四川省绵阳市盐亭县六校联考2025-2026学年八年级上学期开学考试数学试卷（含解析）（2024版教材）

四川省绵阳市盐亭县六校2025-2026学年八年级上学期开学联考数学试题一、单选题1．对于命题“若a2＞b2，则a＞b”，下面四组关于a，b的值中，能说明这个命题是假命题的是（）A．a=3，b=2 B．a=－3，b=2 C．a=3，b=－1 D．a=－1，b=32．下列各数没有算术平方根的是（

）A．0 B． C． D．3．下列说法正确的是（

）A．点位于第二象限 B．同旁内角互补C．的平方根是 D．的立方根是4．如果点在第二象限，那么点在第（

）象限．A．一 B．二 C．三 D．四5．如图，点A、B的坐标为、，将平移到，已知坐标为，则点的坐标为（

）A． B． C． D．6．如图，已知直线，相交于点，平分，若，则的度数是（

）A． B． C． D．7．下列图形中，表示点直线的距离是（

）A． B． C． D．8．一种饮料大小包装有3种，1个中瓶比2个小瓶便宜2角，1个大瓶比1个中瓶加1个小瓶贵4角，大、中、小各买1瓶，需9元6角，3种包装的饮料每瓶各多少元（

）A．1个大瓶3元，1个中瓶2元，1个小瓶1元B．1个大瓶5元，1个中瓶4元，1个小瓶3元C．1个大瓶5元，1个中瓶3元，1个小瓶1.6元D．1个大瓶4元，1个中瓶3.5元，1个小瓶2.6元9．若，则下列不等式中错误的是（

）A． B． C． D．10．某校为了解八年级500名学生的数学学习情况，随机抽取了50名学生进行调查，下列说法正确的是（

）A．每名学生被抽到的机会都是相等的 B．500名学生是总体C．50名学生是样本 D．以上说法都正确11．如图，已知∠A=∠C，如果要判断AB∥CD，则需要补充的条件是（

）．A．∠ABD=∠CEF B．∠CED=∠ADBC．∠CDB=∠CEF D．∠ABD+∠CED=180°12．若则（

）A．0.01732 B．0.1732 C．0.05477 D．0.5477二、填空题13．的平方根是.14．如图，已知，过点作交于点，为上一点，过点作，点为上一点，连接，．若，，平分，则的度数为°．15．在平面直角坐标系中，位于第四象限且到x轴距离为2，到y轴距离为4的点坐标为．16．已知方程是二元一次方程，则．17．用算式表示“的一半与的3倍的差是非正数”为．18．如图将长方形沿翻折，再沿翻折，若，则=．三、解答题19．计算及方程：(1)；(2)．20．学校为了“弘扬传统文化，阅读经典名著”，计划给学校图书馆添置书籍，已知购买3本《论语》和5本《诗经共需140元，购买1本《论语》和2本《诗经》共需52元．(1)求每本《论语》和每本《诗经》各多少元？(2)学校决定购买《论语》和《诗经》共本，总费用不超过元，那么该学校最多可以购买多少本《论语》？21．中国新能源产业强势崛起．中国车企在政策引导和支持下，瞄准纯电、混动和氢燃料等多元技术路线，加大研发投入形成了领先的技术优势，诞生了像比亚迪、小米、小鹏、蔚来和理想等一批优秀的新能源车企．2024年，中国新能源汽车产销量均突破1280万辆，连续10年位居全球第一、在某次汽车展览会上，工作人员随机抽取了部分参展人员进行了“我最喜欢的汽车类型”的调查活动（每人限选其中一种类型），并将数据整理后，绘制成下面有待完成的统计表、条形统计图和扇形统计图．类型人数百分比纯电混动氢燃料3油车5请根据以上信息，解答下列问题：(1)本次调查活动随机抽取了___________人；表中___________，___________；(2)请补全条形统计图：(3)若此次汽车展览会的参展人员共有4000人，请你估计喜欢新能源（纯电、混动、氢燃料）汽车的有多少人．22．在平面直角坐标系中，有点．(1)当时，求点P到x轴的距离；(2)若点P的横坐标比纵坐标少5，求点P的坐标；(3)点的坐标为，直线轴，求点P的坐标．23．正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，的三个顶点的位置如图所示，现将平移，使点A变换为点D，点分别是的对应点．

