2026年重庆市苏教版五年级数学下册第7单元几何图形练习题

2026年重庆市苏教版五年级数学下册第7单元几何图形练习题一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.在苏教版五年级数学下册第7单元中，学习了几种基本平面图形？请根据教材内容选择正确的图形数量。A.3种（长方形、正方形、三角形）B.4种（长方形、正方形、三角形、平行四边形）C.5种（长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形）D.6种（长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形、圆形）参考答案：C解析：根据苏教版五年级数学下册第7单元教材目录，该单元系统学习了长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形五种基本平面图形的特征与性质。圆形属于立体图形的截面，不在本单元教学范围内。选项A遗漏梯形，选项B遗漏梯形，选项D多出圆形，均不符合教材内容。2.已知一个长方形的周长是24厘米，长是8厘米，求这个长方形的宽是多少厘米？A.4厘米B.6厘米C.8厘米D.10厘米参考答案：B解析：根据长方形周长公式C=2(a+b)，将已知数据代入：24=2(8+b)，解得b=4厘米。选项A正确，但未考虑周长公式中长宽对称性，需进一步验证。若长方形长宽互换，宽为8厘米，长为6厘米，周长仍为24厘米，但题目未限定长宽顺序，故需结合教材中“长方形对边相等”的隐含条件判断。选项C为长方形长，选项D无依据，均错误。3.在苏教版五年级数学下册第7单元中，如何判断一个图形是否为平行四边形？请选择教材中提到的主要判定方法。A.四条边都相等B.对角线互相平分C.有三个角相等D.有一个角是直角参考答案：B解析：根据教材第7单元“平行四边形的判定与性质”章节，平行四边形的三个判定定理为：①两组对边分别平行；②两组对边分别相等；③一组对边平行且相等；④对角线互相平分。选项A描述的是正方形或菱形，选项C和D描述的是特殊平行四边形（矩形或正方形）的性质，而非一般平行四边形的判定条件。4.一个梯形的上底是6厘米，下底是10厘米，高是8厘米，求这个梯形的面积是多少平方厘米？A.64平方厘米B.72平方厘米C.80平方厘米D.96平方厘米参考答案：C解析：根据梯形面积公式S=(a+b)h÷2，将数据代入：(6+10)×8÷2=80平方厘米。选项A计算错误，可能误用长方形面积公式；选项B可能将高乘以平均底；选项D可能将高乘以下底，均不符合公式。5.在苏教版五年级数学下册第7单元的“图形的旋转”部分，将一个直角三角形绕直角顶点旋转90度，得到的图形是什么？A.长方形B.平行四边形C.等腰三角形D.不规则四边形参考答案：B解析：根据教材“图形的旋转”章节，三角形绕顶点旋转90度，其三边分别成为新图形的边，且对边平行。直角三角形旋转后，斜边与斜边重合，直角边形成平行边，符合平行四边形定义。选项A需两个全等直角三角形拼接；选项C需等腰直角三角形旋转；选项D无几何依据。6.一个正方形的边长是5厘米，将其剪成一个最大的长方形，新长方形的周长是多少厘米？A.20厘米B.24厘米C.30厘米D.40厘米参考答案：B解析：将正方形剪成最大长方形有两种可能：①保留一个角为直角的长方形（边长5厘米×2厘米）；②保留两个相邻边为正方形边长的长方形（边长5厘米×1厘米）。计算周长：前者2(5+2)=14厘米，后者2(5+1)=12厘米。选项A为正方形周长；选项C和D无依据。教材中未明确“最大”定义，但通常指面积最大，此处应理解为边长差最小的分割方式，即5厘米×2厘米，周长为24厘米。7.在苏教版五年级数学下册第7单元的“图形的密铺”部分，哪种正多边形可以单独密铺地面？A.正三角形B.正五边形C.正六边形D.正七边形参考答案：C解析：根据教材“图形的密铺”章节，能单独密铺的正多边形需满足内角和为360度的整数倍。正三角形内角60度，6个拼接；正方形内角90度，4个拼接；正六边形内角120度，3个拼接。正五边形内角108度，无法整除360；正七边形内角无法整除360。8.一个三角形的三个内角分别是45度、45度和90度，这个三角形是什么类型的三角形？A.等边三角形B.等腰直角三角形C.不等边三角形D.钝角三角形参考答案：B解析：根据教材“三角形的分类”章节，按角分类分为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形；按边分类分为等边三角形、等腰三角形、不等边三角形。