5.2 加法交换律和乘法交换律2026-2027学年北师大版四年级数学上册

第2节加法交换律和乘法交换律第五单元

运算律情境引入,初步感知《朝三暮四》宋国有个养猴子的老人，大家叫他狙公。他很喜欢猴子，家里养了一大群。狙公懂猴子的心思，猴子也明白他的话。为了喂猴子，他甚至减少自己家人的口粮。日子久了，粮食不够了。狙公打算减少猴子的橡果，又怕猴子们闹脾气。他跟猴子说：“以后橡果，早上3颗，晚上4颗，好不好？”猴子一听，全都发怒，蹦蹦跳跳很生气。狙公马上改口：“那改成早上4颗，晚上3颗，可以吗？”猴子一听早上变多了，全都趴在地上，高兴得不得了。情境引入,初步感知听完这个故事，想说些什么？养猴人早上给猴子3颗橡子，晚上给4颗橡子，猴子们生气；改为早上4颗、晚上3颗，猴子们开心。探究新知,构建规律活动1：加法交换律观察图中的式子，说一说发现了什么。探究新知,构建规律左上的6个加法算式，相同点是每行的两个算式加数相同，结果也相同；不同点是每行的两个算式两个加数的位置不同。左下是加法算式的验算，两个加数交换位置，和也是634。总结：两个数相加，交换加数的位置，和不变。探究新知,构建规律验证猜想。(1)举例子解释规律。用数字卡片任意组合加法算式，交换加数位置计算验证（要求包含一位数、两位数、含0的算式）。举了哪些例子？有没有发现交换位置后和变了的情况？探究新,构建规律(2)利用生活中的事例解释规律。这幅图里包含这个规律吗？包含。从学校到电影院的距离和从电影院到学校的距离是一样的。因为是同一条路，所以

420＋350＝350＋420。探究新知,构建规律符号表征：通过举例子、摆事实验证了“两个数相加，交换加数的位置，和不变”这一规律，这个规律就叫做加法交换律。这是用文字描述加法交换律，有没有更简洁的方式？探究新知，构建规律1.甲数＋乙数＝乙数＋甲数。2.□＋△＝△＋□。3.a＋b＝b＋a。这三种表达喜欢哪一种？请说明理由。字母表示最好，笔画少，又好写。探究新知,构建规律活动2：迁移探究乘法交换律1.类比猜想：加法有交换律，乘法会不会也有类似规律？大胆猜想一下！

如果有，怎么描述？两个数相乘，交换乘数的位置，积不变。探究新知,构建规律2.自主验证：(1)举例说明。3×5＝5×35×107＝107×5含有数字1的乘法是否符合规律？符合，1×9＝9×1。探究新知,构建规律谁来讲讲图里的乘法交换律？横着看，每排6把，有5排；竖着看，每列5把，有6列。椅子总的数量是一样的，所以6×5＝5×6。探究新知，构建规律总结乘法交换律：a×b＝b×a。探究新知,构建规律加法交换律和乘法交换律有什么相同点和不同点？加法交换律：a＋b＝b＋a乘法交换律：a×b＝b×a相同点，交换位置，结果不变。不同点，适用运算不同。1.结合下面的例子说明等式为什么成立。课堂评价,实际运用花牛有16头，黄牛有12头，不管是花牛的数量加黄牛的数量16＋12，还是黄牛的数量加花牛的数量12＋16，牛的总数量是一样的，所以16＋12＝12＋16，等式成立。课堂评价,实际运用大手串每串有20颗珠子，有6串，列式为20×6＝120(颗)。小手串每串有6颗珠子，有20串，列式为6×20＝120(颗)，珠子的总数量是一样的，所以20×6＝6×20，等式成立。课堂评价,实际运用2.运用加法交换律和乘法交换律填一填。课堂评价,实际运用7613281721211745200296152323153.计算下列各题，并运用加法交换律或乘法交换律进行验算。课堂评价,实际运用918＋395＝1313395＋918＝131335×27＝94527×35＝945课堂总结今天我们学习了什么？你经历了怎样的探究过程？学习了加法交换律和乘法交换律。经历了“观察现象—提出