新版2026年山东省烟台市中考数学考试真题及参考答案

一、选择题(本大题共10个小题，每小题3分，清分30分。每小画多始出标号为A.B,C,D四个备途答杰，其中有且只有一个是正确的)1的相反数是()2.(3分)一笔画图形楚指用一根迷续不间断的线条，在不重复路径的情况下完成整个图形烩制的特殊甜通图.下到一饱画图形中既是轴对称图形又是中心时称图形的足()3.(3分)2026年1月，百度发布并上线原生全模态大模型文心5.0正式版，该整型参数达24千亿，实现4.(3分)如阳是一个双耳罐器具.它的左视图是()从正面者6.(3分)下到运算结果为n⁸的整式是(6.(3分)如图，基行李箱的齿驼密妈是三位数，自一位数都是0-91的一个教字。开箱时发现E记密码的最后一位，则一次成功开语行争航的概率是(7.(3分如图，在折纸活动中，将一组对边4相平行的纸带进行了两次折叠，折痕分别为AB,CD.8.(3分)若整教m使关于x的一元一次不等式组有且有3个整数解，IⅡ关于y的分式方郸9.(3分)如图：肖度.y轴交于A.B两点。与反比例的数的图象交于C.D两点。二、填空题(本大疆共6个小题，每小题3分，浦分18分)12.13分)计算1π-1结果为过程中y与x的函数关系.当点P运动到CD中点时，BQ的长度为图1图2三、解答题(本大题共8个小题，满分72分)17.(6分)先化简、再求值：其中网=1.散字人模型AJ助教模型(2)运营商准备对“AI助救模型”进行优化升圾，已知所怕取的20份调在问卷中，有2名男生和名女生对该模型的评分为6分。现从这3人中随机抽取2人进行座谈。谪利用树状图或表格求出恰好抽到2名男生的概率。(2)文旅公司在销内这款文创产品时，若舟天血利525元，R尽可能的让利于颐客，求该款文创产品每件的件价为多少元.21.(8分)【综合与实践】洲算矩形广告牌的面积测量工具皮尺、无人机、计时路、计算器等如图、却彤广告牌ABCD的边CD为11米，BC与水平地面单育，支性E长6.4米，I事直于地面，无人帆从点起飞，以3米秒的速点的钠怕为36.9°(图中各点均有同一平面内),赖型建构参考数据=in67.4°=0.92,cos67.4°=0.38,tan67.4°=2.40,sin36.求矩形广告牌ABCD的面积(结果幅确到1平力米)。22.(10分)如图.△ABC中，∠C=90.0是边AB上一点，以OB为半径作00,分别与BC.AB交(1)如图1.AJKn△ADE.当点DJ:分别在边AH和AC上时，的值是备用图24.(13分)如图，直线y=·x-6与x轴交于点A,与，轴交于点C,颅物规y=aklobx+c经过A,C两点，轴的另一个交点为B.地物线的对称轴为直魂(1)求抛物的表达式：(3)若H为抛物线的顶点，P为对称轴上一点，请直接写出PH+PO的最小值。备用图一、理得题(本大题共10个小题，每小题3分，演分30分，年小题都给出标号为，B,C,D四个鲁造答寨，其中有且只有一个是正确的)【分析】恨据符号不A,她对怕相肉的两个救互为州反数即叫求得斧家，【点评】本题考查了州反数的概念，尊握只有符号不同的两个数叫做直为和反数是解密此题的关键.2.(3分)一笔画图形足指用一根连续不问衡的线条，在不成复路径的情况下完成整个图形绘制的特嫌口通刚.下列一笔画图形中既是轴对称图形乂是中心时作图形的是()【分析】根据中心对称图形，轴对称图形的定义，逐一判断即可解答，【解答】解：A,是轴对称图形，不是中H、不是轴对称图形.但是中心村称阳形，故B不符合题意：D、既E是轴对称图形.又是中心时称图形，3.(3分)2026年1月.百度发布并上线原生全帜态大模型文心5.0正式股.