齿折断(Toothbreakage)◆疲劳折断◆过载折断一、齿轮传动的失效形式§11-2齿轮传动的失效形式和设计准则§11-2齿轮传动的失效形式和设计准则齿根受弯曲应力初始疲劳裂纹裂纹不断扩展轮齿折断短时过载或严重冲击静强度不够疲劳折断是闭式硬齿面的主要失效形式！全齿折断—

齿宽较小的齿轮局部折断—斜齿轮或齿宽较大的直齿轮措施：增大模数（主要方法）、增大齿根过渡圆角半径、增加刚度（使载荷分布均匀）、采用合适的热处理（增加芯部的韧性）、提高齿面精度、正变位等2、疲劳点蚀(Fatiguepitting)产生机理：齿面受交变的接触应力产生初始疲劳裂纹润滑油进入裂纹并产生挤压表层金属剥落注意：◆凹坑先出现在节线附近的齿根表面上，再向其它部位扩展麻点状凹坑◆其形成与润滑油的存在密切相关◆常发生于闭式软齿面(HBW≤350)传动中◆开式传动中一般不会出现点蚀现象（磨损较快）措施：提高齿面硬度和质量、增大直径（主要方法）等§11-2齿轮传动的失效形式和设计准则3、齿面胶合产生机理：高速重载齿面金属直接接触并粘接齿面相对滑动摩擦热使油膜破裂低速重载不易形成油膜现象：齿面上相对滑动方向形成伤痕措施：采用异种金属、降低齿高、提高齿面硬度较软齿面金属沿滑动方向被撕落热胶合表面膜被刺破而粘着冷胶合（配对齿轮采用异种金属时，其抗胶合能力比同种金属强）§11-2齿轮传动的失效形式和设计准则4、齿面磨损是开式传动的主要失效形式5、齿面塑性变形措施：提高齿面硬度，采用油性好的润滑油措施：改善润滑和密封条件磨损后齿廓形状破坏，齿厚减薄机理：现象：主动轮在节线附近形成凹沟；从动轮则形成凸棱若齿面材料较软齿面金属会沿摩擦力的方向流动且载荷及摩擦力很大§11-2齿轮传动的失效形式和设计准则二、齿轮传动的设计准则(designcriteria)主要失效：疲劳点蚀1、闭式软齿面主要针对轮齿疲劳折断和齿面疲劳点蚀这两种失效形式齿轮工作时，要保证足够的齿根弯曲疲劳强度和齿面接触疲劳强度先按sH≤sHP算出齿轮主要尺寸，再校核sF≤sFP按接触疲劳强度设计，校核弯曲疲劳强度主要失效：轮齿折断2、闭式硬齿面按弯曲疲劳强度设计，校核接触疲劳强度先按sF≤sFP算出齿轮的主要尺寸，再校核sH≤sHP主要是：齿面磨损其次是：轮齿折断3、开式齿轮按弯曲疲劳强度设计，不需校核接触疲劳强度把模数增大10%左右考虑磨损的影响§11-2齿轮传动的失效形式和设计准则§11-3齿轮材料、热处理及精度§11-3齿轮材料、热处理及精度一、对齿轮材料性能的要求齿轮的齿体应有较高的抗折断能力，齿面应有较强的抗点蚀、抗磨损和较高的抗胶合能力，即要求：齿面硬、芯部韧

二、常用齿轮材料钢材韧性好，耐冲击，可通过热处理和化学处理来改善其机械性能，最适于用来制造齿轮金属材料45钢中碳合金钢铸钢低碳合金钢最常用，经济、货源充足铸铁35SiMn、40MnB、40Cr等20Cr、20CrMnTi等ZG311-570、ZG340-640等HT350、QT600-3等非金属材料塑料、夹布胶木等锻钢如何选材？考虑工作条件、载荷性质、经济性、制造方法等二、热处理(heattreatment)调质正火表面淬火渗碳淬火表面氮化软齿面硬齿面§11-3齿轮材料、热处理及精度用于中碳或中碳合金钢，如45、40Cr、35SiMn等。因为硬度不高，故可在热处理后精切齿形，且在使用中易于跑合能消除内应力、细化晶粒、改善力学性能和切削性能。机械强度要求不高的齿轮可用中碳钢正火处理。大直径的齿轮可用铸钢正火处理用于中碳钢和中碳合金钢，如45、40Cr等。表面淬火后轮齿变形小，可不磨齿，硬度可达52~56HRC，面硬芯软，能承受一定冲击载荷渗碳钢为含碳量0.15%~0.25%的低碳钢和低碳合金钢，如20、20Cr等。齿面硬度达56~62HRC，齿面接触强度高，耐磨性好，齿芯韧性高。常用于受冲击载荷的重要传动。通常渗碳淬火后要磨齿一种化学处理方法。渗氮后齿面硬度可达60~62HRC。氮化处理温度低，轮齿变形小，适用于难以磨齿的场合，如内齿轮。材料为：38CrMoAlA.§11-3齿轮材料、热处理及精度特点及应用：表面淬火、渗碳淬火、渗氮处理后齿面硬度高，属硬齿面。其承载能力高，但一般需要磨齿。常用于结构紧凑的场合调质、正火处理后的硬度低，HBW≤350，属软齿面，工艺简单、用于一般传动注意：当大小齿轮都是软齿面时，因小轮齿根薄，弯曲强度低，故在选材和热处理时，小轮比大轮硬度高:30~50HBW三、齿轮传动的精度(accuracy)第Ⅰ公差组－反映运动精度，即运动的准确性第Ⅱ公差组－反映工作平稳性精度第Ⅲ公差组－反映接触精度，载荷分布的均匀性齿轮精度分为三个公差组：每个公差组有13个等级，0级最高，12级最低精度标注示例：常用6～9级，且三个公差组可取不同等级8－8－7－FLⅠⅡⅢ齿厚上偏差代号齿厚下偏差代号若3项精度相同，则记为：8－FLⅡ精度等级按表查取§11-3齿轮材料、热处理及精度齿轮副的侧隙：§11-3齿轮材料、热处理及精度齿厚上偏差齿厚下偏差一、受力分析§11-4直齿圆柱齿轮传动的强度计算Fn1Fn2Fn1Ft1Fr1在节点C处进行分解设为标准齿轮，标准中心距安装，力集中作用在齿宽中点，忽略摩擦力cbaFn1

