2025-2026学年湖北省恩施市初中数学九年级期末下册自测模拟重点试题（详细参考解析）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、已知α为锐角，且，则α等于（

）A．B．C．D．

2、如图，已知在平面直角坐标系中，为坐标原点，点是反比例函数图像上的一个动点，若以点为圆心，3为半径的圆与直线相交，交点为，当弦的长等于时，点的坐标为（

）

A．和B．和C．和D．和

3、某数学课外活动小组想利用树影测量树高，他们在同一时刻测得一身高为1.5m的同学的影长为1.35m，由于大树靠近一幢建筑物，因此树影的一部分落在建筑物上，如图，他们测得地面部分的影长为3.6m，建筑物上的影长为1.8m，则树的高度为（）

A．5.4mB．5.8mC．5.22mD．6.4m

4、如图，将矩形ABCD折叠，使点D落在AB上点D′处，折痕为AE；再次折叠，使点C落在ED′上点C′处，连接FC′并延长交AE于点G．若AB=8，AD=5，则FG长为（

）

A．B．C．D．4

5、如图，若点A的坐标为(1，2)，则tan∠1＝（

）

A．B．C．D．

6、一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的表面积是（）

A．B．C．D．

7、定义；在平面直角坐标系中，对于点，当点满足时，称点是点的“倍增点”，已知点，有下列结论：①点都是点的“倍增点”；②若直线上的点A是点的“倍增点”，则点A的坐标为；③抛物线上存在两个点是点的“信增点”．其中，正确结论的个数是()A．0B．1C．2D．3

8、如图，在矩形ABCD中，AB=3，，以点C为圆心作⊙O与直线BD相切，点P是⊙O上的一个动点，连接AP交BD于点T，则的最大值是（

）

A．B．C．D．3二、填空题

9、设有反比例函数，（x1，y1）（x2，y2）为其图象上两点，若x1＜0＜x2，y1＞y2，则k的取值范围是_____．

10、在如图所示的几何体中，其三视图中有三角形的是______（填序号）．

11、小芳和爸爸在阳光下散步，爸爸身高，他在地面上的影长为．小芳比爸爸矮，她的影长为_________m．

12、如图，在中，是边上的一点，当______时，．

13、如图，反比例函数和的图象在第一象限内分别交矩形的顶点和对角线的中点，则的值为______．

14、一船向东航行，上午时到达处，看到有一灯塔在它的南偏东距离为海里的处，上午时到达处，看到灯塔在它的正南方向，则这艘船航行的速度为________．

15、如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，是等边三角形，且点B的坐标为，点A在反比例函数的图象上．

（1）反比例函数的表达式为______；

（2）把向右平移a个单位长度，对应得到．

①若此时另一个反比例函数的图象经过点，则k和的大小关系是：k______（填“”、“”或“”）；

②当函数的图象经一边的中点时，则______．三、综合题

16、计算：．

17、移动到何方？问题

如图，有位于坐标系中的一个正方形、如果正方形上的每个点都移动到，那么所得到的结果会是怎样的？

A．

B．

C．

D．

E．几位同学在以上“移动”规则下展开如下探索：

从特殊到一般

（1）小英采用“特值验证”的方法解答本题，请补全她的解答：

因为点移动到点，点移动到点______……所以本题答案为______．

（2）小明思考后发现“①平行于x轴的直线移动后仍然是平行于x轴的直线”“②平行于y轴的直线移动后仍然是平行于y轴的直线”，请你从①②中任选其一说明理由．

从经验到实践

（3）什么图形经过移动可以得到选项E中的图形？已知选项E中的曲线为反比例函数的一段图象，在选项E中直接画出满足题意的图形，并用阴影描出其内部．

从图形到图象

（4）小光提出了以下问题，请你仅选其一作答：

①写出两个不同类型的函数表达式，使它的图象上的点经过移动都落在原图象上；

②在坐标系中画出二次函数的图象经过移动所得的大致图象．

18、如图，四边形是正方形，将四边形沿翻折，点、的对应点分别为、，点恰好是的中点．

(1)若，求的长度；

(2)若与的交点为，连接，试说明．

19、如图，矩形中，点在上，，分别在图1和图2中按要求仅用无刻度的直尺画图．（保留画图痕迹）

(1)在图1中，画出的平分线；

(2)在图2中，画出的平分线，交于点，并说明理由．

20、如图，一次函数的图象与反比例函数在第一象限的图象交于和B两点，与y轴交于点C．

(1)求反比例函数的解析式；

(2)若点M在y轴上，且的面积为4，求点M的坐标；

(3)将线段在平面内平移，当一个端点的对应点P在x轴上，另一个端点的对应点Q是平面内一点，请直接写出以A、B、P、Q为顶点的四边形为矩形的所有符合条件的P点坐标______．

21、在△ABC中，∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm，点P沿AC从A向终点C以的速度移动，同时点Q沿CB边从C向终点B以的速度移