控制系统建模与仿真-基于MATLABSimulink的分析与实现（第2版）课件 第9讲simulink在自动控制理论中的仿真

第9讲

simulink在自动控制理论中的仿真主讲内容Simulink操作基础仿真模块编辑二阶及高阶系统阶跃响应仿真稳定与不稳定系统的仿真校正环节系统仿真PID控制系统仿真非线性系统仿真状态反馈仿真

一、Simulink操作基础Simulink是MATLAB的重要组成部分，提供建立系统模型、选择仿真参数和数值算法、启动仿真程序对该系统进行仿真、设置不同的输出方式来观察仿真结果等功能。1、Simulink的启动在MATLAB的命令窗口输入“simulink”或单击MATLAB主窗口工具栏上的Simulink命令按钮即可启动Simulink。Simulink启动后会显示Simulink模块库浏览器(SimulinkLibraryBrowser)窗口。1、操作界面打开文件新建文件打开案例文件单击建立文件，即可打开Simulink库浏览窗口。它由标题、功能菜单和编辑窗口部分组成。功能菜单编辑窗口仿真模块库选项卡标题2、Simulink的基本模块库打开模型库7（1）常用的标准模块库信号源模块库(Sources);接收模块库(Sinks);数学运算模块库(Math);连续系统模块库(Continuous);离散系统模块库(Discrete);函数与表模块库(Functions&Tables);非线性系统模块库(Nonlinear);信号与系统模块库(Signals&Systems);子系统模块库(Subsystems)。用鼠标的左键双击各个标准模块库的图标，便可打开相应的标准模块库，在各标准模块库中均包含一些相应的标准模块。（2）信号源模块库（Sources）（3）接收模块库（Sinks）连续系统模块库（Continuous）（4）数学运算模块库(MathOperations)3、打开案例文件4、保存和退出模型创建完成后，从模型编辑窗口的File菜单项中选择“Save”、“SaveAs”命令或按工具栏的保存按钮。可以以模型文件的格式(扩展名为.mdl)存入磁盘。如果要对一个已经存在的模型文件进行编辑修改，需要打开该模型文件，其方法是，在MATLAB命令窗口直接输入模型文件名或在File菜单中选择“Open”命令也可在操作界面直接选择最近打开的文件单击。均可打开已经存在的模型文件。退出：关闭所有模型编辑窗口和模块库浏览器窗口即可完成。二、模块编辑在打开的模块库中直接使用鼠标拖拽到模型编辑器即可进行编辑。如图：单击仿真双击示波器几乎所有模块的参数都允许用户进行设置，只要双击模块或在模块上按鼠标右键并在弹出的快捷菜单中选择相应模块的参数设置命令就会弹出模块参数对话框。例如双击传递函数模块：1、

模块的参数和属性设置2、示波器设置打开样式（1）选择显示属性（2）显示器修改结果（3）使用标尺

使用标尺可以量测曲线各点的横坐标时间和纵坐标幅度数值。设置方法单击工具栏“标尺”，如图：18（1）复制打开正在编辑的模型编辑窗口，将光标定位于要复制的模块上，按下鼠标右键选择“Copy”，在编辑的模型编辑窗口中适当位置右击下的“Paste”，若同一模块在同一窗口中复制了一次以上，它们会自动在模块名字末加进次序号，以资区别。（2）移动打开正在编辑的模型编辑窗口，将光标定位于要移动的模块上，直接拖到鼠标到指定位置，或按下鼠标右键选择“Cut”，在编辑的模型编辑窗口中适当位置右击下的“Paste”。3、模块操作19（3）模块的删除按Delete或Backspace键即可以删除所选定的一个或多个模块。（4）模块的旋转首先用鼠标选中要旋转处理的模块，右击选择“Rotate&Flip”下的“Clockwish”或按“Ctrl+R”命令，此时，模块顺时针方向旋转90度。选择“Rotate&Flip”下的“FlipBlock”接线翻转180度。（5）模块间的连接线模块间的连接线是从某模块的输出端（三角符号）出发直指另一模块的输入口（大于符号）的有向线段，删除连线，先用鼠标单击选定该连段，按Delete键，可删除连线。。（6）模块名字的修改模块名字字符串表示，修改时用鼠标单击所选标题，输入新的标题（中西文均可）然后用鼠标单击窗口中的任一地方，修改工作完成。模块名字的字体、字形和大小也可通过选择菜单命令如图。（7）用MATLAB命令运行Simulink模块

使用sim命令在命令窗口就可以方便地对模型分析和仿真。语法格式：[t,x,y]=sim(‘mymodel’,timespan,options,ut)或[t,x,y1,y2,…]=sim(‘mymodel’,timespan,options,ut)说明：“mymodel”为模型名；timespan是仿真时间区间，可以是[t0,tn]表示起始时间和终止时间；options为模型控制参数；ut为外部输入向量。timespan、options和ut参数都可省略，系统自动配置参数。

在命令框中运行建立的二阶系统的阶跃响应模型为“mymodel”，则:[t,x,y]=sim(‘mymodel’,[0,15]);plot(t,x(:,2));gridon;例1说明：t为时间列向量；x为状态变量；y为输出信号，每列对应一路输出信号，如图：三、二阶及高阶系统阶跃响应仿真