Fr1

T1Pd1αFt1

§11-4直齿圆柱齿轮传动的强度计算1、力的大小将主动轮的Fn在节点C处进行分解：圆周力：径向力：法向力：扭矩：Fn1Ft1Fr1§11-4直齿圆柱齿轮传动的强度计算作用在齿轮间只有一个法向力Fn，其方向不变，始终沿啮合线作用2、力的方向圆周力Ft：径向力Fr：沿节点处的圆周方向(即切线方向)，其指向：沿半径方向指向各自轮心Ft1Ft2Fr1Fr2主动轮上与其转向相反从动轮上与其转向相同3、力的对应关系圆周力Ft、径向力Fr各自对应§11-4直齿圆柱齿轮传动的强度计算例：n2n1Fr1Ft1Ft2n1n2Fr2Ft2Ft112Fr2Fr1主视图左视图§11-4直齿圆柱齿轮传动的强度计算二、计算载荷名义载荷：K：载荷系数计算载荷：载荷系数：①KA—

考虑原动机与工作机的工作特性振动、冲击K＝KAKvKaKb原动机工作机械的载荷特性均匀中等冲击较大冲击电动机1.0～1.21.2～1.61.6～1.8多缸内燃机1.2～1.61.6～1.81.9～2.1单缸内燃机1.6～1.81.8～2.02.2～2.4KA见表§11-4直齿圆柱齿轮传动的强度计算②动载系数Kv考虑齿轮副本身的啮合误差，如制造误差造成两基节不等，齿形误差，轮齿变形等附加动载荷直齿圆柱齿轮：Kv

＝1.05~1.4斜齿圆柱齿轮：

Kv

＝1.02~1.2精度↓Kv↑速度↑Kv↑③齿间载荷分配系数Ka考虑制造误差及轮齿弹性变形，对于同时参与啮合的两对轮齿载荷分配不等Ka=1~1.2Ka=1~1.4精度高取小值，反之取大值斜齿圆柱齿轮：直齿圆柱齿轮：§11-4直齿圆柱齿轮传动的强度计算④齿向载荷分布系数Kb考虑齿轮非对称布置、轴的变形载荷集中§11-4直齿圆柱齿轮传动的强度计算◆轴的弯曲变形：齿轮随之偏斜，引起偏载不对称布置时，靠近轴承一侧受载大悬臂布置时，偏载更严重◆轴的扭转变形：靠近转矩输入端的齿侧变形大，故受载大◆轴的弯曲、扭转变形的综合影响：若齿轮靠近转矩输入端布置，偏载严重若齿轮远离转矩输入端布置，偏载减小因此，齿轮在轴承间非对称布置时，齿轮应布置在远离转距输入、输出端！§11-4直齿圆柱齿轮传动的强度计算vFFv例：请指出下列两种传动方案有何不同？哪一种更合理？左方案不合理，右方案合理§11-4直齿圆柱齿轮传动的强度计算齿宽和齿面硬度对偏载的影响：齿轮越宽、硬度越大，越容易产生偏载软齿面——取Kβ

＝1.0～1.2硬齿面——取Kβ

＝1.1～1.35齿宽较小、对称布置、轴刚度大

——Kβ

取偏小值沿齿宽方向修形或做成鼓形齿，可减小偏载Kβ的取值：三、齿面接触疲劳强度的计算为使齿轮不发生疲劳点蚀，应保证最大接触应力许用接触应力1、接触应力（contactstress）μ1、μ2