该顿型参数达24下亿。实晚原生的全帜态统一理解与生成，多项权酸评测秘居拿球第一椭队，24千亿刚科学记数法表示为()【分析】把一个大于10的数记成a×10”的形式，其中a是整数数位只有一位的数，n是1正整败，这种记徽法叫做学记戴法，铝此即可魁出苔案，【解答】解：24千忆=240000000【解答】解：根据书型图的定义，头石边世儿何体得刊的图形足：【点评】木题考查了几何体的三视图，明确左权图是从儿何体的左边看所得到的视图，是解题的关键6.<3分)如图，某行李箱的齿艳谢码是三位救，每一位数部是Q-9中的一个数字，开箱时发现忘记密码【分析】最旧一个数字可能是0~9中任一个，总共布十种情况。其中开锁只有一种情况。利用横率公【解】解：∵共有10个数字，【点评】此题考喜了概率公式的应用.注意概串=所求情况数与总情况数之比.1分析】图，延长AC州点F.由平伐的性质求出∠HE=∠CAB=36然后结合折叠的性浦求【解答】解：如图，延长AC封点F,【点评】本题士要考直了折叠的性场。平行线的性顷，轴对称的性质，享鬓其帽关加识点是解题的关罐，8.(3分)若整数m使关J的一元一次不等式组在且只有3个数解，且关于y的分式方程解为事负数.则符合条件的所有整数m的和为〈)【分析】解务不等式后根据您意确定m的取俏范围，然后解分式方程后根岩逸意求得m的取值范围，∵原不等式塑有只有3个整数解。∴这3个整数解必然为-2.-1.0.则的整数解为-2.0.1.哪么-2+0+】==1,姐.熟练掌蝉解不等式及方程的方法是解题的关键.【分析】先利用一次的数求出点A的坐怀，tlOA=20E推出点E的坐标，再次利用的坐标，进面求得反比例的数的解析式，联立一次函得x=-4.∴点E的坐标为(2,0),=a³◆bx+c.得出点P的坐怀，根据勾股定理【解答】解：∵二次函数图象开口向下.∴可得-3cc=3ac-2.∵二次函数的图象与轴交于点A(1,0),对称面为直北：2,点H的业怀为(3.0),塞塞解法二y设C(0,3a)P(2,-a)对应一次函数斜零乘积为-1综上，正确的说法为②③④,【点坪】本题主素考直了二次函数刚象与系数的关系.陋物绘与x轴的交点，掌握其相关知识点是解题的关健.二、填空■(本大崖共6个小重，每小盖3分，满分18分)11,(3分)若非实数范制内自意义，则实数x的取值范围是【分析】根据被开方数大于等于0,分母不等于0列式计算即可得解解得【点坪】本题主要号合了二次根式有慈义的条作，尊脚其扭关知识点是解圆的关健，12.13分)计算纳果为S.【分析】先恨据零指数形、负整数指数幂，算术平方根的定义计算，厚根据有理数加减法则计算即可【点评】本题考查了实数的运算，热练拿握运曾法则是解题的关键.13.(3分)路上一群马车行。车车坐人福相等。Ii人问季三年空，四人同车九少行。问季有多少辆，共有多少人?设付x辆车.y个人，根感意，可列关十x.y的方程组为【分折】根据“五人同车三车空.W人同车九步行”,即可列出关Fa.y的二元一次方程组.此题得解.【解斧】解：∵五人同：三车空。∴彬据题意可列出方程【点评】本题考查了山实际问通灿象出二元一次方程姐，找准等服关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键.H.(3分)如图，正五边形ABC:DF的边长为10.连按AC.以AH为真径作⊙0,AC交于点F.与CB的证长线交于点G.则阴影部分扇形CMF的面积【分析】根据正五边形的定义得出AR=CB,∠ABC=108°,恨据等边对等角和三角形内角和定理求出∠ACB=36°.据直径所时的圆周角是直角得出∠AGiB=90°.