2025-2026学年江西省鹰潭市初中数学九年级期末下册高分通关高频考点卷（详细参考解析）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、若，则ABC的形状是（

）A．含有60°直角三角形B．等边三角形C．含有60°的任意三角形D．等腰直角三角形

2、在平面直角坐标系中，点的坐标是，点的坐标是，将绕点逆时针旋转后得到．若反比例函数的图象恰好经过，则的值是（

）A．6B．12C．18D．24

3、一个长方形的正投影不可能是（

）A．正方形B．矩形C．线段D．点

4、若两个相似三角形的面积之比为1：4，则它们的最长边的比是（）A．1：2B．1：4C．1：16D．无法确定

5、在中，，，，则的正切值等于（

）A．B．C．D．

6、某圆锥的三视图如图所示，由图中数据可知，该圆锥的侧面积为（）

A．B．C．D．

7、反比例函数图象的两个分支分别位于第一、三象限，则一次函数的图象大致是（

）A．B．C．D．

8、如图，点P是菱形ABCD的对角线AC上的一个动点，过点P垂直于AC的直线交菱形ABCD的边于M、N两点．设AC＝2，BD＝1，AP＝x，△AMN的面积为y，则y关于x的函数图象大致形状是(

)

A．B．C．D．二、填空题

9、如果点A（x1，y1）和B（x2，y2）在反比例函数y＝（k＜0）的图象上，且0＜x1＜x2，那么y1与y2的大小关系为：y1_____y（填“＜”或“＝”或“＞”）

10、如图，是一个四棱锥及它的三视图，其中，图______是它的主视图，图______是它的左视图，图______是它的俯视图．

11、如图是两棵小树在同一时刻的影子，则它们的影子是在_________光线下形成的（填“灯光”或“太阳”）．

12、如图在平面直角坐标系中，矩形的顶点坐标分别是，已知矩形与矩形位似，位似中心是原点O，矩形的面积等于矩形面积的，且点在第一象限，则点的坐标是_______．

13、从－1，2，－3，4这四个数中任取两个不同的数分别作为a，b的值，得到反比例函数，则这些反比例函数中，其图象在一、三象限的概率是______．

14、如图，AB是一条东西走向的海岸线，在码头A的北偏东60°且距离该码头50海里的C处有一艘轮船，该轮船正以20海里/时的速度向海岸AB驶来，那么该轮船到达海岸AB所需要的最少时间为_____小时．

15、如图，在平面直角坐标系中，矩形的顶点A，C分别在x轴，y轴的正半轴上，反比例函数的图象交于点D，交于点E．若，，则的值为_________．

三、综合题

16、计算：．

17、如图，在平面直角坐标系中，矩形的顶点A、D在坐标轴上，其坐标分别为，，对角线轴．

(1)求直线对应的函数解析式

(2)若反比例函数的图象经过的中点M，请判断这个反比例函数的图象是否经过点B，并说明理由．

18、【阅读理解】：如图，在中，a，b，c分别是，，的对边，，其外接圆半径为．根据锐角三角函数的定义：，，可得，即（规定）．

【探究活动】：如图，在锐角中，a，b，c分别是，，的对边，其外接圆半径为，那么：______________________（用>，=或<连接），并说明理由．

【初步应用】：事实上，以上结论适用于任意三角形．在中，a，b，c分别是，，的对边．已知，，，求．

【综合应用】：如图，在某次数学实践活动中，小莹同学测量一栋楼的高度，在处用测角仪测得地面点处的俯角为45°，点处的俯角为15°，B，C，D在一条直线上，且C，D两点的距离为100m，求楼的高度．（参考数据：，）

19、如图，在中，，以为直径的分别交，于点D，E，于点G，交的延长线于点F．

(1)求证：直线是的切线；

(2)若，，求的长．

20、如图是4个台阶的示意图，每个台阶的高和宽分别是1和2，每个台阶凸出的角的顶点记作（m为1－4的整数）．已知点，直线经过点P．

(1)试推算出k和b的数量关系；

(2)若直线l过点，求直线l的解析式；

(3)若直线l使得（m为1－4的整数）这些点分布在它的两侧，每侧各2个点，求k的取值范围．

21、在中，，，，点从点出发，沿向点以的速度移动，点从点出发沿向点以的速度移动，如果、分别从、同时出发．

(1)经过