研究二阶系统标准传递函数二个重要参数，即：阻尼比及自由振荡频率变化对阶跃响应的影响。针对标准传递函数：令自由振荡频率ωn=10时，构成闭环系统，在“TransferFcn”修改参数，分别取ζ=0，0.707，1，2时，连接各模块。1、标准二阶系统传递函数2、不同阻尼比的模型搭建3、仿真结果ζ=0.7ζ=0ζ=1ζ=24、不同自由振荡频率下的模型搭建5、仿真结果ωn=1ωn=2ωn=3四、稳定与不稳定系统的仿真1、已知开环传递函数：使用Simulink进行闭环系统仿真，说明系统的稳定性。例2由开环传递函数搭建闭环系统仿真如图：根据仿真结果看出，系统是稳定的。已知开环传递函数：使用Simulink进行闭环系统仿真，说明系统的稳定性。例3由开环传递函数搭建闭环系统仿真如图：根据仿真结果看出，系统是不稳定的。

C=[0010]D=0

-1000A=00-2-20001330-21B=200已知状态空间矩阵，判断系统的稳定性。分别使用MATLAB命令和Simulink输出阶跃响应曲线并判定稳定性例4输入参数：由状态空间传递函数，搭建闭环系统仿真如图：A=[-1000;00-2-2;0001;330-2];B=[1;2;0;0];C=[0010];D=[0];根据仿真结果看出，系统是稳定的。

C=[0010]D=0

1000A=00-2-20001330-21B=200已知状态空间矩阵，判断系统的稳定性。分别使用MATLAB命令和Simulink输出阶跃响应曲线并判定稳定性例5输入参数：由状态空间传递函数，搭建闭环系统仿真如图：A=[1000;00-2-2;0001;330-2];B=[1;2;0;0];C=[0010];D=[0];根据仿真结果看出，系统是不稳定的。根据系统增益判定系统稳定性已知连续系统的开环传递函数：（1）当k=5时，进行阶跃系统仿真判定系统的稳定性。（2）当k=50时，进行阶跃系统仿真判定系统的稳定性。课堂作业五、校正系统仿真

例6按照给定传递函数，建立校正前后仿真模型：校正前从图中观测校正前超调量达到80%，在稳态误差2%情况下，稳态时间为4.93s。校正后超调量达到27%，稳态时间为0.1s，校正后结果

例7校正前校正后从图上看出：滞后校正前超调量达到41.6%，稳态时间4s，校正后超调量为16%，稳态时间0.23s结果43控制系统控制质量决定因素:被控对象的动态特性。PID被控对象给定值r被调量yeu六、PID控制系统仿真整定的实质:通过选择控制器参数，使其特性和过程特性相匹配，以改善系统的动态和静态指标，实现最佳的控制效果整定的前提条件：设计方案合理，仪表选择得当，安装正确1、PID控制系统组成使用试凑参数法。使用simulink仿真完成添加P、PI、PID及未加校正的的仿真，并在一张图上进行对比。设一级液位被控对象传递函数为：例5PI控制PID控制Kp=1.42Kp=2.55Ki=0.06Ki=0.1Kd=1.91P控制Kp=1.57搭建仿真模型PID仿真结果比较PID控制PI控制P控制未控制被控对象如图所示，试凑法整定PID参数，并对P、PI、PID参数进行比较。课堂练习：七、非线性相平面分析与校正设计1、二阶系统的相平面分析根据二阶系统标准传递函数：

，令自由振荡频率ωn=10，分析阻尼比ξ=0，0<ξ<1,-1<ξ<0，三种情况下的相平面并进行分析。例6（1）无阻尼时设置“step”的“StepTime”为0,“Finalvalue”为3v，示波器输出结果：结论：无阻尼时输出为等幅振荡曲线设置“XYGraph”显示范围：X:[-11],Y:[-44]，输出相平面如图：结论：无阻尼时相平面为同心椭圆形（2）欠阻尼时选择ξ=0.15搭建仿真模型，参数选择同（1）：示波器输出及相平面输出结果如图：（3）负阻尼时选择ξ=-0.15搭建仿真模型，参数选择同（1）：示波器输出及相平面输出结果如图：2、非线性校正设计

对于发散振荡的三阶随动系统，加入饱和非线性进行校正，减少稳态时间，使得系统快速达到稳定。（1）针对三阶随动不稳定系统搭建的仿真：例7示波器输出及相平面输出结果如图：（1）针对三阶随动不稳定系统，加入饱和非线性搭建的仿真：示波器输出及相平面输出结果如图：系统稳定的基础上，加入速度反馈：示波器输出及相平面输出结果如图：八、状态反馈仿真

已知闭环系统框图如图9.71所示，若期望特征值为p=[-1+j,-1-j,-9]，判断该系统是否可控？若完全可控，求状态增益矩阵K的值，并要求：（1）编程计算增益矩阵K，增益系数L。（2）由设计的反馈增益，建立仿真；（3）对比分析状态反馈前后的动态特性参数。例8clc;num=10;den=conv([1,0],conv([1,2],[1,3]));G0=tf(num,den);G1=feedback(G0,1);[num1,den1]=tfdata(G1,'v');[A,B,C,D]=tf2ss(num1,den1);Nctr=rank(ctrb(A,B));n=length(A);ifn==Nctrdisp('该系统是可控的');p=[-1+j-1-j-9];K=place(A,B,p)[num2,den2]=ss2tf(A-B*K,B,C,D);L=polyval(den2,0)/polyval(num2,0)编程计算反馈增益矩阵及结果：