2025-2026学年浙江省余姚市初中数学九年级期末下册点睛提升提优特训题附答案

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为，，将绕原点O顺时针旋转，再将其各边都扩大为原来的2倍，使得，，得到；将绕原点O顺时针旋转，再将其各边都扩大为原来的2倍，使得，，得到如此继续下去，得到，则点的坐标是（）

A．B．C．D．

2、点在反比例函数的图象上，则下列各点在此函数图象上的是（

）A．B．C．D．

3、为了测量操场中旗杄的高度，小明学习了“太阳光与影子”，设计了如图所示的测量方案，根据图中标示的数据可知旗杆的高度为（

）

A．4mB．6mC．8mD．9m

4、如图，△ABC中，DE∥BC，，则等于（

）

A．1∶2B．1∶3C．1∶4D．1∶9

5、如图，将矩形沿折叠，点恰好落在边上的点处，如果那么值是（

）

A．B．C．D．

6、如图所示的是一个几何体的三视图，则这个几何体的侧面积为（

）

A．B．C．D．

7、若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则一次函数的大致图像可能是（）A．

B．

C．

D．

8、如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝60°，BC＝4cm，D为BC的中点，若动点E以1cm/s的速度从A点出发，沿着A→B→A的方向运动，设E点的运动时间为t秒（0≤t＜12），连接DE，当△BDE是直角三角形时，t的值为（）

A．4或5B．4或7C．4或5或7D．4或7或9二、填空题

9、在平面直角坐标系中，若点和点都在反比例函数的图象上，则_____（填“>”“=”或“<”）．

10、在如图所示的几何体中，主视图是三角形的是_____．（填序号）

11、小华拿一个矩形木框在阳光下玩，矩形木框在地面上形成的投影可能是___________（填序号）．

12、已知两个相似三角形对应角平分线的比为，那么这两个三角形对应高的比是______．

13、如图，矩形中，与y轴交于点D，，反比例函数的图象经过点A和点B，则k的值为___________．

14、科技改变生活，手机导航极大方便了人们的出行，如图，小明一家自驾到古镇游玩，到达地后导航显示车辆应沿北偏西方向行驶至地，再沿北偏东方向行驶一段距离到达古镇，小明发现古镇恰好在地的正北方向，两地的距离是___________km

15、如图，在中，，，若点A在反比例函数图像上，则经过点B的反比例函数表达式为______．

三、综合题

16、计算：

(1)；

(2)．

17、小明将两个形状相同，大小不同的三角板AOB和三角板DEB放置在平面直角坐标系中，

点O（0，0），A（0，3），∠ABO＝30°，BE＝

(1)如图①，求点D的坐标；

(2)如图②，小明同学将三角板DEB绕点B按顺时针方向旋转一周．

①若点O，E，D在同一条直线上，求点D到x轴的距离；

②连接DO，取DO的中点G，在旋转过程中，点G到直线AB的距离的最大值是

（直接写出结果即可）．

18、如图1，C、D是以为直径的上的点，且满足，点P在上，交于点M，交于点G，交于点N，交于点H．

(1)求的度数．

(2)如图2，当点P是的中点时，

①求证：是等腰三角形．

②求的值．

(3)如图1，设，与的面积差为y，求y关于x的函数表达式．

19、如图，在中，，点是边上一点，以为直径的经过点，点是直径上一点(不与重合)，延长交圆于点，连接．

(1)求证：；

(2)若，求的长．

20、已知抛物线为常数，交轴于点，交轴于点．

(1)求抛物线的表达式和点的坐标；

(2)点是抛物线上位于直线上方的动点，过点作轴平行线，交直线于点，当取得最大值时，求点的坐标．

21、如图，在中，，点P从A出发，以的速度向B运动，同时点Q从C出发，以的速度向A运动，当其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动，设运动的时间为,

(1)则

；____

(用含t的代数式表示)

(2)求