2026年《自动控制原理》电气专业期末考试试题卷

2026年《自动控制原理》电气专业期末考试试题卷一、填空题（每空2分，共20分）1.自动控制系统的基本性能要求可概括为“稳、准、快”，其中“准”主要指______。答案：稳态精度（或稳态误差）2.传递函数只适用于______系统。答案：线性定常3.典型一阶系统1T答案：T4.典型二阶系统阻尼比ζ满足0<答案：欠阻尼5.单位反馈系统的开环传递函数为G(s)答案：5解析：Kv6.根轨迹的分支数等于______。答案：开环极点数与开环零点数中的较大者7.积分环节1s答案：−8.在开环传递函数无右半平面极点的情况下，若开环频率特性曲线不包围(−答案：稳定9.相位裕度γ定义为γ=180∘答案：截止（剪切）10.系统的开环对数幅频特性低频段斜率决定系统的______。答案：型别（或无差度）二、单项选择题（每题2分，共20分）1.下列控制系统中属于闭环控制的是（）。A.交通信号灯B.传统电风扇转速控制（分档）C.电冰箱温度控制D.普通洗衣机定时洗涤答案：C解析：电冰箱通过温度传感器检测箱内温度并反馈控制压缩机，形成闭环。2.某二阶系统的闭环传递函数为Φ(s)A.0.5B.1C.1.5D.3答案：A解析：将分母与标准形式s2+2ζωns3.单位反馈系统的开环传递函数为G(A.0型系统B.I型系统C.II型系统D.III型系统答案：B解析：开环传递函数含一个积分环节1s4.二阶欠阻尼系统的单位阶跃响应超调量σ%随阻尼比ζA.增大B.减小C.不变D.先增大后减小答案：B解析：超调量公式为σ%=e5.在根轨迹图上，根轨迹起始于（）。A.开环零点B.开环极点C.闭环极点D.特征方程的零点答案：B解析：当根轨迹增益K=6.比例环节的极坐标图（Nyquist图）为（）。A.单位圆B.实轴上的一个点C.虚轴上的一个点D.一条斜线答案：B解析：比例环节G(jω7.某最小相位系统的开环对数幅频特性以−20dB/dec穿越0dB线，且穿越频率处相角为−A.30B.50C.130D.−答案：B解析：相位裕度γ=8.单位反馈系统开环传递函数G(s)A.0B.0.25C.1D.∞答案：A解析：系统为I型系统，阶跃输入下静态位置误差系数Kp=∞9.下列校正方式中，通常能提高系统截止频率和快速性的是（）。A.串联滞后校正B.串联超前校正C.串联滞后-超前校正的滞后部分D.增大惯性时间常数答案：B解析：超前校正利用相角超前特性，可提高截止频率和相位裕度，改善快速性。10.系统的开环传递函数为G(A.1条B.2条C.3条D.4条答案：C解析：开环极点数n=3，开环零点数m=三、简答题（每题5分，共20分）1.简述自动控制系统由哪些基本环节组成，并说明各环节的作用。答案：自动控制系统一般由给定元件、测量元件、比较元件、放大元件、执行元件、被控对象和校正元件等组成。给定元件产生给定输入信号；测量元件检测被控量并反馈；比较元件求取偏差信号；放大元件放大偏差信号；执行元件对被控对象施加控制作用；被控对象是需要控制的设备或过程；校正元件用于改善系统的动态和稳态性能。解析：回答时抓住“检测—比较—放大—执行—被控对象”这一闭环主通道，突出反馈与偏差控制思想。2.什么是主导极点？为什么高阶系统常可用主导极点估算动态性能？答案：主导极点是指闭环极点中距虚轴最近、其暂态分量衰减最慢，且附近没有零点相消的一对共轭极点或一个实极点。其他极点距虚轴远得多，对应的暂态分量很快衰减，对系统动态性能影响很小，因此高阶系统的动态性能可近似由主导极点决定。解析：主导极点法的条件是：靠近虚轴的极点衰减时间常数远大于其他极点，且不与零点构成偶极子。3.简述绘制根轨迹的基本条件（幅值条件和相位条件）。答案：根轨迹是闭环特征方程1+|相位条件：∠满足相位条件的点可通过幅值条件确定对应的开环增益。解析：相位条件是根轨迹的主要判据，幅值条件用于求根轨迹上某点对应的增益值。4.比较串联超前校正和串联滞后校正的主要特点及各自适用场合。答案：串联超前校正利用相角超前特性，提高相位裕度和截止频率，改善系统快速性和相对稳定性，适用于稳态精度满足但动态性能不足的系统。串联滞后校正利用高频幅值衰减特性，使截止频率降低，在保持低频增益的前提下提高相位裕度和稳态精度，适用于动态性能满足但稳态精度不足或需降低高频噪声的系统。解析：超前校正是“以相角超前换取稳定裕度”，滞后校正是“以压缩截止频率换取稳定裕度”，二者应用前提不同。四、计算题（每题10分，共40分）1.已知系统结构图如下：输入R(s)与主反馈比较后进入G1(s)=1s+1；G1答案：内回路为G2(s$$\Phi_1(s)=\frac{G_2(s)}{1+G_2(s)H_1(s)}