－两圆柱体材料的泊松比E1、E2

－两圆柱体材料的弹性模量“+”号用于外接触，

“－”号用于内接触§11-4直齿圆柱齿轮传动的强度计算节点区域系数（图11-11）材料系数一样大，作用与反作用的关系!一对相啮合的大小两轮，其接触应力一样吗？§11-4直齿圆柱齿轮传动的强度计算2、许用接触应力sHP(allowablecontactstress)试验齿轮的接触疲劳极限接触强度计算的寿命系数接触强度计算的最小安全系数，表11-4◆接触疲劳极限sHlim根据材料、硬度、热处理方式按线MQ查，当硬度超出范围时，可作适当的线性延伸!ML：齿轮材料和热处理质量要求低时的取线MQ：齿轮材料和热处理质量中等要求时的取线ME：齿轮材料和热处理质量严格要求时的取线§11-4直齿圆柱齿轮传动的强度计算◆寿命系数ZN（图11-18）转速r/min总工作时间h齿轮每转一圈，轮齿同侧齿面啮合的次数循环次数N为：

sHlim是按无限寿命试验所得，若为有限寿命,则疲劳极限值应提高，ZN>1单侧受载，σF为脉动循环双侧受载，σF为对称循环主动a=2a=1一个齿轮与多个齿轮啮合时，a如何确定？a=1a=1主动§11-4直齿圆柱齿轮传动的强度计算齿面接触疲劳强度条件（简化）

—

校核式按接触疲劳强度进行设计：—

设计式一对齿轮的可能不等，故设计式中应以两者中的小值代入为限制齿宽，令：—齿宽系数§11-4直齿圆柱齿轮传动的强度计算注意：齿面接触疲劳强度主要取决于分度圆直径dd越大，

接触强度越高

σH越小,齿宽b

的大小应适当，b过大会引起偏载(Fn

减小;齿廓平直)模数

m的大小对接触强度无直接影响

d1＝mz1两齿轮的接触应力相等，σH1＝σH2齿宽系数根据具体情况选取因σH1=σH2，而[σH]1≠[σH]2故一对齿轮传动时，接触强度通常不等。[σH]越小，强度越低，应按强度低的齿轮设计§11-4直齿圆柱齿轮传动的强度计算求出d1→选择z1→计算m=d1/z1→计算a=m(z1+z2)/2模数m

应向大的方向靠标准值，且m≥1.5；按标准模数反算d1、d2，精确到小数点后三位；中心距a应为整数，便于箱体座孔的加工测量，若a不是整数，则将其圆整，并对齿轮进行变位。注意：§11-4直齿圆柱齿轮传动的强度计算提高齿面接触疲劳强度的主要措施：•加大齿轮直径或中心距•适当加大b或yd•正变位•改善材料•提高齿轮的精度等级•改善热处理，提高齿面硬度两个齿轮的宽度一样吗？为保证有效啮合宽度，降低装配难度，取b1=b2+(5~10)mmb2=ψd

d1b1=b2b1>b2—影响最大的几何因素§11-4直齿圆柱齿轮传动的强度计算四、直齿圆柱齿轮齿根弯曲疲劳强度计算a)力学模型：悬臂梁b)危险截面：300切线法为防止轮齿的弯曲疲劳折断，须满足：Fn最大弯曲应力许用弯曲应力矩形,宽(齿根厚)SF,长b1、弯曲应力sF（bendingstress）c)产生最大弯矩时的载荷作用点单对齿啮合区间的上界点D（动画）300MNSFBDSFbE§11-4直齿圆柱齿轮传动的强度计算但考虑到齿轮制造、安装误差的影响及计算方便，对于一般精度的齿轮，可近似的认为重合度为1Fn切向分力径向分力弯曲应力sF切应力t压应力sy值较小，暂不考虑，后引入系数进行修正略去齿面间的摩擦力FnFncosaFFnsinaFaFsFsyt此时，所有载荷由一对齿承担，并以齿顶作为载荷作用点§11-4直齿圆柱齿轮传动的强度计算E§11-4直齿圆柱齿轮传动的强度计算则齿根弯曲应力为：一对相啮合两个大小齿轮，其齿根弯曲应力大小一样吗？∵z1<z2但由于YFa的变化程度更剧烈一些，因此试验齿轮的弯曲疲劳极限弯曲强度计算的寿命系数(图11-19)弯曲强度计算的最小安全系数(表11-4)若齿轮受对称循环变应力作用，则查得的sFlim应乘0.7试验齿轮的应力修正系数，取YST=2◆

弯曲疲劳极限sFlim(图11-8)2、齿轮的许用弯曲应力sFP(allowablebendingstress)一对相啮合的大小两轮，其弯曲强度是否一样？故：一对齿轮的弯曲强度通常不等当时，两者强度才相等§11-4直齿圆柱齿轮传动的强度计算校核弯曲疲劳强度：按弯曲疲劳强度进行设计：取两者中的大值代入向上圆整为标准值§11-4直齿圆柱齿轮传动的强度计算3、轮齿弯曲强度的注意事项影响齿根弯曲疲劳强度的主要参数是模数mm↑→弯曲强度↑→齿厚

