2025-2026学年云南省景洪市初中数学九年级期末上册点睛提升重点试卷（详细参考解析）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、如图所示几何体的左视图是（

）

A．B．C．D．

2、已知，则下列比例式成立的是（）A．B．C．D．

3、关于x的一元二次方程的根的情况是（

）A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．没有实数根D．无法确定

4、下列线段不成比例的是（）A．B．C．D．

5、如图，四边形中，对角线和相交于点，，（字母“”表示面积），则的值是（

）．

A．B．C．D．

6、不透明的黑袋子里放有个黑球和若干个白球（黑白两球仅有颜色不同），老师将全班学生分成个小组，进行摸球试验，在经过大量重复摸球试验中，统计显示，从中摸出白球的频率稳定在附近，则袋子里放了（

）个白球．A．B．C．D．

7、如图，正方形ABCD的边长为4，点E是边BC上一点，且BE＝3，以点A为圆心，3为半径的圆分别交AB、AD于点F、G，DF与AE交于点H．并与⊙A交于点K，连结HG、CH．给出下列五个结论中正确的选（

）

（1）H是FK的中点

（2）△HGD≌△HEC

（3）S△AHG：S△DHC＝9：16

（4）DK＝

（5）HG⊥HCA．2个B．3个C．4个D．5个

8、2022年北京冬奥会吉祥物“冰墩墩”敦厚可爱，深受大家欢迎，某生产厂家1月份平均日产量为20000个，随着冬奥会的举行，“冰墩墩”一路走红，供不应求，为满足市场需求，工厂决定扩大产能，3月份平均日产量达到33800个，设1至3月份冰墩墩日产量的月平均增长率为x，则可列方程为（）A．B．C．D．

9、如图，在四边形中，对角线平分，点在上，分别连接、．若，，，，则的值为（

）

A．B．C．D．

10、在中，，，，则的长为（

）A．10B．C．D．二、填空题

11、一个直角三角形的两条边长是方程的两个根，则此直角三角形的外接圆的直径为______．

12、大自然是美的设计师，小小的蝴蝶身上也蕴含着“黄金分割”．蝴蝶的身长与它的翅宽（展开双翅后的宽度）之比是黄金比．如图已知蝴蝶的身长与翅宽之和为，那么蝴蝶的身长为_______．（结果保留根号）

13、若，，是反比例函数图象上的点，且，则、、的大小关系是__________．

14、如图，在▱中，．分别以点A，B为圆心，以大于的长为半径画弧，两弧交于点E和点F；作直线EF，交AC于点G，连接GB．若GB与BC恰好垂直，则CG的长为_______．

15、关于的方程一个根是，则它的另一个根为________．

16、三角形两边的长分别为2和5，第三边的长是方程的根，则该三角形的周长为_____.

17、如图，在中，，，，将绕点顺时针旋转得到，与相交于点，当时，的长度为______．

三、综合题

18、一个不透明的袋中装有2个红球、1个白球，这些球除颜色外，没有任何其他区别．有如下两个活动：

活动1：从袋中随机摸出一个球，记录下颜色，然后从袋中剩余的球中再随机摸出一个球，摸出的两个球都是红球的概率记为；

活动2：从袋中随机摸出一个球，记录下颜色，然后把这个球放回袋中并摇匀，重新从袋中随机摸出一个球，两次摸出的球都是红球的概率记为

(1)“从袋中摸出一个球是红球”这个事件是（填“必然事件”、“不可能事件”或“随机事件”）

(2)请你猜想，的大小关系，并用画树状图或列表的方法列出所有可能的结果，验证你的猜想．

19、问题提出

如图，在中，．若，则的值为__________．

问题探究

如图，在四边形中，对角线、相交于点，、、、分别为、、、的中点，连接、、、．若，求四边形的面积．

问题解决

如图，某市有一块五边形空地，其中米，米，米，米，现计划在五边形空地内部修建一个四边形花园，使点、、、分别在边、、、上，要求请问，是否存在符合设计要求的面积最大的四边形花园？若存在，求四边形面积的最大值；若不存在，请说明理由．

20、如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点的坐标分别为，，．

(1)以点O为位似中心，将放大2倍，在y轴的右侧得到，请在网格中画出；

(2)求经过点的反比例函数的解析式，并求当时，x的取值范围．

21、如图，四边形中，，，将绕点顺时针旋转一定角度后，点的对应点恰好与点重合，得到，与相交于点，与相交于点．

(1)求证：；

(2)若，试求的值．

22、冬天来临，气候寒冷，市场上保暖产品热销。綦江区某商场提前谋划，从10月中旬开始销售一种每件进价为50元的保暖内衣，物价部门规定每件保暖内衣售价不得高于80元，商场销售部负责人通过对销售数据的分析，发现这种保暖内衣每月的销售量（件）与每件的售价（元）满足函数关系：.

(1)商场每月想从这种保暖内衣销售中获利2250元，该如何给这种保暖内衣定价？

(2)请问这种保暖内衣售价定为多少元时