3.2 第1课时 实际问题中的代数式求值（2024新版）

第三章代数式3.2代数式的值第1课时实际问题中的代数式求值学习目标：1.求代数式的值,感受代数式求值是一个转换过程或某种算法.2.能解释代数式的值的实际意义,根据代数式求值推断代数式所反映的规律.3.初步认识数学与人类生活的密切联系,体验数学活动充满着探索与创造,感受数学的严谨性以及数学结论的确定性.重点：求代数式的值.难点：根据代数式求值推断列代数式和求代数式的值的意义.自主学习自主学习一、新课导入游戏规则：三个人一组，老师报一个数，要求第一位同学把此数加1后传给第二位同学，第二位同学把听到的数平方后报给第三位同学，第三位同学把听到的数减3后报出结果.看看哪三位同学计算得又快又好？比如：1→2→4→1.课堂探究课堂探究要点探究知识点1：代数式的值思考：当x=5时，(x+1)2-3=.练习：当x=-5时，(x+1)2-3=.合作探究问题1：为了开展体育活动，学校要购置一批排球，每班配5个，学校另外留20个.学校总共需要购置多少个排球？（1）如果班级数是15，则学校总共需要购置多少个排球？（2）如果班级数是20，则学校总共需要购置多少个排球？知识要点一般地，用数值代替代数式中的字母，按照代数式中的运算关系计算得出结果，叫作代数式的值.当字母取不同的数值时，代数式的值一般也不同.知识点2：代入求值问题2：(1)当x=-3时，求x2-3x+5的值；(2)当y=12时，求y2-2y注意：1.负数、分数代入求值时注意添括号2.代数式中省略的乘号，代入求值时要加上.典例精析例1根据下列x，y的值，分别求代数式2x+3y的值.（1）x=15，y=12；（2）x=1，y=12例2根据下列a，b的值，分别求代数式的值.练一练1.（兰州·期中）已知：|a|=2，|b|=5，且a+b<0，求a+b的值.二、课堂小结当堂检测当堂检测1.（海南·期中）当y=-4时，代数式-1+5y的值为()A.-19B.19C.21D.-212.（无锡·中考模拟）当a=2，b=-3时，代数式(a-b)2+2ab的值为().A.13B.27C.-5D.-73.（湖南·月考）已知|a|=6，|b|=3，且ab<0，求a+b的值.参考答案合作探究一、要点探究知识点1：思考：33练习：13问题1：（1）5n+20=5×15+20=95.（2）5n+20=5×20+20=120.知识点2：问题2：解：（1）当x=-3时，x2-3x+5=(-3)2-3×(-3)+5=23；（2）当y=12例1解：（1）当x=15，y=12时，2x+3y=2×15+3×12=66；（2）当x=1，y=12时，2x+3y=2×1+3×12=例2解：（1）当a=4，b=12时，（2）当a=-3，b=2时，【做一做】1.解：因为|a|=2，|b|=5，所以a=±2，b=±5.因为a+b<0，所以a=±2，b=-5.①当a=2，b=-5时，a+b=2+(-5)=-3.②当a=-2，b=-5时，a+b=(-2)+(-5)=-7.综上所述，a+b的值为-3或-7.二、课堂小结当堂检测1.D2.A解：因为|a|=6，|b|=3，所以a=±6，b=±3.因为ab<0，所以a=6，b=-3或a=-6，b=3.①当a=6，b=-