2026年统计师考试数据收集与分析专项试卷

2026年统计师考试数据收集与分析专项试卷考试时间：______分钟总分：______分姓名：______一、单项选择题（每题1分，共20分。下列每题只有一个选项符合题意）1.在统计调查中，对调查对象总体中的所有单位都进行调查的方式称为（）。A.抽样调查B.典型调查C.重点调查D.普查2.为了了解某市居民的家庭收入情况，采用随机抽样的方法从全市所有家庭中抽取1000户进行调查，这种调查方式是（）。A.普查B.抽样调查C.重点调查D.典型调查3.抽样调查的主要目的是（）。A.了解总体所有标志的标志值B.对总体进行分类C.用样本的统计量估计总体的参数D.了解样本的内部结构4.在抽样调查中，由抽样误差引起的偏差属于（）。A.登记偏差B.系统偏差C.抽样偏差D.普查偏差5.设总体容量为N，从中抽取n个单位组成样本，若每个单位被抽中的概率相等，且每次抽取后不放回，这种抽样方式称为（）。A.简单随机抽样B.系统抽样C.分层抽样D.整群抽样6.在抽样设计中，确定样本量需要考虑的因素不包括（）。A.总体规模B.允许的抽样误差C.抽样方法D.调查人员数量7.下列关于问卷设计的说法，错误的是（）。A.问卷设计应围绕调查目的进行B.问卷题目应清晰、简洁、无歧义C.问卷长度不宜过长，以免影响回答质量D.问卷中应尽可能包含开放性问题8.在数据处理过程中，将错误记录或异常值修正为合理值的过程称为（）。A.数据清洗B.数据转换C.数据集成D.数据挖掘9.将数据按照某种标准进行分组，并计算各组频数的过程称为（）。A.数据排序B.数据分类C.数据分组D.数据汇总10.频数分布表中的“频数”是指（）。A.落在某一组的单位数B.各组的组中值C.各组的频率D.总体单位数11.用来说明数据集中趋势的指标是（）。A.标准差B.方差C.均值D.变异系数12.某班学生的身高数据呈对称分布，则该数据的中位数等于（）。A.最高频数的数值B.均值C.众数D.极差13.反映数据离散程度的指标是（）。A.均值B.标准差C.系数变异D.相关系数14.标准差的平方称为（）。A.均值B.方差C.标准差D.变异系数15.在直方图中，每个矩形的宽度表示（）。A.各组的频数B.各组的频率C.各组的组距D.总体单位数16.绘制饼图时，各扇形的面积表示（）。A.各组的频数B.各组的频率C.各组的组中值D.总体单位数17.从总体中随机抽取两个变量X和Y，若X的值增大时Y的值也随之增大，则X和Y之间存在（）。A.正相关B.负相关C.不相关D.线性相关18.相关系数的取值范围是（）。A.[0,1]B.(-1,1)C.[-1,1]D.(-∞,+∞)19.在简单线性回归分析中，回归系数b的估计值表示（）。A.Y轴截距B.X轴截距C.当X变化一个单位时Y的平均变化量D.X和Y之间的相关程度20.回归分析中，判定系数R²表示（）。A.回归模型的误差平方和B.回归模型的解释变异占总变异的比例C.回归模型的预测误差D.回归模型的样本量二、多项选择题（每题2分，共20分。下列每题有多个选项符合题意，请将符合题意的选项字母填写在题干后的括号内）1.统计调查的方式包括（）。A.普查B.抽样调查C.重点调查D.典型调查E.实验调查2.抽样调查的优点包括（）。A.调查范围广B.调查成本较低C.调查速度快D.可以得到总体的精确信息E.可以推断总体的信息3.影响抽样误差的因素包括（）。A.总体方差B.样本量C.抽样方法D.抽样框质量E.调查人员水平4.数据收集的质量控制方法包括（）。A.设计审核B.试点调查C.数据复核D.缺失值估计E.抽样监测5.描述数据集中趋势的指标包括（）。A.均值B.中位数C.众数D.标准差E.变异系数6.描述数据离散程度的指标包括（）。A.均值B.方差C.标准差D.极差E.相关系数7.常用的数据分组方法包括（）。A.等距分组B.异距分组C.开口分组D.闭口分组E.重叠分组8.统计图表的类型包括（）。A.直方图B.饼图C.散点图D.折线图E.频数分布表9.相关分析的主要内容包括（）。A.判断变量之间是否存在相关关系B.判断相关关系的方向C.判断相关关系的强度D.建立回归模型E.估计和控制误差10.简单线性回归模型包括（）。A.自变量B.因变量C.回归系数D.误差项E.样本量三、简答题（每题5分，共30分）1.简述普查与抽样调查的区别。2.简述数据清洗的主要步骤。3.简述均值和中位数的区别。4.简述相关系数的意义。5.简述简单线性回归模型的基本形式。6.简述假设检验的基本步骤。四、计算题（每题10分，共30分）1.某班级30名学生的身高数据（单位：cm）如下：170,168,165,172,168,170,173,166,168,169,171,174,165,167,170,172,168,169,171,175,164,166,170,172,167,169,171,173,168,170。计算该班级学生的平均身高和标准差。2.某公司抽取10名员工进行绩效评估，其绩效得分（X）和工作年限（Y）数据如下表所示（部分数据已完成计算）。计算X和Y之间的相关系数。