SF→截面积↑→σF↓↑配对大、小齿轮的弯曲应力不等：σF1≠σF2标准齿轮YFa1YSa1＞

YFa2YSa2故σF1＞σF2§11-4直齿圆柱齿轮传动的强度计算因σF1＞σF2，且小齿轮应力循环次数多，故小齿轮的材料应选好些，齿面硬度稍高些

设计时，比较代入大值；校核时，两齿轮应分别计算与的大小，轮齿单侧受载时，σF看成脉动循环；双侧受载时，σF看成对称循环齿数z1的选取分度圆直径d一定时（即a、i不变）：z1↑

YFaYSa

m

→σF↓↓↓→σF

↑σF

↑z1↑εα

m

→平稳↓↑→h

↓→切削量少，省工省时原则：在保证齿根弯曲强度的前提下，选取尽可能多的齿数。闭式软齿面传动：z1=20~40；闭式硬齿面或开式传动：z1=17~25§11-4直齿圆柱齿轮传动的强度计算轮齿双侧受载时，其齿面接触应力σH的性质如何？提高齿根弯曲疲劳强度的主要措施●增大模数m

；●适当增大齿宽b

；●提高齿轮精度等级、增大齿根圆角半径；●改用机械性能更好的齿轮材料；●改变热处理方法，提高齿面硬度。减小弯曲应力增大许用应力●采用正变位齿轮以增大齿厚；思考题：一对标准直齿圆柱齿轮传动，中心距、传动比和其他条件不变，若减少齿数同时相应增大模数，试问对齿轮传动有何影响？§11-4直齿圆柱齿轮传动的强度计算—影响最大的几何因素1、斜齿圆柱齿轮的特点接触线倾斜，同时啮合的齿数多，重合度大，传动平稳，噪声低，承载能力高mn1=mn2an1=an2b1=-b22、斜齿圆柱齿轮的正确啮合条件一、概述§11-5斜齿圆柱齿轮传动的强度计算§11-5斜齿圆柱齿轮传动的强度计算二、斜齿圆柱齿轮的受力分析略去齿面间的摩擦力FnFrFtFfFaFnFrFtFfb一般齿轮：

b=10°~25°人字齿轮：b=25°~40°平稳性↑承载能力↑轴向力↑轴系复杂程度↑b↑Faan§11-5斜齿圆柱齿轮传动的强度计算§11-5斜齿圆柱齿轮传动的强度计算力的方向：Ft和Fr：轴向力Fa：同直齿圆柱齿轮主动轮的Fa1用左右手法则判定由齿轮螺旋线旋向和转动方向共同决定“齿轮左旋用左手，右旋用右手。弯曲四指为转动方向，母指指向为Fa1方向”Ft1Fr1Fa1主动轮§11-5斜齿圆柱齿轮传动的强度计算从动轮的Fa2与Fa1方向相反力的对应关系：例：n1n212主视图§11-5斜齿圆柱齿轮传动的强度计算右旋左旋Fa2Fa1Ft1Ft2Fr2Fr1n2n1左视图Fa1Fa2Ft1Ft2Fr2Fr1注意：§11-5斜齿圆柱齿轮传动的强度计算三、斜齿圆柱齿轮的接触强度计算模数=斜齿轮法面模数mn

压力角=斜齿轮法面压力角αn齿数=当量齿数zv=z/cos3β法向力=

斜齿轮的法向力Fn1、用当量直齿圆柱齿轮的强度代替2、接触线倾斜，对接触强度有利，引入螺旋角系数Zb直齿圆柱齿轮：斜齿圆柱齿轮：在相同条件下，sH斜<sH直故：斜齿轮的接触强度大节点区域系数，图11-11螺旋角系数§11-5斜齿圆柱齿轮传动的强度计算接触强度的校核式：接触强度的设计式：§11-5斜齿圆柱齿轮传动的强度计算精确计算d1、d2

，保留小数点后三位设计出d1后，其他几何参数计算：初步选定齿数z1（闭式软齿面：20~40；闭式硬齿面或开式：17～25）初步选定螺旋角β，常用10°~15°计算mn=d1cosβ/z1，向上圆整成标准值且mn≥1.5计算中心距a=(d1+d2)/2=mn(z1+z2)/(2cosβ)，并圆整反算β=cos-1[mn(z1+z2)/2a]，精确到秒注意：应使：§11-5斜齿圆柱齿轮传动的强度计算四、斜齿圆柱齿轮弯曲疲劳强度计算斜齿圆柱齿轮：螺旋角系数用当量齿轮的弯曲强度代替，引入螺旋角系数Yb按当量齿数查

§11-5斜齿圆柱齿轮传动的强度计算弯曲强度的校核式：弯曲强度的设计式：大值代入§11-5斜齿圆柱齿轮传动的强度计算§11-6直齿锥齿轮传动的强度计算◆

用于两相交轴之间的传动◆

轮齿分布在锥面上，逐渐收缩◆

载荷沿齿宽分布不均b本章只讨论轴交角为

90°的直齿锥齿轮一、锥齿轮传动的特点◆

振动和噪声较大，用于低速v≤5

m/s◆

齿形有直齿、斜齿、曲线齿等◆

大端参数定义为标准值为简化计算，假定：

●

法向力Fn作用于齿宽中点●

锥齿轮的强度＝齿宽中点处的当量直齿圆柱齿轮的强度0.5bFn大端§11-6直齿圆锥齿轮传动的强度计算二、直齿锥齿轮传动及齿宽中点当量齿轮的主要参数1)直齿锥齿轮传动的主要参数因大端模数m为标准值，故几何计算按大端进行大端分度圆直径：齿数比：u＝z2/z1