(1)请画出平移后的，并求的面积；(2)若连接，则与的关系是_______；(3)点M为方格纸上的格点（异于点A），若，则图中画出一个满足条件的格点M．24．如图，，(1)求证：(2)若是的平分线吗？请说明理由．参考答案1．B解析：在A中，a2=9，b2=4，且3＞2，满足“若a2＞b2，则a＞b”，故A选项中a、b的值不能说明命题为假命题；在B中，a2=9，b2=4，且－3＜2，此时虽然满足a2＞b2，但a＞b不成立，故B选项中a、b的值可以说明命题为假命题；在C中，a2=9，b2=1，且3＞－1，满足“若a2＞b2，则a＞b”，故C选项中a、b的值不能说明命题为假命题；在D中，a2=1，b2=9，且－1＜3，此时满足a2＜b2，得出a＜b，即意味着命题“若a2＞b2，则a＞b”成立，故D选项中a、b的值不能说明命题为假命题；故选B．2．C解：，，

∵只有负数没有算术平方根，∴四个数中，只有没有算术平方根，故选：C．3．A解：∵，∴点位于第二象限，A符合题意；∵两直线平行，同旁内角互补，∴同旁内角互补的说法错误，B不符合题意；∵，∴的平方根是，C不符合题意；∵的立方根是，∴D不符合题意.故选：A4．B解：∵点在第二象限，∴，∴，∴，∴点在第二象限．故选：B5．C解：根据点平移到点，可知横坐标增加2，纵坐标增加1，∴将点A向右平移2个单位，再向上平移1个单位长度得到点，∴将点B向右平移2个单位，再向上平移1个单位长度得到点，∴点，即．故选：C．6．C解：∵，∴．∵平分，∴．∴，故选C．7．D【详解】A选项：表示点到的距离，故此选项不符合题意；B选项：表示点到的距离，故此选项不符合题意；C选项：表示点到的距离，故此选项不符合题意；D选项：表示点到的距离，故此选项符合题意；故选：D．8．C解：设小瓶单价为x角，大瓶为y角，根据1个中瓶比2小瓶便宜2角可知中瓶价格为角，大、中、小各买1瓶，需9元6角，可列方程x+2x-2+y=96，即得根据1个大瓶比1个中瓶加1个小瓶贵4角，可列方程y-2x-2+x=4，即联立后可得3x+y=98y-3x=2解得x=16即小瓶单价为1.6元，大瓶为元，，即1个中瓶3元，即1个大瓶5元，1个中瓶3元，1个小瓶1.6元，故选：C9．D解：A，∵，则，故此选项成立；B，∵，则，故此选项成立；C，∵，则，∴，故此选项成立；D，∵，∴，故此选项不成立．故选：D．10．AA、每名学生被抽到的机会都是相等的，故该选项正确；B、500名学生的数学学习情况是总体，故该选项错误；C、50名学生的数学学习情况是样本，故该选项错误；D八以上说法不都正确，故该选项错误．故选：A．11．B【详解】由∠ABD=∠CEF，不能得到AB∥DC；由∠CED=∠ADB，可得AD∥CE，即可得∠ADC=∠C，由∠A=∠C得∠A=∠ADC，所以，AB∥CD，由∠CDB=∠CEF，不能得到AB∥DC；由∠ABD+∠CED=180°，不能得到AB∥DC.故选B．12．B解：∵∴，故选B．13．解：∵，∴的平方根是，故答案为：14．57解：，，，，，，，，，平分，，，，故答案为：57．15．解：∵位于第四象限，到x轴的距离是2，到y轴的距离是4，∴该点的坐标为：．故答案为：．16．解：方程是二元一次方程，且，，解得，．故答案为：．17．解：根据题意，得．故答案为：18．114解：∵，∴，四边形是长方形，，，，设，，由沿折叠可知：，，由沿折叠可知：，，，，即，解得：，故答案为：．19．(1)1(2)；（1）解：；（2）解：，，∴，解得，；．20．(1)每本《论语》为20元，每本《诗经》为16元(2)最多购买75本《论语》（1）解：设每本《论语》为x元，每本《诗经》为y元，

解得：答：每本《论语》为20元，每本《诗经》为16元；（2）设该学校购买a本《论语》，则《诗经》为本，由题意，得：；解得：；答：最多购买75本《论语》．21．(1)50，30，6(2)见解析(3)3600人（1）解：本次调查活动随机抽取人数为（人），，则；，则．故答案为：50，30，6．（2）解：∵，∴补全条形统计图如图所示：（3）解：（人）．答：估计喜欢新能源（纯电、混动、氢燃料）汽车的有3600人．22．(1)7(2)(3)【分析】（1）根据得点P的坐标为，即可得到点P到x轴的距离；（2）列得，求出a即可；（3）根据直线轴，得到，求出a即可．【详解】（1）解：当时，点P的坐标为，∴点P到x轴的距离为7；（2），解得，∴点P的坐标为；（3）∵直线轴，∴，解