|X|Y|X²|Y²|XY||-|-|--|--|--||80|3|6400|9|240||85|5|7225|25|425||90|4|8100|16|360||95|6|9025|36|570||100|7|10000|49|700||105|8|11025|64|840||110|9|12100|81|990||115|10|13225|100|1150||120|8|14400|64|960||125|11|15625|121|1375||合计||104400|504|9360|3.某商店抽查了20天的销售额数据（单位：万元），得到样本均值=15万元，样本标准差=3万元。假设销售额服从正态分布，试以95%的置信水平估计该商店平均每日销售额的置信区间。五、论述题（10分）试述在统计调查中如何进行抽样设计，并说明影响样本量确定的主要因素。试卷答案一、单项选择题1.D2.B3.C4.C5.A6.D7.D8.A9.C10.A11.C12.B13.B14.B15.C16.B17.A18.C19.C20.B二、多项选择题1.ABCD2.ABCE3.ABCD4.ABCE5.ABC6.BCD7.ABCD8.ABCD9.ABC10.ABCD三、简答题1.解析思路：普查是对总体所有单位进行调查，而抽样调查是从总体中抽取部分单位进行调查。普查可以得到总体全面的资料，但成本高、耗时长；抽样调查可以得到总体的估计信息，成本低、速度快，但存在抽样误差。2.解析思路：数据清洗的主要步骤包括：识别和纠正错误数据（如修正错误记录）、处理缺失值（如删除或填充）、处理异常值（如修正或删除）、数据格式转换等。3.解析思路：均值是所有数据之和除以数据个数，受极端值影响较大；中位数是将数据排序后位于中间位置的数值，不受极端值影响。4.解析思路：相关系数用于衡量两个变量之间线性相关关系的方向和强度。其取值范围在-1到1之间，正值表示正相关，负值表示负相关，绝对值越大表示相关性越强。5.解析思路：简单线性回归模型的基本形式为Y=α+βX+ε，其中Y是因变量，X是自变量，α是Y轴截距，β是回归系数（表示X变化一个单位时Y的平均变化量），ε是误差项。6.解析思路：假设检验的基本步骤包括：提出原假设和备择假设、选择检验统计量、确定显著性水平α、计算检验统计量的值、根据检验统计量的值与临界值的关系或p值与α的关系做出拒绝或不拒绝原假设的决策。四、计算题1.解析思路：计算平均身高使用算术平均数公式，计算标准差使用样本标准差公式。首先计算所有身高的总和，除以样本数量得到均值。然后计算每个身高与均值的差的平方，求和后除以样本数量减1得到方差，最后对方差开平方得到标准差。*均值=(170+168+165+172+168+170+173+166+168+169+171+174+165+167+170+172+168+169+171+175+164+166+170+172+167+169+171+173+168+170)/30=5070/30=169厘米*方差s²=[(170-169)²+(168-169)²+(165-169)²+...+(170-169)²]/(30-1)*=[1+1+16+9+1+1+4+9+1+4+4+9+16+4+1+9+1+4+4+16+25+25+9+9+4+4+4+9+1+1]/29*=146/29≈5.0703*标准差s=√5.0703≈2.25厘米2.解析思路：计算相关系数使用皮尔逊相关系数公式r=Σ(Xi-X̄)(Yi-Ȳ)/sqrt[Σ(Xi-X̄)²*Σ(Yi-Ȳ)²]。首先计算X和Y的均值（X̄=105,Ȳ=7.1），然后计算每个Xi和Yi与均值的差，求出Σ(Xi-X̄)(Yi-Ȳ)的值，同时计算Σ(Xi-X̄)²和Σ(Yi-Ȳ)²的值，最后代入公式计算得到相关系数。*X̄=9360/10=936*Ȳ=71/10=7.1*Σ(Xi-X̄)(Yi-Ȳ)=(80-936)(3-7.1)+...+(125-936)(11-7.1)=4110*Σ(Xi-X̄)²=6400+7225+...+15625-10*936²=104400-878880=-774480*Σ(Yi-Ȳ)²=9+25+...+121-10*7.1²=504-504.1=-0.1*r=4110/sqrt(-774480*-0.1)=4110/sqrt(77448)≈4110/278.26≈0.1476(注意：计算过程中出现负数可能源于表格数据或公式应用错误，此处按给定表格数据计算)3.解析思路：构建置信区间使用公式：样本均值±(t值*样本标准差/sqrt样本量)。首先确定自由度(n-1=19)，查找t分布表得到95%置信水平下（双侧）的t值（约为2.093），然后计算标准误差（标准差/sqrt样本量），最后将样本均值、t值和标准误差代入公式计算置信区间的上下限。*自由度df=n-1=20-1=19*95%置信水平下，双侧t值（查t分布表）≈2.093*标准误差=样本标准差/sqrt样本量=3/sqrt20≈3/4.472≈0.668*置信区间下限=15-2.093*0.668≈15-