2025-2026学年宁夏回族自治区石嘴山市初中数学九年级期末上册模考重点试题详细参考解析

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、以下几何体的主视图与左视图不一定相同的是（

）A．B．C．D．

2、已知，则（

）A．B．C．D．

3、已知关于x的方程有且仅有两个不同的实数解，则a的取值范围为（

）A．B．C．D．

4、下列各组中的四条线段成比例的是（

）A．B．C．D．

5、如图，，则的度数是（

）

A．B．C．D．

6、一个不透明的袋中有若干个红球，为了估计袋中红球的个数，小林在袋中放入10个与红球形状大小完全相同的白球，每次摇匀后随机从袋中摸出一个球，记下颜色后放回袋中，通过大量重复试验后发现，摸到红球的频率稳定在，则袋中的红球个数约为(

)A．6B．16C．22

D．24

7、如图，点为正方形的中心，平分交于点，延长到点，使，连接交的延长线于点，连接交于点，连接．则以下四个结论中：①；②；③；④．正确结论的个数为（

）

A．个B．个C．个D．个

8、某种商品原来每件售价为元，经过连续两次降价后，该种商品每件售价为元，设平均每次降价的百分率为x，根据题意，所列方程正确的是（）A．B．C．D．

9、如图，在中，，，，垂直平分，则的值为（

）

A．12B．C．8D．9

10、如图，正方形的边长为4，其面积标记为，以为斜边作等腰直角三角形，以该等腰直角三角形的一条直角边为边向外作正方形，其面积标记为，…按照此规律继续下去，则的值为（）

A．B．C．D．二、填空题

11、已知等腰三角形（不是等边三角形）的三边长均满足方程，则这个等腰三角形的周长为___________，

12、符合黄金分割比例形式的图形很容易使人产生视觉上的美感．在如图所示的五角星中，，且C，D都是的黄金分割点，则的长为_____．

13、已知函数y=-1，给出一下结论：

①y的值随x的增大而减小

②此函数的图形与x轴的交点为（1，0）

③当x>0时，y的值随x的增大而越来越接近-1

④当x≤时，y的取值范围是y≥1

以上结论正确的是_________（填序号）

14、如图，在中，是的中点，交于，已知，连接交于，下列结论：①；②；③；④；⑤，中正确的有_______．

15、关于的一元二次方程的一个根是2，则的值是________．

16、如图，点G是内的一点，且，是等边三角形，若，则的最大值为______．

17、如图，矩形的边在轴上，点在反比例函数的图象上，点在反比例函数的图象上，若，且，则______．

三、综合题

18、一个不透明的口袋中装有8个白球和12个红球，每个球除颜色外都相同．

(1)“从口袋里随机摸出一个球是黄球”这一事件是______事件：“一次性摸出9个球，摸到的球中至少有一个红球”这一事件发生的概率为_______．

(2)求从口袋里随机摸出一个球是红球这一事件的概率；

(3)从口袋里取走x个红球后，再放入x个白球，并充分摇匀，如果随机摸出白球的概率是，求x的值．

19、如图，以的边为直径作，分别交，于点，，点在上，．

(1)求证：是的切线；

(2)若，，，求的半径．

20、已知反比例（为常数，）的图象经过点

(1)求的值

(2)当时，求函数的取值范围；

(3)点，在这个反比例函数图象上，且，比较、、0的大小．

21、取一张矩形纸片，E为边上一动点，将沿直线折叠得．

(1)如图1，连接，，，当时，试判断的形状；

(2)如图2，连接，当，的最大值与最小值的和为20时，求线段的值；

(3)如图3，当点落在边上，分别延长，交于点，将绕点逆时针旋转得，分别连接，，取中点连接CH，试探究线段与CH的数量关系．

22、某软件商店销售一种成本为每套40元的益智游戏软件，据市场调查：每套售价60元，每星期可卖300套．为了促销，该店决定降价销售，每降价1元，每星期可多卖30套．

(1)该网店每星期要想获得6480元的利润，同时让顾客得到实惠，每套软件降价多少钱？

(2)当每套售价定为多少元时，每星期的销售利润最大，最大利润是多少？

23、如图，在中，，点P，Q为边及边上的两个动点，若点P从点A沿边向点B以的速度移动，与此同时，点Q从点B开始沿边向点C以的速度移动，两个点同时出发

(1)经过几秒，的面积等于

(2)是否存在这样的时刻，