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数图形的学问数学好玩开门见山,直入新课任选一个洞口进入，只能向前走，再任选一个洞口钻出来。这句话是什么意思？究竟有多少条不同的路线？请猜一猜！画图探究“鼹鼠钻洞”,体悟有序要求有多少条不同的路线，如何清楚地表示出来？有什么好办法？把4个洞口看成4个点，按下图这样数（从不同的起点数）。画图探究“鼹鼠钻洞”,体悟有序把4个洞口看成4个点，按下图这样数（按线段长短数）。画图探究“鼹鼠钻洞”,体悟有序比较一下哪种方法好，并说一说理由。从不同的起点数路线的方法好，这样从A点出发的有3条，从B点出发的有2条，从C点出发的有1条，重复的不数，就是3+2+1=6(条)。画图探究“鼹鼠钻洞”,体悟有序按线段长短来数比较好，较短线段有AB，BC，CD，有3条，两条短线段合起来的长线段有AC，BD，有2条，三条短线段合起来的最长的线段有AD，有1条，一共有6条，这种数法很清楚。数的时候按一定的顺序来数就不会重复和遗漏。画图探究“鼹鼠钻洞”,体悟有序梳理归纳这两种方法。方法一：数起点的方，以“洞口”的位置为出发点来数。方法二：数基本线段的方法，以线段长短来数。画图探究“鼹鼠钻洞”,体悟有序小结：在数图形的过程中，只要按一定的方法、一定的顺序去数，就能不重复、不遗漏。探究“菜地旅行”,发现规律单程需要准备多少种不同的车票？探究“菜地旅行”,发现规律一共有几个站？起点站和终点站分别是什么？“单程”是什么意思？探究“菜地旅行”,发现规律4+3+2+1=10(种）巩固应用,发现规律如果有6个站点，单程需要准备多少种不同的车票呢？5+4+3+2+1=15(种）巩固应用,发现规律如果有7个站点，单程需要准备多少种不同的车票呢？8个呢？7个站点：6+5+4+3+2+1=21(种)8个站点：7+6+5+4+3+2+1=28(种）巩固应用,发现规律观察这些式子，能发现什么？线段的条数是从站点数减1的数开始加起，依次加到1为止。回顾与反思这节课你有什么收获？鼹鼠钻洞和乘车的道理是一样的，都是把一个洞或一个车站看成一个点，用画图的方法解决。数线段的时候要按顺序，不重复，也不遗漏。作业设计1.数一数，一共有多少个三角形？一共有多少个长方形？作

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