＝d2/d1分度圆锥角：锥距：齿宽系数：齿宽中点分度圆直径：齿宽中点模数：dm1●●§11-6直齿圆锥齿轮传动的强度计算2)齿宽中点当量直齿圆柱齿轮的主要参数dv

/2dv中点背锥齿宽中点当量齿轮的概念：当量直齿圆柱齿轮直径：齿数：齿数比：齿宽=锥齿轮齿宽b

模数=平均模数mm转矩：§11-6直齿圆锥齿轮传动的强度计算设法向力集中作用于齿宽中点节线处，且忽略摩擦力FnFtFrFfFaFt、Fr的方向和圆柱齿轮相同Fa的方向均指向齿轮大端Ff三、直齿锥齿轮传动受力分析§11-6直齿圆锥齿轮传动的强度计算

Ft2=－

Ft1

；Fr2=－

Fa1；Fa2=－

Fr1n2Fr2Fa2Fr1Ft1Fa1n1Ft2例：§11-6直齿圆锥齿轮传动的强度计算12校核式：设计式：四、齿面接触疲劳强度计算按齿宽中点处的当量直齿圆柱齿轮进行计算，并忽略重合度的影响取有效齿宽beH＝0.85b§11-6直齿圆锥齿轮传动的强度计算讨论：ZE、ZH、[σH]的查取同圆柱齿轮通常u≤5，限制大齿轮直径，利于锥齿轮加工设计出d1后，其他参数计算：初选z1计算m=d1/z1，并向上取标准值计算d1=mz1、z2、d2、u等R不能圆整！通常取

b1＝b2，便于安装调整，保证两轮锥顶重合§11-6直齿圆锥齿轮传动的强度计算直齿圆柱齿轮：五、齿根弯曲疲劳强度计算校核式：设计式：按当量齿数

查大值代入同理，根据当量齿轮推出锥齿轮的弯曲强度条件忽略重合度的影响，代入当量齿轮参数，由§11-6直齿圆锥齿轮传动的强度计算强度设计：如：齿数、模数、螺旋角等确定轮幅、轮毂的形式和尺寸确定齿轮的主要参数结构设计：(由齿顶圆直径决定)一、齿轮轴键槽顶部到齿根间的距离e：圆柱齿轮：e<2.5mn圆锥齿轮：e<1.6m§11-7齿轮的结构设计§11-7齿轮的结构设计二、实心式齿顶圆直径da≤200mm毛坯是锻造§11-7齿轮的结构设计三、腹板式齿顶圆直径da≤200~500mm毛坯是锻造§11-7齿轮的结构设计四、轮幅式齿顶圆直径da＞500mm毛坯是铸造材料为铸铁或铸钢§11-7齿轮的结构设计一、齿轮传动的设计步骤1、根据工作条件、载荷性质、使用要求，合理选择材料、齿面硬度、热处理方法及精度等级；2、根据主要失效形式，确定相应的设计准则；3、合理选择有关参数，设计计算d1

或m；4、考虑其他可能产生的失效形式，进行强度校核；5、几何尺寸计算及齿轮的结构设计。软齿面硬度≤350HBW，硬齿面硬度＞350HBW或＞38HRC载荷大小：重载、轻载工作环境：闭式、开式§11-8齿轮传动的设计方法和参数选择§11-8齿轮传动的设计方法和参数选择二、材料、精度及主要参数的选择原则1、材料及热处理方法要求轮齿具有足够的强度和韧性重载、要求结构紧凑：材料选好些、硬度选高些2、精度等级抵抗轮齿折断齿面应具有较高的硬度和耐磨性防止点蚀、胶合、磨损根据圆周速度v选择第Ⅱ公差组精度§11-8齿轮传动的设计方法和参数选择3、齿数z的选择对于闭式软齿面传动：对于闭式硬齿面或开式齿轮传动：一般取z1=20~40以便增大模数提高弯曲强度大、小齿轮的齿数最好互质，使磨损均匀一般取z1=17~25齿数多，则重合度大，运动平稳性好，噪声小。4、模数m（mn）的选择强度计算后得到，圆整成标准值，优先选用第一系列传递动力时，圆柱齿轮m≥1.5，锥齿轮m≥25、螺旋角β的选择一般取β=10°~20°平稳性↑承载能力↑轴向力↑轴承受力↑β↑§11-8齿轮传动的设计方法和参数选择6、齿宽系数ψd、ψR的选择对称布置、斜齿轮传动，ψd取偏大值；硬齿面、悬臂布置易产生偏载，故ψd取值很小；齿宽系数轴向尺寸易引起偏载齿宽b径向尺寸强度设计时，齿宽系数应选择适当：开式齿轮传动安装精度差，ψd取小值。锥齿轮传动：ψR不宜过大，常取ψR

