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文档简介

2025年广东省中山市高一数学上册期中考试试卷及答案一、选择题（每题4分，共40分）

1.若集合A={x|0＜x＜1}，B={x|x＞1}，则A∪B等于（）

A.{x|x＞0}

B.{x|x＞1}

C.{x|x≠1}

D.{x|x＞0且x＜1}

2.已知函数f(x)=x²2x+1，则f(x1)等于（）

A.x²4x+4

B.x²2x

C.x²2x+2

D.x²4x+2

3.若a²+b²=1，则a+b的最大值是（）

A.1

B.√2

C.2

D.2√2

4.函数y=2x²5x+c的图像与x轴相交于两个不同的点，则c的取值范围是（）

A.c＞0

B.c＜0

C.c≥0

D.c≤0

5.若sinθ=cosθ，则θ的值为（）

A.45°

B.90°

C.135°

D.180°

6.已知a、b、c是三角形的三边，且a+b+c=6，a²+b²+c²=14，则三角形的面积S等于（）

A.3

B.4

C.5

D.6

7.若等差数列{an}的前n项和为Sn，且S5=15，S10=30，则S15等于（）

A.45

B.60

C.75

D.90

8.若等比数列{an}的首项为1，公比为2，则a8等于（）

A.128

B.64

C.32

D.16

9.若直线y=kx+1与圆x²+y²=1相切，则k的取值范围是（）

A.k≤1

B.k≥1

C.k≤1且k≥1

D.k≤1或k≥1

10.若函数f(x)=log₂(x1)的定义域为A，函数g(x)=√(x²4)的定义域为B，则A∩B等于（）

A.(1,2]

B.[2,+∞)

C.(1,2)

D.(1,+∞)

二、填空题（每题4分，共40分）

11.已知函数f(x)=x³3x²+x+1，求f(1)的值。

12.若a、b是方程x²+2x3=0的两根，求a²+b²的值。

13.若sinθ=√3/2，cosθ=1/2，求tanθ的值。

14.已知三角形ABC的面积为12，且a=5，b=4，求sinC的值。

15.若等差数列{an}的前n项和为Sn，且S7=35，求首项a1的值。

16.若等比数列{an}的首项为2，公比为3，求a5的值。

17.已知直线y=2x+1与圆x²+y²=4相切，求切点的坐标。

18.求函数f(x)=|x2|+|x+1|的最小值。

19.若函数f(x)=x²2x+3在区间(1,+∞)上单调递增，求实数a的取值范围。

20.已知函数f(x)=2x³3x²+5，求f(1)的值。

三、解答题（共20分）

21.（10分）已知函数f(x)=x²4x+c，求实数c的取值范围，使得函数f(x)在区间(1,3)上有两个不同的实数根。

22.（10分）已知函数f(x)=ax²+bx+c，求实数a、b、c的值，使得f(x)的图像过点(1,2)，(2,5)，(3,10)。

答案：

一、选择题

1.A

2.B

3.B

4.D

5.A

6.A

7.C

8.B

9.C

10.A

二、填空题

11.1

12.7

13.√3

14.3/5

15.3

16.162

17.(3/2,0)或(

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