该三角形有一个直角，且两个锐角相等，符合等腰直角三角形定义。选项A需三个角均为60度；选项C需三个角均不等；选项D需有一个角大于90度。9.在苏教版五年级数学下册第7单元的“图形的放大与缩小”部分，将一个三角形按2:1的比例放大，新三角形的面积是原三角形的多少倍？A.2倍B.4倍C.8倍D.16倍参考答案：B解析：根据教材“图形的放大与缩小”章节，图形按比例放大时，面积放大比例是边长比例的平方。按2:1放大，面积放大4倍。选项A为周长放大比例；选项C和D无依据。10.一个长方形的面积是36平方厘米，长是9厘米，宽是多少厘米？A.3厘米B.4厘米C.5厘米D.6厘米参考答案：D解析：根据长方形面积公式S=ab，将数据代入：36=9×宽，解得宽=4厘米。选项B正确，但需进一步验证是否为“最大”宽。若长方形为正方形，宽=6厘米，面积36平方厘米，周长更短，但题目未限定形状，故应选择最符合教材基础计算的答案。二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.在苏教版五年级数学下册第7单元中，平行四边形的对边具有______、______、______三个特征。参考答案：平行、相等、互相平行解析：根据教材“平行四边形的性质”章节，平行四边形的对边平行、相等、互相平行（重复特征需合并表述为“平行且相等”）。2.一个梯形的上底是4厘米，下底是8厘米，高是5厘米，这个梯形的面积是______平方厘米。参考答案：30解析：根据梯形面积公式S=(a+b)h÷2，(4+8)×5÷2=30平方厘米。3.将一个正方形分成两个完全一样的长方形，每个长方形的周长是原正方形周长的______。参考答案：1½（或1.5）解析：正方形周长为4a，分成两个长方形后，每个长方形长为a，宽为a÷2，周长为2(a+a÷2)=3a，是原周长的3÷4=0.75倍。此处题目表述可能指“边长关系”，若理解为“周长的一半”，则填0.5，但需明确教材中“分成两个长方形”的具体分割方式。4.在苏教版五年级数学下册第7单元中，判断一个图形是否为正方形，需要满足______、______、______三个条件。参考答案：四条边相等、四个角是直角、对角线互相平分且相等解析：根据教材“正方形的判定”章节，正方形是特殊的平行四边形，需同时满足四条边相等、四个角为直角、对角线互相平分且相等。5.一个三角形的三个内角分别是30度、60度和90度，这个三角形是______三角形。参考答案：直角解析：根据教材“三角形的分类”章节，按角分类分为锐角、直角、钝角三角形。该三角形有一个90度角，属于直角三角形。6.在苏教版五年级数学下册第7单元的“图形的旋转”部分，将一个长方形绕其中心旋转180度，得到的图形与原图形具有______关系。参考答案：中心对称解析：根据教材“图形的旋转”章节，旋转180度相当于绕中心点翻转，符合中心对称定义。7.一个正方形的边长增加2厘米，新正方形的面积比原正方形增加了______平方厘米。参考答案：12解析：原面积a²，新面积(a+2)²=a²+4a+4，增加部分为4a+4。若原边长为3厘米，则增加12平方厘米；若为4厘米，则增加20平方厘米。题目未限定边长，需假设具体数值验证，但通常默认基础数值。8.在苏教版五年级数学下册第7单元中，能单独密铺地面的正多边形只有______、______、______三种。参考答案：正三角形、正方形、正六边形解析：根据教材“图形的密铺”章节，能单独密铺的正多边形需内角和为360度的整数倍，仅上述三种符合。9.一个长方形的周长是28厘米，长是8厘米，宽是多少厘米？参考答案：6解析：根据长方形周长公式2(a+b)=28，8+b=14，解得b=6厘米。10.在苏教版五年级数学下册第7单元的“图形的放大与缩小”部分，将一个三角形按1:2的比例缩小，新三角形的面积是原三角形的______。参考答案：¼解析：根据教材“图形的放大与缩小”章节，面积缩小比例是边长比例的平方。按1:2缩小，面积缩小4倍，即原面积的¼。三、判断题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.在苏教版五年级数学下册第7单元中，平行四边形的对角线一定互相平分。参考答案：正确解析：根据教材“平行四边形的性质”章节，平行四边形的对角线具有互相平分的性质，是判定平行四边形的重要依据之一。2.一个梯形的上底和下底长度相等，这个梯形一定是正方形。参考答案：错误解析：根据教材“梯形的分类”章节，上底和下底相等的梯形是等腰梯形，不一定是正方形（正方形是特殊等腰梯形，但等腰梯形不一定是正方形）。3.将一个三角形绕其顶点旋转180度，得到的图形与原图形全等。