6.3.1 第六章 几何图形初步 角（2024版）

第六章几何图形初步6.3角6.3.1角学习目标：1.会正确使用量角器，认识角的常用度量单位，并会进行度、分、秒的简单换算.2.通过在图片、实例中找角，培养学生的观察力，能把实际问题转化为数学问题，培养学生对数学的好奇心与求知欲.重点：理解角的概念，掌握角的表示方法及方位角.难点：角的表示方法及度、分、秒之间的换算.自主学习自主学习一、知识链接某点向右运动，与原始位置的点相连，组成 .将这条线段向右端无限延伸形成线.课堂探究课堂探究要点探究知识点1：角的概念探究1：你知道这些都是什么图形吗？角(静态)：有公共端点的两条射线组成的图形叫作角．这个公共端点是角的顶点这两条射线是角的两条边若将这条射线绕着端点旋转，会得到一个怎样的图形呢？角(动态)：角也可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形．阴影部分是角的组成部分吗？角包含两条射线所夹的平面区域.问题1：如图，射线OA绕点O旋转，当终止位置OB和起始位置OA成一条直线时，形成什么角？继续旋转，OA和OB重合时，又形成什么角？问题2：下列图形哪些是角？并说出它们是什么角？知识点2：角的表示探究2：你知道这些角可以如何表示吗？1.用三个大写英文字母表示2.用顶点的一个英文字母表示3.用一个希腊字母表示4.用一个数字表示问题3：如图，能把∠α记作∠O吗？为什么？典例精讲例1下列四个图中，能用∠1、∠AOB、∠O三种方法表示同一个角的是( )定义总结方法表示图形注意用三个大写英文字母表示用顶点的一个英文字母表示用一个希腊字母表示用一个数字表示知识点3：角的度量和单位探究3：测量线段的工具有直尺等，那你知道有什么工具可以度量角的大小？定义总结度、分、秒是常用的角的度量单位.把一个周角360等分，每一份就是1度的角，记作1°；把1度的角60等分，每一份叫作1分的角，记作1′；把1分的角60等分，每一份叫作1秒的角，记作1″.知识要点1周角＝°；1平角＝°.1°＝′；1′＝″.例1计算（1）57.32°=°′″；（2）17°6′36″= °.方法总结：由度转化为度分秒的形式，按1°＝_____′，1′＝_____″，先把度化成分，再把分化成秒(小数化整数)；由度分秒转化为度的形式，按1″＝_____′，1′＝_____°先把秒化成分，再把分化成度(整数化小数).例2如图，货轮O在航行过程中，发现灯塔A在它南偏东60°的方向上.同时，在它北偏东40°、南偏西10°、西北(即北偏西45°)方向上又分别发现了客轮B、货轮C和海岛D.仿照表示灯塔方位的方法，画出表示客轮B、货轮C和海岛D方向的射线.二、课堂小结当堂检测当堂检测1.如图，∠ACB可以表示为( )A.∠1 B.∠2C.∠3 D.∠42.26.19°= ° ′ ″；33°14′24″= °.3.根据下列语句画图：(1)画∠AOB=100°；(2)在∠AOB的内部画射线OC，使∠BOC=50°；(3)在∠AOB的外部画射线OD，使∠DOA=40°.

参考答案自主学习一、知识链接1.线段2.射合作探究一、要点探究知识点1：问题1：问题2：知识点2：例1B定义总结例2(1)57.32°=57°19′12″.(2)17°6′36″=17.11°.