敲后根据西角三纳形的性质求解即n∠FAGi=9°-∠ACG=5°.进而剂GOF=2∠IAF=108°.然后，再求扇形【解符】解：如图，连拨AG,削法2,由购可知【点评】本题考查了圆的基本性质。掌握圆的基本性质是解题的关健.15.(3分)如图，以原点O为顶点作边长为2的炭形OAJA,A3.点A3在s轴上.且∠AIOA3=60".在x釉上；再将点A7向右平移2个单位得到点A8,以A8为顶点作与塑形OA,A2A3全等的塑形【分析】过卢Ai作A:H1x轴于点H.从AI开始，制A个点记为1组，恨据126=8×15+6得到点Q是AP的中点方法2:过Q点作MN//AD交AB于M,交PDFM.【点F】本题考了笼彤的性顺.勾收定理等.掌脚综合知训是解题的大址。三、解答题(本大题共8个小量，抽分72分)【分析】先算除法，然后舞减法。再将符合题意的x的值代入什算即可，【口评】道考查分式的化简求伯，热练掌脚帽关运算法则是解题的关健.18,(8分)AI检术己广泛应用干社会齐湘域，景学校折注了一个智慧AI习教室，引进了一数字人模型”和“AI助救模型”商种帐型供学生仲用。使用一段时间后，对这两种懊型的忡用清意度进行了问卷调查(每份问卷涉及两种模型，评分均为0～10的整数.单位：分),并随帆抽取了20份调查问在。对数谢进行整P、分折，得到如图图表“敷亨人幔型”满意度调查条形峡计!"AJ助赖帽型"满意度调查扇形统计图6分10%10分5%类别平均数/分中位数分众数‘分数字人模型(2)运营商准备对“AI助教相型”进行帆化升场，已知所灿取的20份训查问卷中，12名男1.和名女生对该悦型的评分为6分，现从这3人中随和抽取2人进行座谈，谪利用树状图或表整求山恰好抽到2名男生的概壑。【分折】(1)利用求中均数的公式求出a.用中位数和众蚊的定义求山分别求山hc,先求山出形统计图中8分所占百分比.州整体1减去其他各部分的百分比即可求解m:〔2〕川树状图到出所有可能性。利用概率公式进行计穿即可.出响贬统计图可知“Al助教模型”屮8分山现次数最多，∵扇形烧计图中8分占百分比为∴P(抽刊2名男生)用尺现作出旋转后的图形保留作图痕进。不写作法):【分析】(1)在线段AC上薇取线段AE.使得AE=AB.过点E作ET⊥AC.在线ET上战取线段F.(2)利用柑似三角形的性道求解.【点评】本鸥号查作图一旋转变换，如形的性质，相似三角形的判定郫性质，解慰的关健足拿狮魁关知识解决判题.20.(8分)为庆祝长桂胜利90周年，立旅公司地出多款长征主题的文创产品.已知某款文创产品的成本价趋每件20元：El销伴顺y(件)与每件售价r(元)的函数关系如图所承12)文旅公司在硝惨这欲文创产品时，若向天篮利525元，H尽可能的让利于欧客，求该款交创产品每件的售价为多少元.【分析】(1)利用特定系效法求解即可：(2)恨据每天盈利525元，列出一元二次方程，解之取符合跑意的信即可。【解答】解：(1)设y与x的纳教表达式把(30,40)。〔40.30〕代入部：爷：旅款文创产品每件的告价为35元，21.(8分)【综合与实践】测算华形广告牌的面积皮尺，无人机、测算华形广告牌的面积皮尺，无人机、i计时器.计算罩等如图，矩形广告牌AIC1的边CI为11*,BC与水平地面垂支斟里工具柱IFK6.4米，且重直于地血面，无人机从N度竖直向上飞行B秒判达M点，此时测C点的鲍点的竹角为36.9°(图中各点均在同一平面内),模型建构参考数据参考数据问圆求短形广青旧ABD问圆【解答】解：延长DC交MN于点H,则D上MN.22.(10分》如图.△ABC中，∠C=90°.0是边23.(12分