=\frac{\frac{3}{s+2}}{1+\frac{6}{s(s+2)}}

=\frac{3s}{s^2+2s+6}$$前向通道总传递函数为$$G(s)=G_1(s)\Phi_1(s)

=\frac{1}{s+1}\cdot\frac{3s}{s^2+2s+6}

=\frac{3s}{(s+1)(s^2+2s+6)}$$系统为单位负反馈，故闭环传递函数为$$\Phi(s)=\frac{G(s)}{1+G(s)}

=\frac{\frac{3s}{(s+1)(s^2+2s+6)}}{1+\frac{3s}{(s+1)(s^2+2s+6)}}

=\frac{3s}{s^3+3s^2+11s+6}$$解析：先求内闭环等效，再与G12.单位负反馈系统的开环传递函数为G((1)若要求闭环系统的阻尼比ζ=0.5，求开环增益K、无阻尼自然振荡角频率ωn，以及单位阶跃响应的超调量σ(2)当输入信号r(t)答案：(1)闭环传递函数为Φ与标准形式Φ(ω代入ζ=2所以ωn=2超调量为$$\sigma\%=e^{-\frac{\pi\zeta}{\sqrt{1-\zeta^2}}}\times100\%

=e^{-\frac{\pi\times0.5}{\sqrt{1-0.5^2}}}\times100\%

\approx16.3\%$$调节时间为$$t_s\approx\frac{4}{\zeta\omega_n}

=\frac{4}{0.5\times2}

=4$$即ts(2)系统为I型，静态速度误差系数为$$K_v=\lim_{s\to0}sG(s)

=\lim_{s\to0}\frac{sK}{s(s+2)}

=\frac{K}{2}

=\frac{4}{2}=2$$输入r(t)=1e解析：本题综合考查二阶系统参数识别、动态性能指标和静态误差系数法。注意K不是标准形式的分子常数，而是由闭环特征方程比较得到。3.单位负反馈系统的开环传递函数为G((1)写出根轨迹的分支数、起点和终点；(2)求实轴上的根轨迹区间；(3)求根轨迹渐近线与实轴的交点及夹角。答案：(1)开环极点数n=3，故根轨迹分支数为3。起点为开环极点p1=0(2)实轴上的根轨迹区间位于其右侧实轴上开环极点、零点总数为奇数的区间。在区间(−∞,−4((3)渐近线与实轴的交点为$$\sigma_a=\frac{\sump_i-\sumz_i}{n-m}

=\frac{0-2-4}{3}

=-2$$渐近线夹角为θ即θ解析：实轴根轨迹区间用右侧实数极点、零点个数的奇偶性判断；渐近线交点与夹角由常规公式求得，注意夹角通常取60∘、180∘、−60∘，本答案中的4.单位负反馈系统的开环传递函数为G((1)绘制开环对数幅频渐近特性的草图，标出转折频率和低频段斜率；(2)用渐近线法估算截止频率ωc，并计算相位裕度γ答案：(1)开环传递函数可看成比例环节40、积分环节1s和惯性环节10.1s+1串联。系统为I型，低频段斜率为−ω当ω>10rad/s后，幅频渐近线斜率由−20(2)低频段在ω=40即20lg从ω=10rad/s到截止频率ωc，幅值从12dB下降至012因此ω所以ω在ωc$$\varphi(\omega_c)=-90^\circ-\arctan(0.1\omega_c)

=-90^\circ-\arctan2

\approx-90^\circ-63.4^\c