=1/4～1/3§11-8齿轮传动的设计方法和参数选择传递的功率、传动比、小轮或大轮转速、工况设计：齿轮材料、热处理方式、齿数z1、z2、模数m、中心距a、齿宽b1、b2、分度圆直径d1、d2、齿顶圆直径da1、da2和齿根圆直径df1、df2、受力大小及齿轮的结构形式已知条件：例：设计一输送机的双级圆柱齿轮减速器的高速级斜齿圆柱齿轮传动，单向运转、平稳载荷、工作寿命5年、16h/天。已知：轴的刚性较小，电机驱动。§11-8齿轮传动的设计方法和参数选择三、设计内容及设计流程直齿圆柱齿轮1、选择材料和热处理方式2、计算许用接触应力、许用弯曲应力3、初选：z1、z2

、

yd，查取K、ZE、ZH闭式齿轮？3、初选：z1、z2

、yd

，查取K、

YFa、YSa4、计算模数并向上取标准值4、模数向上取标准值5、求a，b1、b2，d1、d2、da1、da2，df1、df25、求a，b1、b2，d1、d2、da1、da2，df1、df26、查

YFa、YSa，校核弯曲疲劳强度6、查取ZE、ZH，校核接触疲劳强度按弯曲强度设计，不需校核接触强度，只增大模数即可(以下略)YN软齿面？NY§11-8齿轮传动的设计方法和参数选择斜齿圆柱齿轮1、选择材料和热处理方式2、计算许用接触应力和许用弯曲应力3、初选：z1、z2

、yd、b0闭式齿轮？6、计算模数并向上取标准值mn

YN9、求b1、b2，d1、d2、da1、da2，df1、df27、求中心距a0，并圆整为a

：10、查取Ye、Yb，计算Zv1、Zv2，查YFa、Ysa，校核弯曲疲劳强度8、求实际螺旋角4、查取：K、ZE、ZH、

Ze、Zb?软齿面？YN自己思考N为制造、检测方便！精确到秒！§11-8齿轮传动的设计方法和参数选择一．失效形式和设计准则●失效形式：齿面点蚀，轮齿折断，齿面胶合，齿面磨损★滑动速度vs§11-9蜗杆传动承载力计算●设计准则开式闭式●热平衡计算（由于闭式蜗杆传动散热较难，温度升高，易导致胶合）●蜗杆轴刚度计算（由于蜗杆受力变形，影响轮齿正确啮合）由于蜗杆与蜗轮间有较大的相对滑动，滑动速度较大，润滑、散热不良时，温升较高，从而增加了胶合与磨损的可能性，蜗杆传动的承载能力往往受到抗胶合能力的限制。要进行热平衡计算。但充分润滑时：有利于油膜的形成，滑动速度越大，摩擦系数越小，提高了传动效率。二．材料选择对材料的要求：足够强度，良好的减摩性、耐磨性和抗胶合性●蜗杆碳钢如：4045合金钢如：40Cr

20Cr

20CrMnTi●蜗轮较软（多选青铜）进行时效处理vs≥3m/s重要场合：铸锡青铜如：ZCuSn10P1

ZCuSn5Pb5Zn5vs≤4m/s较重要场合：铝铁青铜如：ZCuAl10Fe3vs<2m/s一般场合：灰铸铁如：HT200☆对蜗杆要进行必要的合理的热处理措施，以提高其耐磨性及抗胶合的能力。☆由于蜗杆轮齿的强度高于蜗轮轮齿的强度，失效经常发生在蜗轮轮齿上，一般只对蜗轮轮齿进行承载能力计算。三．受力分析（不计入摩擦力）η如何确定？（后面讲）1·力的大小注意FnFrF'FtFa问题①判断轴向力时：左右手法则只适用于主动件。②判断蜗轮转向时，先判断蜗杆的轴向力Fa1，然后确定蜗轮的圆周力Ft2，Fa1=－Ft2，蜗轮转向与Ft2方向相同。FtFr同直齿轮Fa主动轮Fa1

左右手法则从动轮Fa22·力的方向注意③作用力与反作用力的关系：已知：蜗杆右旋及转向ω1，蜗杆主动要求：确定蜗轮旋向，转向及各分力方向例题ω1ω2Fr1Fr2Fa1Ft2Ft1Fa2

ω1Ft1Fa2四．强度计算1．蜗轮齿面接触疲劳强度计算齿面接触疲劳强度的校核公式为

齿面接触疲劳强度的设计公式为2．蜗轮齿根弯曲疲劳强度计算齿根弯曲强度的校核公式为齿根弯曲强度的设计公式为

为什么蜗杆传动的强度计算仅对蜗轮进行？五．蜗杆刚度计算问题1、效率η为什么随Vs增加,φv下降?（Vs增加，油带入多）式中问题六、效率、润滑及热平衡计算2.润滑1．润滑油粘度选择高速轻载——选粘度小低速重载——选粘度大2．润滑方式vs≤5m/s油池蜗杆浸油vs≤5~10m/s油池或喷油蜗轮浸油vs>10m/s喷油●下蜗杆式●侧蜗杆式蜗杆浸油一齿高●上蜗杆式：浸油1/3蜗轮外径3．热平衡计算

