2025-2026学年河北省唐山市初中数学七年级期末下册自测思维拓展题（详细参考解析）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学七年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、2023年10月18日，第三届“一带一路”国际合作高峰论坛正式开幕，海关总署最新数据显示，2023年9月中国出口汽车50万辆，其中新能源汽车年内累计出口辆，将数据用科学记数法表示为（

）A．B．C．D．

2、计算：（

）A．B．C．D．

3、掷一枚质地均匀的正方体骰子（每个面上的点数分别为1、2、3、4、5、6），前5次朝上的点数恰好是1~5（含1和5）中任意一个数，则第6次朝上的点数（

）A．一定是6B．一定不是6C．是6的可能性大小小于是1~5（含1和5）的任意一个数的可能性D．是6的可能性大小等于是1~5（含1和5）的任意一个数的可能性

4、下列命题中是假命题的是（

）．A．经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行B．对顶角相等C．连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短D．同位角相等

5、某校为庆祝中国共产党成立100周年，准备买一些纪念品分发给学生，若这些纪念品既可以平均分给名学生，也可以平均分给名学生（n为大于4的正整数）．则用代数式表示这些纪念品的数量可能是（

）A．B．C．D．

6、用一根长的细铁丝围成一个三角形，其中三边的长（单位：cm）分别为整数a、b、c，且，则a最大可取（

）A．6B．7C．12D．13

7、某学习探究小组在网上获取了声音在空气中传播的速度与空气温度关系的一些数据，制成如下表格．空气温度（）0102030声速（m/s）318324330336342348下列说法错误的是（

）A．在这个变化过程中，自变量是空气温度，因变量是声速B．空气温度越低，声速越慢C．当温度每升高时，声速增加D．当空气温度为时，声音可以传播二、填空题

8、已知，，则的值等于___．

9、在一次函数y＝kx+b（k≠0）中，函数y与自变量x的部分对应值如表：x…﹣2﹣1012…y…1272m﹣8…则m的值为_____．

10、一枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，张兵同学掷一次骰子，骰子向上的一面出现的点数是3的倍数的概率是_____．

11、如图，AD是△ABC的中线，CE是△ACD的中线，S△ACE=3cm2，则S△ABC=_____cm

12、2022年是农历虎年，小美利用一副七巧板拼出如图所示的“老虎”．已知左侧七巧板拼成的大正方形边长是4，则右侧“老虎”的虎头小正方形的面积是_____________．

13、如图，ABDE，∠1＝30°，∠2＝35°，则∠BCE的度数是_____°．

14、如图，在△ABC中，∠A=90°，BD平分∠ABC，AD=8cm,BC=30cm,则点D到BC边的距离是______cm，△BCD的面积是______cm2

15、（1）____

（2）____三、综合题

16、先化简，再求值：，其中，．

17、计算：（16x4y5+8x3y-4xy3）÷4xy．

18、在一次实验中，小明把一根弹簧的上端固定，在其下端悬挂物体，下表是测得的弹簧的长度与所挂物体的质量的几组对应值：所挂物体质量x/kg012345弹簧长度y/cm182022242628(1)上述表格反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？

(2)写出弹簧长度与所挂物体质量的关系式；

(3)若弹簧的长度为30cm时，此进所挂重物的质量是多少？(在弹簧的允许范围内)

19、学习完平行线的知识后，甲，乙，丙三位同学利用两个三角形进行探究活动，分别得到以下图形．已知中，．请根据他们的叙述条件完成题目．

(1)若为等腰直角三角形，且；

①甲同学：如图1，和的直角边在同一直线上，点E和点C互相重合，斜边与相交于点P，那么

度；

②乙同学：如图2，和直角顶点C，D互相重合于点P，斜边与斜边互相平行，求的度数，并写出解答过程；

(2)若为等腰三角形，已知．

丙同学：如图3，若直角顶点D恰好与底边的中点重合，的斜边经过的顶点C，若，设，请用含x的式子表示的度数，并写出解答过程．

20、如图，点E、F在AC上，DF＝BE，AE＝CF，∠AFD＝∠CEB．求证：AD∥CB．

21、阅读理解：

（1）计算

，

____________________，

_______________，

___________________，

_____________；

（2）应用

已知a、b、m均为整数，且，则m的可能取值有_____________个．

22、甲骑自行车、乙骑摩托车沿相同路线由A地到B地，行驶过程中路程y与时间x关系的图象如图所示．根据图象解答下列问题．

(1)谁先出发？先出发多少时间？谁先到达终点？早到多少时间？

(2)分别求出甲、