第一章有理数 单元测试卷（含答案） 2026-2027学年人教版数学七年级上册

第1页/共2页人教版七年级数学上册第一章《有理数》单元测试卷满分 120分 考试时间 100分钟班级：__________姓名：__________得分：__________一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分。每小题只有一个选项符合题目要求）1．《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数。若收入80元记作＋80元，则－50元表示（）A．收入50元B．收入30元C．支出50元D．支出30元2．在数－5，＋3.5，0，－23，2025，－0.101中，负有理数的个数是（A．2个B．3个C．4个D．5个3．下面是我国四个城市某年一月份的平均气温：北京（－4.6℃）、广州（13.2℃）、南京（2.3℃）、哈尔滨（－18.5℃），其中气温最低的城市是（）A．北京B．广州C．南京D．哈尔滨4．下列关于数轴的说法中，正确的是（）A．规定了原点和正方向的直线叫做数轴B．数轴上的原点表示有理数0C．数轴上离原点越远的点表示的数越大D．所有的有理数都可以用数轴上的点表示5．如图，数轴的单位长度为1，如果点B和点C表示的数互为相反数，则点A表示的数是（）A．-2B．-3C．-4D．-56．－|－2025|的相反数是（）A．2025B．－2025C．12025D．－7．下列说法中正确的是（）A．正数和负数统称为有理数B．0是最小的正整数C．绝对值等于它本身的数一定是正数D．两个负数，绝对值大的反而小8．已知a是最小的正整数，b是绝对值最小的有理数，c是最大的负整数，则a＋b＋c的值为（）A．－1B．0C．1D．29．数轴上表示下列各数的点中，最接近原点的是（）A．－3B．＋2.5C．－1.5D．210．在数轴上，点A表示的数是－2，点B与点A的距离为5个单位长度，则点B表示的数是（）A．3B．－7C．3或－7D．3或－3二、填空题（本题共8小题，每空3分，共24分）11．如果向东走30米记作＋30米，那么向西走50米记作________米。12．如图所示，小明在写作业时不慎将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，墨迹盖住的整数共有_____个.。13．比较大小（填“＞”“＜”或“＝”）：（1）－3.14______－π；（2）|－5|______0。14．数轴上点A表示的数是－3，从点A出发沿数轴向右移动6个单位长度到达点B，则点B表示的数是________。15已知数a,b,c在数轴上的位置如图所示，化简|a+c|-|b-a|的结果是_______。16．若|x－2|＋|y＋3|＝0，则x＋y＝________。17．已知|a|＝5，|b|＝3，且a＜b，则a的值为________。18．观察下面一列数：－1，2，－3，4，－5，6，－7，…，按此规律排列下去，第2026个数是________。

三、解答题（本题共8小题，共66分。解答应写出文字说明、演算步骤）19．（6分）把下列各数填入相应集合的大括号内：－7，＋4.5，0，－2/5，2025，－3.14，11/3，－（－2）。（1）整数集合：{…}；（2）负分数集合：{…}；（3）非负数集合：{…}。20．（8分）解答下列问题：（1）大于－4且小于3的整数有哪些？请全部写出来。（2）绝对值不大于3的整数有哪些？请全部写出来。21．（8分）画一条数轴，然后在数轴上表示下列各数，并用“＜”把它们连接起来。－3，0，－（＋1.5），|－2|，＋(＋2.5)22．（8分）化简：(1)-∣-3∣(2)-(3)-∣-(4)--23．（9分）下表呈现了李阿姨半年内体重的变化情况，正数表示体重比上月增加，负数表示体重比上月减少。月份3月4月5月6月7月8月体重变化/kg-1-1+1-20+0.5（1）0kg是什么意思?（2）哪个月李阿姨的体重变化最大?24．（9分）某超市对某种食品进行质量检测，标准质量为每袋500克。现抽取10袋样品进行检测，结果如下（超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，单位：克）：＋3，－2，＋1，0，－4，＋2，－1，＋5，－3，－1（1）这10袋样品中，最重的一袋比最轻的一袋重多少克？（2）与标准质量相比，这10袋样品总计超过或不足多少克？（3）从轻重的角度看，哪一袋最接近标准质量？为什么？25．（9分）已知|a|＝4，|b|＝6。（1）求a和b的值；（2）若a＜b，求a－b的值；（3）若|a－b|＝b－a，求a＋b的值.26．（9分）阅读材料：我们知道，|a|的几何意义是数轴上表示数a的点与原点的距离，即|a|＝|a－0|。同样地，|a－b|表示数轴上数a的点与数b的点之间的距离。例如：|x－3|表示数轴上数x的点与表示3的点之间的距离。根据上述材料，回答下列问题：（1）|x－2|＝5，则x的值为________；（3分）（2）|x＋1|＋|x－3|的最小值为________，此时x的取值范围是________；（4分）（3）若x为有理数，求|x－1|＋|x－2|＋|x－3|的最小值。（2分）

