2.1.2 有理数减法第一课时有理数的减法法则 (解析版)

好题精选·同步精炼2.1有理数的加法与减法2.1.2有理数减法第一课时有理数的减法法则知识点1知识点1有理数减法法则1．（23-24七年级上·湖北恩施·期末）计算的结果等于（

）A．3 B．13 C． D．【答案】A【分析】本题主要考查了有理数的减法计算，根据有理数的减法法则计算求值即可．【详解】解：，故选：A．2．（22-23七年级上·江苏徐州·阶段练习）下列加减计算正确的是（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】本题考查了有理数的加法和减法运算，根据相关法则逐一计算即可．【详解】解：A、，原计算正确，符合题意；B、，原计算错误，不符合题意；C、，原计算错误，不符合题意；D、，原计算错误，不符合题意；．3．（23-24六年级上·山东烟台·期末）计算的结果为（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】本题考查的是有理数的减法运算，先计算绝对值，再计算减法运算即可；【详解】解：，4．（2024·山西吕梁·模拟预测）计算的结果是（

）A．10 B． C．6 D．【答案】C【分析】本题考查了有理数的减法，掌握有理数的加减法法则是解题的关键．根据有理数的加减法法则进行计算即可．【详解】解：．5．（2024·山东济宁·二模）比小的数是()A．−2 B． C． D．【答案】A【分析】本题考查了有理数的减法，根据题意列出算式，计算即可得到结果．【详解】解：依题意，．6．（2024·浙江·三模）小明口袋里原有9元钱，买饮料花去3元，求口袋里剩余的钱数．所列算式正确的是（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】本题主要考查有理数的减法，根据题意列出算式即可【详解】解：根据题意得，7．（23-24七年级上·四川达州·期末）数在数轴上的位置如图所示，则是（

）A．正数 B．零 C．负数 D．都有可能【答案】A【分析】本题考查数轴定义及性质，由数轴上点的位置得到，从而得到即可确定答案，熟记数轴性质是解决问题的关键．【详解】解：如图所示：，则，，即为正数，．8．（23-24七年级上·河南许昌·阶段练习）“神舟十六号”载人飞船上有一种零件的尺寸标准是，则下列零件尺寸不合格的是（

）A． B． C． D．【答案】D【分析】本题考查有理数加减法的实际应用，解题的关键是求出零件的尺寸标准范围．求出的值，确定零件的尺寸标准的范围，进行判断即可．【详解】解：，∴零件的尺寸标准在之间，∴零件尺寸是的不合格．故选D．9．（2024七年级上·江苏·专题练习）巴黎与北京的时差为时（即同一时刻巴黎比北京时间早7时），如果北京时间是9月2日，那么巴黎时间是（）A．9月2日 B．9月2日C．9月1日 D．9月1日【答案】A【分析】本题考查了正负数，有理数的加减法，弄清题意是解题的关键．根据正负数的意义列出式子计算即可．【详解】解：（时），即巴黎时间是9月2日，．10．（2024·广西柳州·三模）大约公元前2200年在我国出现的“洛书”中就有关于幻方的记录．在如图所示的三阶幻方中，填写了一些数和汉字（其中每个汉字都表示一个数）．若处于每行、每列及每条对角线上的3个数之和都相等，则“中”“国”“梦”这三个字表示的数之和是（

）A．3 B．1 C．0 D．【答案】C【分析】本题考查了有理数的加减法运算，由题意知，每行、每列及每条对角线上的3个数之和为，则由第三行可得“梦”表示的数，由第一行可得“中”“国”两字表示的数之和，最后求得结果．【详解】解：由于一条对角线的数分别为，则其和为，第三行“梦”表示的数为，第一行“中”“国”两字表示的数之和为，则“中”“国”“梦”这三个字表示的数之和是；．11．（23-24七年级上·江苏徐州·期末）某地一周内每天最高与最低气温如下表，则温差最大的一天是星期（

）星期一二三四五六日最高气温最低气温A．一 B．二、三、五 C．六 D．日【答案】D【分析】本题考查了有理数的减法与有理数大小的比较，熟练掌握有理数的减法运算法则是解题的关键．温差就是最高气温与最低气温的差，分别计算每一天的温差，比较得出结论．【详解】解：根据“温差最高气温最低气温”，分别计算一周之内各天的温差如下表：星期一二三四五六日最高气温最低气温温差∵，∴温差最大的一天是星期日，故选：D．12．（22-23六年级上·山东威海·期末）小红家的冰箱冷藏室温度是，冷冻室的温度是，则她家的冰箱冷藏室比冷冻室温度高℃．【答案】23【分析】本题考查了有理数的减法，根据题意直接列出算式，然后按有理数的减法法则计算即可．【详解】．故答案为：23．13．（24-25七年级上·全国·随堂练习）计算：(1)；(2)；(3)；(4)；(5)；(6)．【答案】(1)(2)2(3)21(4)(5)(6)119【分析】本题考查有理数的减法，掌握有理数的减法法则是解题的关键．（1）根据有理数的减法法则进行计算即可；（2）根据有理数的减法法则进行计算即可；（3）根据有理数的减法法则进行计算即可；（4）根据有理数的减法法则进行计算即可（5）根据有理数的减法法则进行计算即可；（6）根据有理数的减法法则进行计算即可．【详解】（1）解：；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）．14．（2024七年级上·江苏·专题练习）下列说法正确的是（