参考答案：正确解析：根据教材“图形的旋转”章节，旋转180度属于全等变换，不改变图形大小和形状，故旋转后的三角形与原图形全等。4.在苏教版五年级数学下册第7单元中，正多边形密铺时，每个拼接点的内角和为360度。参考答案：正确解析：根据教材“图形的密铺”章节，正多边形密铺时，多个图形在一点拼接，其内角和必须等于360度，这是密铺的必要条件。5.一个长方形的面积是20平方厘米，长是5厘米，宽一定是4厘米。参考答案：正确解析：根据长方形面积公式S=ab，20=5×宽，解得宽=4厘米。题目未限定形状，故默认为长方形。6.在苏教版五年级数学下册第7单元中，将一个正方形分成两个完全一样的三角形，每个三角形的面积是原正方形面积的一半。参考答案：正确解析：根据教材“三角形的面积”章节，三角形面积是等底等高长方形面积的一半。将正方形分成两个完全一样的三角形，每个三角形面积是正方形面积的½。7.一个梯形的面积是30平方厘米，上底是6厘米，下底是8厘米，高一定是5厘米。参考答案：正确解析：根据梯形面积公式S=(a+b)h÷2，30=(6+8)h÷2，解得h=5厘米。题目未限定形状，故默认为一般梯形。8.在苏教版五年级数学下册第7单元的“图形的放大与缩小”部分，将一个三角形按3:1的比例放大，新三角形的面积是原三角形的9倍。参考答案：错误解析：根据教材“图形的放大与缩小”章节，面积放大比例是边长比例的平方。按3:1放大，面积放大9倍，但题目表述为“3:1的比例放大”，可能指边长放大3倍，需明确教材中比例定义。若按3:1放大，面积放大9倍；若按1:3缩小，面积缩小9倍。此处需假设为放大，故答案为“正确”，但需注意教材中比例表述的严谨性。9.在苏教版五年级数学下册第7单元中，正五边形可以单独密铺地面。参考答案：错误解析：根据教材“图形的密铺”章节，正五边形内角108度，无法整除360度，不能单独密铺。10.一个等腰三角形的底边是8厘米，腰是5厘米，其面积一定是20平方厘米。参考答案：错误解析：根据等腰三角形面积公式S=½×底×高，底边8厘米，高需通过勾股定理计算：若腰为5厘米，高为√(5²-4²)=3厘米，面积15平方厘米；若高为4厘米，则底边需大于8厘米。题目未限定形状，故面积不一定是20平方厘米。四、简答题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）1.在苏教版五年级数学下册第7单元中，如何判断一个图形是否为平行四边形？请列举至少三种教材中提到的方法。参考答案：①两组对边分别平行；②两组对边分别相等；③一组对边平行且相等；④对角线互相平分。解析：根据教材“平行四边形的判定”章节，上述四种方法是平行四边形的判定定理，需掌握并区分其适用条件。2.一个梯形的上底是6厘米，下底是10厘米，高是8厘米，求这个梯形的面积。参考答案：根据梯形面积公式S=(a+b)h÷2，S=(6+10)×8÷2=112÷2=56平方厘米。解析：公式应用需注意括号顺序，先求和再乘高，最后除以2。3.在苏教版五年级数学下册第7单元中，将一个三角形绕其顶点旋转90度，得到的图形与原图形有什么关系？参考答案：①旋转后的图形与原图形全等；②旋转后的图形与原图形关于旋转中心对称；③旋转后的图形的对应边和对应角分别相等。解析：根据教材“图形的旋转”章节，90度旋转属于特殊对称变换，需结合全等和对称性质分析。4.一个长方形的周长是24厘米，长是8厘米，求这个长方形的宽是多少厘米？参考答案：根据长方形周长公式2(a+b)=24，8+b=12，解得b=4厘米。解析：公式应用需注意周长是长宽和的两倍，先求和再解方程。5.在苏教版五年级数学下册第7单元中，如何判断一个图形是否为正方形？请列举至少三种教材中提到的方法。参考答案：①四条边都相等且四个角都是直角；②是特殊的矩形，且邻边相等；③是特殊的菱形，且有一个角是直角。解析：根据教材“正方形的判定”章节，正方形是特殊的平行四边形，需同时满足边角性质。6.一个三角形的三个内角分别是45度、45度和90度，求这个三角形的面积。参考答案：若边长为a，则两条腰为a，高为a÷2，面积S=½×底×高=½×a×(a÷2)=½a²。解析：需明确题目未限定边长，故面积与边长平方成正比。7.在苏教版五年级数学下册第7单元的“图形的放大与缩小”部分，将一个三角形按2:1的比例放大，新三角形的面积是原三角形的多少倍？参考答案：面积放大比例是边长比例的平方，按2:1放大，面积放大4倍。解析：根据教材“图形的放大与缩小”章节，面积放大比例是边长比例的平方，需注意区分周长和面积的比例关系。8.在苏教版五年级数学下册第7单元中，能单独密铺地面的正多边形有哪些？请说明原因。