2025-2026学年广东省肇庆市初中数学九年级期末上册自测模拟难点突破题（附答案）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、下列立体图形中，主视图是三角形的是（

）A．

B．

C．

D．

2、已知，则下列比例式成立的是（）A．B．C．D．

3、关于的一元二次方程的根的情况为（

）A．两个不相等的实数根B．两个相等的实数根C．无实数根D．无法确定

4、下列各组中的四条线段成比例的是（

）A．B．C．D．

5、如图，已知，若，，，则AE的长是（）

A．3.2B．4C．5D．20

6、一个不透明的口袋中，装有5个黄球、4个蓝球和若干个红球，每个球除颜色外都相同．从中任意摸出一个球是黄球的概率是，则从中任意摸出一个球是红球的概率是（

）A．B．C．D．

7、如图，在中，，，D为边上一点，将绕点A逆时针旋转90°得到，点B、D的对应点分别为点C、E，连接，将平移得到（点A、C的对应点分别为点D、F），连接，若，，则的长为（

）

A．B．6C．D．

8、某超市1月份的营业额为200万元，2月份、3月份的营业额共800万元，如果平均每月的增长率为，则根据题意列出的方程正确的为（

）A．B．C．D．

9、如图，在中，，，，将绕点C按逆时针方向旋转得到，此时点恰好在边上，则点与点B之间的距离为（

）

A．2B．4C．2D．2

10、如图，在中半径与弦垂直于点D，且，则的长是（

）

A．B．2C．3D．4二、填空题

11、一元二次方程的解是______．

12、在中华经典美文阅读中，小明发现自己的一本书的宽与长之比为黄金比，已知这本书的长是厘米，则它的宽为______厘米（精确到厘米）

13、已知反比例函数，若，且，则的取值范围是_____．

14、如图，在中，，依据尺规作图的痕迹，当时，的长是________．

15、已知是一元二次方程的一个解，则m的值是______．

16、等腰三角形的腰和底边的长是方程的两个根，则此三角形的周长为______．

17、如图，在正方形中，，点，分别在边，上，与相交于点，若，则的长为____________________．

三、综合题

18、在一个不透明的口袋中有除了颜色外，大小、形状都一样的5个红球、3个黄球和2个绿球，把它们在口袋中搅匀，请判断以下事件是必然事件、不可能事件，还是随机事件．

（1）从口袋中任意取出1个球，是一个绿球．

（2）从口袋中一次任意取出5个球，全是黄球．

（3）从口袋中一次任意取出5个球，只有黄球和绿球，没有红球．

（4）从口袋中一次任意取出6个球，恰好红、黄、绿三种颜色的球都齐了．

（5）从口袋中一次任意取出9个球，恰好红、黄、绿三种颜色的球都齐了．

19、如图，在矩形中，，，E为边的中点，点P从点B出发沿射线以每秒6个单位的速度运动，Q为线段的中点，过点P作的垂线，过点Q作的平行线，两线交于点M，设点P运动的时间为t秒（）．

(1)直接写出线段的长；（用含t的代数式表示）

(2)当点M落在边上时，求t的值；

(3)当与矩形重合部分图形为四边形时，求t的取值范围；

(4)连接，作点B关于的对称点，连接，当时，直接写出t的值．

20、如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于，两点．

(1)求反比例函数的表达式；

(2)直接写出不等式的解集；

(3)设直线与轴交于点，若为轴上的一动点，连接，，当的面积为时，求点的坐标．

21、如图，是直径，点C为劣弧中点，弦相交于点E，点F在的延长线上，，，垂足为G．

(1)求证：；

(2)求证：是的切线；

(3)若时，，求的直径的长．

22、某商户购进一批猕猴桃进行销售（只按整箱销售不零售），每箱进价为80元，当销售价为120元/箱时，每天可售出20箱，经市场调查发现，如果每箱猕猴桃每降价1元，那么平均每天可多售出2箱．

(1)每箱猕猴桃降价多少元时，商家平均每天能盈利1200元？

(2)商家平均每天的盈利能达到1800元吗？请说明你的理由．

23、解