目的：控制温升，防止胶合

条件：发热量H1=散热量H2式中若to>80oC时如何？（增加散热能力）

增加散热能力的措施①增加散热面积②高速轴上装风扇③装冷却管路问题§12.1轴承的功用和类型§12.2滚动轴承的组成、类型及特点§12.3滚动轴承的代号§12.4滚动轴承类型的选择§12.5滚动轴承的工作情况分析及计算§12.6滚动轴承的选择§12.7滚动轴承的组合设计§12.8滑动轴承概述§12.9非液体滑动轴承§12.9液体动压滑动轴承第12章轴承12.1轴承的功用和类型轴承的作用是支承轴。轴在工作时可以是旋转的，也可以是静止的。1．能承担一定的载荷，具有一定的强度和刚度。2．具有小的摩擦力矩，使回转件转动灵活。3．具有一定的支承精度，保证被支承零件的回转精度。根据轴承中摩擦的性质，可分为滑动轴承和滚动轴承。一、轴承应满足如下基本要求：二、轴承的分类根据能承受载荷的方向，可分为向心轴承、推力轴承、向心推力轴承。

(或称为径向轴承、止推轴承、径向止推轴承）。12.1轴承的功用和类型滚动轴承和滑动轴承示例12.2滚动轴承的组成、类型及特点12.2.1

滚动轴承的组成滚动轴承一般由内圈1、外圈2、滚动体3和保持架4组成。内圈装在轴径上，与轴一起转动。外圈装在机座的轴承孔内，一般不转动。内外圈上设置有滚道，当内外圈之间相对旋转时，滚动体沿着滚道滚动。保持架使滚动体均匀分布在滚道上，减少滚动体之间的碰撞和磨损。21341234常见的滚动体有六种形状，一种是球形，五种是滚子。12.2滚动轴承的组成、类型及特点12.2滚动轴承的组成、类型及特点滚动轴承的内外圈和滚动体应具有较高的硬度和接触疲劳强度、良好的耐磨性和冲击韧性。一般用特殊轴承钢制造，常用材料有GCr15、GCr15SiMn、GCr6、GCr9等滚动轴承的工作表面必须经磨削抛光，以提高其接触疲劳强度。保持架多用低碳钢板通过冲压成形方法制造，也可采用有色金属或塑料等材料。为适应某些特殊要求，有些滚动轴承还要附加其他特殊元件或采用特殊结构，如轴承无内圈或外圈、带有防尘密封结构或在外圈上加止动环等。12.2滚动轴承的组成、类型及特点12.2.2

滚动轴承的类型及特点1.按所能承受载荷的方向或公称接触角的不同可分为向心轴承和推力轴承向心轴承径向接触轴承：公称接触角α=0°，主要承受径向载荷，可承受较小的轴向载荷。向心角接触轴承：公称接触角α=0°～45°，同时承受径向载荷和轴向载荷。推力轴承推力角接触轴承：公称接触角α=45°～90°，主要承受轴向载荷，可承受较小的轴向载荷。轴向接触轴承：公称接触角α=90°，只能承受轴向载荷。滚动轴承公共接触角12.2滚动轴承的组成、类型及特点12.2滚动轴承的组成、类型及特点2.按滚动体的种类可分为球轴承和滚子轴承在外廓尺寸相同的条件下，滚子轴承比球轴承的承载能力和耐冲击能力都好，但球轴承摩擦小、高速性能好。

球轴承滚子轴承3.按工作时能否调心可分为调心轴承和非调心轴承。

12.2滚动轴承的组成、类型及特点4.按安装轴承时其内、外圈可否分别安装，分为可分离轴承和不可分离轴承。5.按公差等级可分为0、6、5、4、2级滚动轴承，其中2级精度最高，0级为普通级。另外还只有用于圆锥滚子轴承的6x公差等级。。6.按照运动方式可分为回转运动轴承和直线运动轴承。12.2滚动轴承的组成、类型及特点12.3滚动轴承的代号前置代号基本代号后置代号

轴承的分

部件代号内

部

结

构

代

号密

封

与

防

尘

结

构

代

号保

持

架

及

其

材

料

代

号特

殊

轴

承

材

料

代

号公

差

等

级

代

号游

隙

代

号多

轴

承

配

置

代

号其

它

代

号五四三二一类

型

代

号尺寸系

列代号内

径

代

号宽

度

系

列

代

号直

径

系

列

代

号滚动轴承代号构成：代号用于表征滚动轴承的结构、尺寸、类型、精度等，由GB/T272规定。前置代号——表示轴承的分部件。基本代号——表示轴承的类型与尺寸等主要特征。后置代号——表示轴承的精度与材料的特征。12.3滚动轴承的代号12.4滚动轴承类型的选择12.4.1

影响轴承承载能力的参数1.游隙

内、外滚道与滚动体之间的间隙称为游隙，即为当一个座圈固定时，另一座圈沿径向或间隙或轴向的最大移动量。游隙可影响轴承的运动精度、寿命、噪声、承载能力等。12.4滚动轴承类型的选择2.极限转速

