2026年全国自学考试自动控制原理经典试题及答案解析

2026年全国自学考试自动控制原理经典试题及答案解析一、单项选择题（每小题2分，共20分）1.闭环控制系统的核心思想是利用（）进行控制。A.输入信号B.输出信号C.偏差信号D.扰动信号2.线性定常系统的特性是满足（）。A.齐次性和叠加性B.连续性和稳定性C.线性和时变性D.非线性和离散性3.某环节的传递函数为G(A.比例环节B.积分环节C.微分环节D.惯性环节4.若某单位反馈系统的开环传递函数为G(A.0型B.I型C.II型D.III型5.二阶系统的阻尼比ζ增大时，系统的最大超调量σ%A.增大B.减小C.不变D.振荡发散6.已知系统的开环传递函数为G(A.−B.−C.−D.07.系统的相角裕度γ定义为在幅值穿越频率ωc处，开环相频特性∠A.−B.−C.90D.1808.下列校正装置中，能提供正的相角补偿，改善系统瞬态响应性能的是（）。A.超前校正装置B.滞后校正装置C.滞后-超前校正装置D.PI控制器9.采样控制系统中，为了保证信号的恢复，采样频率ωs必须满足香农采样定理，即ωs至少为原信号最高频率A.1B.2C.3D.410.若线性定常离散系统的闭环脉冲传递函数的极点均位于z平面的（），则系统稳定。A.单位圆内B.单位圆上C.单位圆外D.左半平面二、填空题（每空1分，共10分）1.自动控制系统按照输入信号的变化规律分类，可分为恒值控制系统、______和______。2.控制系统的基本控制方式主要有开环控制、______和______。3.线性定常系统的稳定性是由系统的______决定的，而稳态误差则由系统的______和输入信号共同决定。4.频域性能指标中，反映系统快速性的指标是______，反映系统相对稳定性的指标是______。5.根轨迹是开环系统某一参数从零变化到无穷大时，闭环特征根在s平面上移动的轨迹。绘制根轨迹的起点是______，终点是______。三、简答题（每小题5分，共20分）1.简述闭环控制系统的基本工作原理及主要特点。2.简述劳斯稳定判据判定线性系统稳定的充要条件。3.什么是相角裕度γ和幅值裕度h？它们各反映了系统的什么性能？4.简述最小相位系统的概念，并指出其在频域分析中的重要性质。四、计算题（本大题共4小题，共50分）1.（10分）已知某单位负反馈控制系统，其前向通道的传递函数为G((1)求系统的开环传递函数Gk(s(2)求当输入信号为r(t)(3)求当输入信号为r(t)G闭环传递函数为：Φ(2)系统特征方程为s+11=0，极点为当输入为单位阶跃信号r(t)稳态位置误差系数Kp稳态误差为：e(3)当输入为单位斜坡信号r(t)稳态速度误差系数Kv稳态误差为：e解析：本题考查系统开闭环传函转换及典型输入下的稳态误差计算。关键在于通过开环传函分母中积分环节个数v判定系统型别，从而套用静态误差系数法公式求解。0型系统对阶跃输入存在有限稳态误差，对斜坡输入无法跟踪。2.（12分）已知单位反馈系统的开环传递函数为G((1)求系统的阻尼比ζ和无阻尼自然频率ωn(2)求系统的最大超调量σ%和调节时间ts（取Φ对照标准二阶系统传递函数Φ(ω2(2)最大超调量为：σ调节时间ts（取2t解析：本题考查二阶系统的时域分析。关键在于将给定的闭环传递函数与标准二阶系统数学模型进行对照，求出ωn和ζ3.（13分）已知某单位负反馈系统的开环传递函数为G((1)绘制K从0变化到∞时的根轨迹（说明关键步骤及特征参数）；(2)求使系统稳定的开环增益K的取值范围。σ倾角为：θ④分离点：由1+令dK解得s1取在根轨迹区间[−1,⑤与虚轴的交点：系统特征方程为s3-s3行：1，-s2行：3，-s1行：6−-s0行：令6−K3=0⟹K=6(2)系统稳定的K范围：由劳斯判据，要使系统稳定，劳斯表第一列元素必须全部大于零。即要求K>0且解得：0解析：本题考查三阶系统根轨迹的绘制及基于劳斯判据的稳定性分析。根轨迹渐近线与分离点的计算是难点，公式必须准确无误。与虚轴交点求取则通常结合劳斯判据在临界稳定状态下计算，避免了纯代数法解高阶方程的繁琐。4.（15分）已知单位反馈系统的开环传递函数为G((1)绘制系统的开环对数幅频特性渐近线（计算转折频率并说明各频段斜率）；(2)求系统的截止频率ωc(3)计算系统的相角裕度γ，并判断闭环系统的稳定性。ωω低频段渐近线斜率为−20dB/dec，在ω=1处高度为32dB；当当经过ω1=10后，加入惯性环节−当经过ω2=100后，再加入惯性环节−(2)截止频率ωc满足L观察L(ω)走向，在ω=10在该区间内，幅频特性近似为：L令L(400ωc=20满足在[(3)计算相角裕度γ：开环相频特性为：∠将ωc∠相角裕度为：γ由于相角裕度γ>解析：本题考查基于开环对数幅频特性渐近线（伯德图）的频域分析。关键在于正确求解截止频率ωc，需根据转折频率分段近似计算，并验证所求频率是否落在假设的频段内。相角裕度是评估闭环系统相对稳定性的重要指标，在最小相位系统中，γ参考答案与解析一、单项选择题1.答案：C2.答案：A3.答案：B4.答案：B解析：开环传递函数分母中含有sv项，v的数值决定了系统的型别。该系统含有s5.答案：B解析：二阶系统的最大超调量σ%=e6.答案：C解析：渐近线交点计算公式为σa7.答案：B8.答案：A9.答案：B10.答案：A二、填空题1.答案：随动控制系统；程序控制系统2.答案：闭环控制；复合控制3.答案：结构参数（或极点分布）；型别（或开环增益）4.答案：截止频率（或幅值穿越频率）；相角裕度（或幅值裕度）5.答案：开环极点；开环零点（或无穷远处）三、简答题1.答案：基本原理：将系统的输出量反馈到输入端，与给定的输入量进行比较，产生偏差信号；控制器根据偏差信号产生控制作用，通过执行机构改变受控对象的状态，以减小或消除偏差，使输出量趋于期望值。主要特点：(1)控制精度高，能有效抑制闭环内各种扰动对系统输出的影响；(2)存在反馈通道，结构较复杂，成本较高；(3)若参数配合不当，可能引起系统不稳定甚至振荡。2.答案：线性定常系统稳定的充要条件是：(1)系统特征方程的各项系数均大于零（或同号），且不缺项；(2)由特征方程各项系数构成的劳斯表中，第一列的所有元素均大于零。3.答案：相角裕度γ：在开环对数幅频特性穿越0分贝线（即ω=ωc）时，开环相角距离−180∘的差值，即γ=180∘+4.答案：概念：在右半s平面既没有极点也没有零点的系统（且不包含纯延迟环节）称为最小相位系统。重要性质：最小相位系统的幅频特性和相频特性之间存在一一对应关系。在工程实际中，只要测得或已知其开环对数幅频特性，就能唯一确定其传递函数，从而免去对相频特性的测量和计算。