参考答案及评分标准一、选择题（每小题3分，共30分）12345678910CBDDBADBCC二、填空题（每空3分，共24分）11．－5012．7（提示：被盖住的整数有−5，−4，−3，−1，0，1，2，共7个）13．（1）＞；（2）＞14．315．-b-c．（解析：由数轴可知，∣c∣>∣a∣，c<a<0<b，∵∣c∣>∣a∣，c<a<0，

∴a+c<0，∵a<0，b>0，∴b-a>0，∴∣a+c∣-∣b-a∣=-a+c-16．－1（解析：由非负数性质，x＝2，y＝－3，x＋y＝－1）17．－5（解析：|a|＝5，则a＝±5；|b|＝3，则b＝±3。又a＜b，所以a＝－5）18．2026（提示：第n个数为(－1)^n·n，第2026个数为2026）三、解答题（共66分）19．（6分）解：先化简：－（－2）＝2。（1）整数集合：{－7，0，2025，－（－2），…}；（2分）（2）负分数集合：{－2/5，－3.14，…}；（2分）（3）非负数集合：{＋4.5，0，2025，11/3，－（－2），…}。（2分）20．（8分）解：（1）大于－4且小于3的整数有：－3，－2，－1，0，1，2。（4分）（2）绝对值不大于3的整数有：－3，－2，－1，0，1，2，3。（4分）21．（8分）解：先化简各数：－（＋1.5）＝－1.5，|－2|＝2，＋（＋2.5）＝2.5。（2分）在数轴上表示（略，数轴正确3分，各点位置正确2分）用"＜"连接：－3＜－（＋1.5）＜0＜|－2|＜＋（＋2.5）。（1分）22．（8分）解：（1）原式=-3;（2分）（2）原式=23;（3）原式=-∣7.5∣=-7.5;（2分）（4）原式=--85=823．（9分）解：（1）0kg的意思是，7月份李阿姨的题中和6月份相比，没有变化（3分）（2）解：∣-2∣,∣+1∣,∣+0.5∣,∣0∣，∴6月李阿姨的体重变化最大（6分）24．（9分）解：（1）最重的一袋超过标准5克，最轻的一袋不足4克。＋5－(－4)＝9（克）。答：最重的一袋比最轻的一袋重9克。（3分）（2）(＋3)＋(－2)＋(＋1)＋0＋(－4)＋(＋2)＋(－1)＋(＋5)＋(－3)＋(－1)＝3－2＋1＋0－4＋2－1＋5－3－1＝0（克）。答：这10袋样品总计与标准质量相等，既不超过也不不足。（3分）（3）各袋与标准质量差的绝对值分别为：3，2，1，0，4，2，1，5，3，1。其中第4袋的绝对值为0最小，所以第4袋最接近标准质量。（3分）25．（9分）解：（1）因为|a|＝4，所以a＝±4；因为|b|＝6，所以b＝±6。（3分）（2）因为a＜b，所以a＝4，b＝6或a＝－4，b＝6。当a＝4，b＝6时，a－b＝4－6＝－2；当a＝－4，b＝6时，a－b＝－4－6＝－10。综上，a－b的值为－2或－10。（3分）（3）因为|a－b|＝b－a，所以a－b≤0，即a≤b。所以a＝4，b＝6或a＝－4，b＝6。当a＝4，b＝6时，a＋b＝10；当a＝－4，b＝6时，a＋b＝2。综上，a＋b的值为10或2。（3分）26．（9分）解：（1）|x－2|＝5表示数轴上数x的点与表示2的点相距5个单位长度，所以x＝7或x＝－3。（3分