滚动轴承在一定在和和润滑条件下，允许的最高转速称为极限转速。转速过高会产生高温，润滑失效产生破坏。3.偏位角

安装误差或轴的变形等都会引起指南称内外圈中心线法称相对倾斜，其倾斜角d称为偏位角。3.接触角

由轴承结构类型所决定的接触角称为公称接触角。12.4滚动轴承的类型的选择12.4.2

滚动轴承类型的选择载荷条件转速条件装调性能调心性能经济性轴承受载荷的大小、方向和性质是选择轴承类型的主要依据选择轴承类型时应注意其允许的极限转速nlim3类和N类的内外圈分离，便于拆装。为方便长轴上轴承的拆装，可选用代内锥孔和紧定套的轴承轴承内、外圈轴线间的偏位角应控制在极限之内，对安装精度差的轴承，宜选用调心轴承。在满足使用条件的情况下优先选用价格低廉的轴承。12.5滚动轴承的工作情况分析及计算12.5.1

滚动轴承的受载情况分析

轴承转动时，承受径向载荷Fr，外圈固定。当内圈随轴转动时，滚动体滚动，内、外圈与滚动体的接触点不断发生变化，其表面接触应力随着位置的不同作脉动循环变化。滚动体在上面位置时不受载荷，滚到下面位置受载荷最大，两侧所受载荷逐渐减小。所以轴承元件受到脉动循环的接触应力。12.5滚动轴承的工作情况分析及计算12.5.2

滚动轴承的失效形式和计算准则1.失效形式滚动轴承的失效形式主要有三种：疲劳点蚀、塑性变形和磨损2.计算准则12.5滚动轴承的工作情况分析及计算对于一般转速的轴承，即10r/min<n<nlim,如果轴承的制造、保管、安装、使用等条件均良好时，轴承的主要失效形式为疲劳点蚀，因此应以疲劳强度计算为依据进行轴承的寿命计算。对于高速轴承，除疲劳点蚀外其工作表面的过热也是重要的失效形式，因此除需进行寿命计算外还应校验其极限转速对于低速轴承，即n<1r/min，可近似地认为轴承各元件是在静盈利作用下工作的，其失效形式为塑性变形，应进行以下不发生塑性变形为准则的强度计算。12.5滚动轴承的工作情况分析及计算12.5.3

滚动轴承的寿命计算滚动轴承的寿命是指轴承的滚动体或套圈首次出现点蚀之前，轴承的转数或相应的运转小时数。显然，通常谈的滚动轴承寿命是指滚动轴承的疲劳寿命。与一般结构件的疲劳寿命一样，滚动轴承的疲劳寿命的离散性也是相当大的（见右图）。

基本额定寿命：具有90％可靠度时轴承的寿命，用L10表示。

基本额定动载荷：使轴承的基本额定寿命恰好为106转时，轴承所能承受的载荷值，用字母C表示。轴承的寿命/（106r）滚动轴承尺寸的选择4在进行轴承寿命计算时，应把作用在轴承上的实际载荷转换为与确定轴承C值的载荷条件相一致当量动载荷（用字母P表示）。各类轴承的当量动载荷可按下式计算：式中：Fr与Fa分别为轴承实际承受的径向载荷与轴向载荷X、Y分别为轴承的径向动载荷系数与轴向动载荷系数考虑实际载荷波动的影响，可对当量动载荷乘上一个载荷系数fp。载荷性质载荷系数fp举例无冲击或轻微冲击1.0～1.2电机、汽轮机、通风机、水泵等中等冲击或中等惯性力1.2～1.8机床、车辆、动力机械、起重机、造纸机、选矿机、冶金机械、卷扬机械等强大冲击1.8～3.0碎石机、轧钢机、钻探机、振动筛等12.5滚动轴承的工作情况分析及计算12.5滚动轴承的工作情况分析及计算12.5.4

滚动轴承的静强度计算1.基本额定静载荷C0调心轴承——4600MPa所有其他型号的球轴承——4200MPa滚子轴承——4000MPa

2.当量静载荷P0a≠0o的向心球轴承和向心滚子轴承为a＝0o的向心滚子轴承为a＝90o的推力轴承为a≠90o的推力轴承为３.静强度计算12.6滚动轴承的选择滚动轴承的选择可分为两个步骤进行：按工作条件首先确定滚动轴承的类型选择轴承的尺寸公差等级的选择对于静止轴承、缓慢摆动或极低速运转的轴承按静载荷计算对于一般运转的轴承，按寿命计算进行轴承尺寸的选择当轴承的工作转速n在1～10r/min之间时，有两种选择方法：按n=10r/min选择轴承尺寸；利用寿命公式计算出C值，再按静载荷强度计算公式计算C0值。进行比较，选用其中较大值对应的轴承尺寸的轴承。对于转速较高又同时承受冲击载荷的轴承，不但进行寿命计算，还要进行轴承的强度校核对于高速轴承，除进行寿命计算外还应检验极限转速。出于成本考虑，在一般的机械传动中宜选用普通级精度的轴承。12.7滚动轴承的组合设计

为了保