青岛版五年级数学上册 第四单元第4节 等式的基本性质教学课件

第4节

等式的基本性质第四单元

节能减排——用字母表示数和数量关系谈话导入除了节约用水、节约用电，生活中还有许多点滴细节能帮我们建设节约型社会，比如旧物回收——把旧报纸、旧书重新利用，既能减少浪费又能变废为宝，这也是一种环保行动。一起走进旧物回收的场景，探寻其中的奥秘。等式的基本性质探索交流任务1：认识等式，建立概念社区旧物回收站里，一位工作人员负责收集旧书，一位工作人员负责收集旧报纸。仔细观察，能发现哪些数学信息？探索交流1.旧书收集了b千克，旧报纸收集了两份，一份是a千克，一份是2千克。2.收集的旧书和收集的旧报纸同样重。旧报纸收集了两份，一份是a千克，一份是2千克，那旧报纸一共收集了多少千克？一共收集了(a+2)千克。探索交流收集的旧书和收集的旧报纸同样重，怎样表示它们之间的关系呢？同样重就是质量相等，旧书与旧报纸质量之间的关系可以表示为a+2=b。探索交流旧报纸的质量等于旧书的质量，用等号连接，a+2=b，像这样表示相等关系的式子，把它叫作等式。还能写出哪些等式？1.a+b=c，b-2=a，c=de，v=s÷t。2.15×4=60，24+30=54，125-90=35。探索交流它们都是等式吗？为什么？它们都是等式，因为它们都表示相等关系，都是用等号连接。这些等式有什么不同？1.有的只含有字母，有的只含有数字，有的既有字母又有数字。探索交流2.有的是加法算式，有的是减法算式，还有的是乘法算式或除法算式。也就是说，不论有没有字母，不论是哪种运算，只要表示相等关系的式子，都是等式。探索交流在学习中，有没有碰到过不是等式的例子？有很多，比如5＞4，3+8＜20。像这样的式子，称为不等式，表示关系不相等。判断是不是等式的关键是什么？是否表示相等关系，是不是用等号连接。探索交流任务2：探究等式的基本性质以a+2=b为例，等号左边的部分是等式的左边，右边的部分是等式的右边。探索交流观察下面的等式，有什么发现？24+16=4024+16+7=40+724+16-20=40-20等式的左边和右边都加7或者都减20，等式依然相等。探索交流可以把“左边右边都加7”说成“两边同时加7”。如果等式的两边同时加8，等式还相等吗？相等。加9，加100，加1000呢？还是相等。探索交流那如果左边加8，右边加9呢？等式两边就不相等了。所以在总结时，必须强调什么？左右两边加的是同一个数。能用一句话总结一下吗？等式两边同时加同一个数，等式两边仍然相等。探索交流这只是根据7、8、9这几个数得出的猜想。是不是加任何数都成立？请再举几个例子验证一下。加15、加37，结果都相等。无论加几，只要加的是同一个数，等式两边都相等。通过验证，猜想是正确的。现在完整地再总结一下。探索交流等式两边同时加同一个数，等式两边仍然相等。探索交流那减法呢？用同样的方法，举例验证，总结规律。等式两边同时减同一个数，等式两边仍然相等。把这两条合起来，可以怎么说？等式两边同时加或减同一个数，等式两边仍然相等。这就是等式的第一条性质。探索交流观察下面这组等式，看看有什么规律。20×4=8020×4×5=80×520×4÷2=80÷2。等式两边同时乘或除以同一个数，等式两边仍然相等。探索交流谁有不同意见？除以的这个数不能为0。为什么乘0可以，除以0却不行？乘0的话，等式两边都变成0，等式仍然相等。因为0不能作除数，所以除以的数不能为0。探索交流在加减法中，对“同一个数”有0的限定吗？没有，因为0可以作加数、减数。把刚才的发现再整理一遍。等式两边同时乘同一个数，或除以同一个不为0的数，等式两边仍然相等。这是等式的第二条性质，统称为等式的基本性质。探索交流数学中，常用字母来表示规律。能用字母表示出等式的两条性质吗？若a=b，则a+c=b+c，a-c=b-c。等式两边同时加或减同一个数，这个数用字母c表示，等式两边仍然相等。若a=b，则ac=bc，a÷c=b÷c。探索交流他写的怎么样？有没有需要补充的？不严谨，因为没有写c不等于0。在用字母表示时，一定要注明c不等于0。这就是数学的严谨性。探索交流若a=b，则a+c=b+c，a-c=b-c。若a=b，则ac=bc，a÷c=b÷c(c≠0)。巩固练习1.下面的式子哪些是等式？是等式的在括号里画“√”。√√√√√巩固练习2.看图写出等式。n＋18＋22＝d2a＋30＝c巩固练习3.根据等式的性质填一填。58+4.7÷7×25巩固练习4.用字母表示绿绳和红绳长度的关系：___________。当n＝15时，m＝________。用字母表示绿绳和红绳长度的关系：___________。当a＝15时，b＝_______