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文档简介

2025年广东省梅州市六级数学上册期中考试试卷及答案一、选择题（每题4分，共40分）

1.下列函数中，奇函数是（）

A.y=x^33x

B.y=x^3+3x

C.y=x^2+1

D.y=x^21

答案：B

2.已知函数f(x)=(x2)^2+1，那么函数的最小值是（）

A.0

B.1

C.3

D.4

答案：B

3.下列关于x的不等式成立的是（）

A.x<1

B.x≤1

C.x≥1

D.x>1

答案：C

4.下列各数中，无理数是（）

A.√2

B.√9

C.√16

D.√25

答案：A

5.若等差数列的前5项和为25，第5项为15，则首项是（）

A.1

B.3

C.5

D.7

答案：B

6.若函数y=2x3的图像与x轴交于点P，与y轴交于点Q，则△OPQ的面积是（）

A.6

B.9

C.12

D.18

答案：B

7.下列关于二次函数的图像，说法正确的是（）

A.对称轴为y轴的二次函数图像开口向上

B.对称轴为x轴的二次函数图像开口向下

C.二次函数的图像与x轴的交点个数等于判别式的值

D.二次函数的图像与y轴的交点在y轴的正半轴

答案：A

8.下列各数中，与0.3333...（3无限循环）相等的是（）

A.1/3

B.1/2

C.1/4

D.1/9

答案：A

9.若a、b、c成等比数列，且a+b+c=12，abc=27，则a、b、c分别是（）

A.1,3,9

B.1,9,3

C.3,1,9

D.9,1,3

答案：A

10.下列关于函数y=log_2(x)的说法，正确的是（）

A.函数图像经过点(1,0)

B.函数图像经过点(0,1)

C.函数图像在x轴的正半轴上单调递减

D.函数图像在y轴的正半轴上单调递增

答案：D

二、填空题（每题4分，共40分）

11.已知函数f(x)=2x+3，求f(5)的值。

答案：13

12.求等差数列3,6,9,...的第10项。

答案：30

13.已知函数f(x)=x^22x+1，求函数的最大值。

答案：1

14.求函数y=3x^24x+1与x轴的交点坐标。

答案：(1,0)和(1/3,0)

15.已知等比数列的前3项分别为1,3,9，求第5项。

答案：81

16.求函数y=|x2|的图像与x轴所围成的三角形面积。

答案：2

17.已知函数f(x)=x^33x，求f(2)的值。

答案：2

18.求二次函数y=x^24x+4的顶点坐标。

答案：(2,0)

19.求等差数列5,8,11,...的前10项和。

答案：435

20.已知函数y=log_2(x)，求x=16时，函数的值。

答案：4

三、解答题（每题20分，共60分）

21.已知函数f(x)=x^24x+3，求函数的单调递增区间。

答案：[2,+∞)

22.已知等差数列的前5项和为35，第5项为15，求该数列的通项公式。

答案：a_n=3n+2

23.已知函数f(x)=2x

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