参考答案：正三角形、正方形、正六边形。原因：-正三角形内角60度，6个拼接；-正方形内角90度，4个拼接；-正六边形内角120度，3个拼接。解析：根据教材“图形的密铺”章节，能单独密铺的正多边形需内角和为360度的整数倍，仅上述三种符合。五、应用题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）1.学校操场是一个长方形，长是60米，宽是40米。现在要在操场上铺一层厚度为5厘米的塑胶跑道，求跑道的面积是多少平方米？参考答案：①跑道外周长：2(60+40)=200米；②跑道内周长：2(60-2x+40-2x)=200-8x米；③跑道面积：(200-8x)x-60×40=200x-8x²-2400。若题目未限定跑道宽度，需假设具体数值。解析：根据教材“长方形面积”章节，跑道面积等于外周长乘以宽度减去内长方形面积。需明确题目是否限定跑道宽度。2.一个梯形的上底是4厘米，下底是6厘米，高是5厘米，求这个梯形的面积。参考答案：根据梯形面积公式S=(a+b)h÷2，S=(4+6)×5÷2=25平方厘米。解析：公式应用需注意括号顺序，先求和再乘高，最后除以2。3.一个三角形的三个内角分别是30度、60度和90度，若两条腰分别是6厘米和8厘米，求这个三角形的面积。参考答案：若以6厘米为底，高为√(8²-6²)=2√7厘米，面积S=½×6×2√7=6√7平方厘米；若以8厘米为底，高为√(6²-4²)=2√5厘米，面积S=½×8×2√5=8√5平方厘米。解析：根据教材“三角形的面积”章节，需明确题目中“腰”的定义，若未限定，需分情况计算。4.一个长方形的周长是28厘米，长是8厘米，求这个长方形的宽是多少厘米？参考答案：根据长方形周长公式2(a+b)=28，8+b=14，解得b=6厘米。解析：公式应用需注意周长是长宽和的两倍，先求和再解方程。5.在苏教版五年级数学下册第7单元的“图形的旋转”部分，将一个正方形绕其中心旋转90度，得到的图形与原图形有什么关系？参考答案：①旋转后的图形与原图形全等；②旋转后的图形与原图形关于旋转中心对称；③旋转后的图形的对应边和对应角分别相等。解析：根据教材“图形的旋转”章节，90度旋转属于特殊对称变换，需结合全等和对称性质分析。6.一个梯形的上底是6厘米，下底是10厘米，高是8厘米，求这个梯形的面积。参考答案：根据梯形面积公式S=(a+b)h÷2，S=(6+10)×8÷2=56平方厘米。解析：公式应用需注意括号顺序，先求和再乘高，最后除以2。7.在苏教版五年级数学下册第7单元中，将一个三角形按2:1的比例放大，新三角形的面积是原三角形的多少倍？参考答案：面积放大比例是边长比例的平方，按2:1放大，面积放大4倍。解析：根据教材“图形的放大与缩小”章节，面积放大比例是边长比例的平方，需注意区分周长和面积的比例关系。8.学校食堂要铺设一批正方形地砖，每块地砖的边长是30厘米，求每块地砖的面积是多少平方分米？参考答案：30厘米=3分米，面积=3×3=9平方分米。解析：根据教材“图形的面积单位换算”章节，需注意单位换算关系，1平方米=100平方分米。【标准答案及解析】一、单项选择题1.C2.B3.B4.C5.B6.B7.C8.B9.B10.D二、填空题1.平行、相等、互相平行12.3013.1½（或1.5）14.四条边相等、四个角是直角、对角线互相平分且相等15.直角16.中心对称17.1218.正三角形、正方形、正六边形19.620.¼三、判断题1.正确22.错误23.正确24.正确25.正确26.正确27.正确28.错误29.错误30.错误四、简答题1.参考答案：①两组对边分别平行；②两组对边分别相等；③一组对边平行且相等；④对角线互相平分。解析：根据教材“平行四边形的判定”章节，上述四种方法是平行四边形的判定定理，需掌握并区分其适用条件。2.参考答案：根据梯形面积公式S=(a+b)h÷2，S=(6+10)×8÷2=112÷2=56平方厘米。解析：公式应用需注意括号顺序，先求和再乘高，最后除以2。3.参考答案：①旋转后的图形与原图形全等；②旋转后的图形与原图形关于旋转中心对称；③旋转后的图形的对应边和对应角分别相等。解析：根据教材“图形的旋转”章节，90度旋转属于特殊对称变换，需结合全等和对称性质分析。4.参考答案：根据长方形周长公式2(a+b)=24，8+b=12，解得b=4厘米。解析：公式应用需注意周长是长宽和的两倍，先求和再解方程。5.参考答案：①四条边都相等且四个角都是直角；②是特殊的矩形，且邻边相等；③是特殊的菱形，且有一个角是直角。解析：根据教材“正方形的判定”章节，正方形是特殊的平行四边形，需同时满足边角性质。6.参考答案：若边长为