）A．若两个数的差是正数，则这两个数都是正数B．两个有理数的差一定小于它们的和C．减去一个负数，差小于被减数D．较小的数减去较大的数所得的差必定为负数【答案】D【分析】本题考查了有理数的减法以及正数和负数，是基础题，熟记运算法则是解题的关键．根据有理数的减法运算法则对各小题分析判断即可得解．有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数．即：．【详解】解：A．若两个数的差是正数，则这两个数都是正数，说法错误，如，故本选项不合题意；B．两个有理数的差一定小于它们的和，说法错误，如，，故本选项不合题意；C．减去一个负数，差大于被减数，故本选项不合题意；D．较小的数减去较大的数所得的差必定为负数，说法正确，故本选项符合题意．故选：D．15．（2024七年级上·浙江·专题练习）下列说法正确的是（

）A．两个数之差一定小于被减数B．减去一个负数，差一定大于被减数C．减去一个正数，差不一定大于被减数D．0减去任何数，差都是负数【答案】C【分析】本题考查有理数的减法，掌握有理数的减法法则是解题的关键．根据有理数的减法进行讨论即可．【详解】解：A．两数之差不一定小于被减数，例如，，故选项说法错误，不符合题意；B．减去一个负数，等于加上这个数的相反数，即差大于被减数，故选项说法正确，符合题意；C．减去一个正数，等于加上这个数的相反数，故差一定小于被减数，故选项说法错误，不符合题意；D．若减数是负数，则0减去负数等于正数，故选项故说法错误，不符合题意；．16．（2024七年级上·全国·专题练习）数轴上点表示的数是，将点在数轴上平移8个单位长度得到点．则点表示的数是（）A． B．或6 C． D．6或【答案】D【分析】本题考查了用数轴上的点表示有理数，分点向右平移8个单位长度得到点，点向左平移8个单位长度得到点，两种情况讨论求解即可．【详解】解：当点在数轴上向右平移8个单位长度得到点时，则点表示的数为；当点在数轴上向左平移8个单位长度得到点时，则点表示的数为；综上所述，点表示的数为6或，故选：D．17．（22-23七年级上·贵州·期中）有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简的结果为（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】本题主要考查数轴与绝对值的综合，掌握数轴上数的特点，绝对值的性质是解题的关键．根据数轴的特点确定的符号，大小，再根据绝对值的性质即可求解．【详解】解：根据题意得，，，∴，∴，故选C．18．（22-23七年级上·四川德阳·阶段练习）若，，且，则的值是（

）A． B． C．或 D．2或6【答案】D【分析】本题考查了有理数的加减、绝对值，利用绝对值的定义确定、的取值，再计算的值．【详解】，，，，，，，，或6，故选：D．19．（23-24七年级下·广西南宁·开学考试）已知，，三个数在数轴上对应点的位置如图所示，下列几个判断，；；；；正确的个数是（）

A． B． C． D．【答案】C【分析】本题考查了数轴上的点的位置和数的关系，以及有理数大小比较，先根据在数轴上，右边的数总比左边的数大，得出，再由相反数、绝对值的定义以及有理数的加减法法则即可作出判断，解题的关键是熟练掌握正数大于，负数小于；负数的绝对值越大，这个数越小．【详解】解：由数轴上右边表示的数总大于左边表示的数，∴，故结论正确；∵，，∴，∴，故结论错误；∵，，，∴，故结论错误；∵，∴，故结论正确，∴正确的个数是个．故选：．20．（22-23七年级上·云南红河·期末）某自行车厂计划每天生产20辆自行车，由于各种原因，实际每天的生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况（超产为正、减产为负）：星期一二三四五六日变化量(1)前三天共生产了多少辆自行车？(2)产量最多的一天比产量最少的一天多生产几辆自行车？【答案】(1)前三天共生产了67辆自行车(2)产量最多的一天比产量最少的一天多生产14辆自行车【分析】本题考查的是有理数的运算和正负数在实际生活中的应用，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量并根据题意进行有理数的加减运算．（1）计算出这一周前三天超产或减产量，得到答案；（2）计算产量最多的一天与产量最少的一天的差即可．【详解】（1）解：（辆）（辆）答：前三天共生产了67辆自行车．（2）解：（辆）答：产量最多的一天比产量最少的一天多生产14辆自行车．21．（23-24七年级下·湖南株洲·期末）有理数a、b在数轴上对应点的位置如图所示．(1)结合数轴可知：b（用“、或”填空）；(2)结合数轴化简．【答案】(1)(2)【分析】本题考查有理数的大小比较，绝对值的意义，数轴的概念，关键是掌握有理数的大小比较方法，绝对值的意义，数轴的三要素．（1）由数轴可知，，，再比较大小即可；（2）由数轴可知，，，进而得到，，，再取绝对值符号合并即可．【详解】（1）解：由数轴可知，，，，故答案为：（2）解：由数轴可知，，，，，，．22．（22-23七年级上·河南安阳·阶段练习）数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础．例如：从“形”的角度看：可以理解为数轴上表示3和1的两点之间的距离；可以理解为数轴上表示3与的两点之间的距离．从“数”的角度看：数轴上表示4和的两点之间的距离可用表示．根据以上阅读材料探索下列问题：(1)数轴上表示3和9的两点之间的距离是______；数轴上表示2和的两点之间的距离是______．（直接写出最终结果）(2)若数轴上表示的数和的两点之间的距离是4，则的值为______．(3)若表示一个有理数，则有最小值吗？若有，请求出最小值；若没有，请说明理由．【答案】(1)6，7(2)2或(3)有，最小值为4【分析】本题考查数轴上两点之间的距离，解一元一次方程，绝对值方程，会灵活运用数轴上两点之间的距离解决问题是解答的关