2025-2026学年湖北省孝感市初中数学九年级期末上册模考培优拓展题（详细参考解析）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、如图所示的几何体，其俯视图是（）

A．B．C．D．

2、若，则下列变形不正确的是（

）A．B．C．D．

3、一元二次方程的根的情况是（

）A．没有实数根B．只有一个实数根C．有两个相等的实数根D．有两个不相等的实数根

4、已知线段，，，是成比例线段，其中，，，则的值是（

）A．6B．4C．8D．10

5、如图，，和分别是和的高，若，，则与的面积的比为（

）

A．B．C．D．

6、已知一口袋中放有红、白、黑三种颜色的球共个，它们除颜色外其他都一样，一位同学通过多次试验后发现摸到红、白色的频率基本稳定是和，则袋中黑球的个数可能是（）A．16B．18C．20D．22

7、如图，在平行四边形D中，CD＝2AD，BE垂直AD于点E，F为DC的中点，连接EF，BF，下列结论（1）；（2）；（3）四边形DEBC三角形EFB；（4），其中正确结论的个数共有（

）

A．个B．2个C．3个D．4个

8、电影《长安三万里》上映以来，全国票连创佳绩，据不完全统计，某市第一天票房约2亿元，若以后每天票房按相同的增长率增长，三天后累计票房收入达10亿元，将增长率记作，则方程可以列为(

)A．B．C．D．

9、如图，平行四边形中，，、分别在和的延长线上，，，，则的长是(

)

A．2B．1C．3D．4

10、如图，是的切线，点是切点，连接交于点，延长交于点，连接，若，，则的长为（）

A．B．C．D．二、填空题

11、若关于的一元二次方程有一个根为0，则的值等于______．

12、在太原提起“赏红叶”，不少人会脱口而出崛山．崛山自古桦柏成林，尤以秋日红叶最为著名，有“小香山”的美誉．小华通过计算知道红叶的叶脉也蕴含着黄金分割．如图，B为的黄金分割点（），若的长度为，则的长度为______．（结果保留根号）

13、反比例函数图象上三个点的坐标分别为、、，若，则的大小关系是______________．

14、如图，在菱形中，按如下步骤作图：①分别以点C和点D为圆心，大于长为半径作弧，两弧交于点M，N；②作直线，与交于点E，连接，若，直线恰好经过点A，则的长为_____．

15、若实数a是一元二次方程的一个根，则的值为______．

16、如图，在中，，，O是的中点，如果在和上分别有一个动点M､N在移动，且在移动时保持．若．则的最小值为_________．

17、如图，是的直径，为的弦，于点．若，，则涂色部分的面积为______．

三、综合题

18、党的十八大以来，某市以习近平新时代中国特色社会主义思想为指导，全面贯彻习主席关于扶贫开发的重要论述，在省委、省政府的坚强领导下，历经十年，全市减贫任务基本完成，脱贫攻坚取得阶段性成果，为了进一步巩固该成果，该市市委决定从甲、乙、丙、丁四名优秀共产党员中随机选取2名党员，到该市刚脱贫的某村庄蹲点指导工作，力争用五年的时间让该村村民走上致富之路．

(1)事件“甲、戊两名共产党员被选取到”是________事件；

(2)请用树状图或列表法求出恰好选取到甲和乙两名优秀共产党员的概率．

19、在中，，分别是的对边．若，试解这个直角三角形．

20、如图，某人对地面的压强p（单位：）与这个人和地面接触面积S（单位：）满足反比例函数关系．

(1)图象上点A坐标为，求函数解析式；

(2)如果此人所穿的每只鞋与地面的接触面积大约为，那么此人双脚站立时对地面的压强有多大？

(3)如果某沼泽地面能承受的最大压强为，那么此人应站立在面积至少多大的木板上才不至于下陷（木板的质量忽略不计）？

21、在中，，，为边上一点，连接．

(1)如图1，若，，求的长；

(2)如图2，将的边绕点在同一平面内顺时针旋转得到，为延长线上一点，连接．若，求证：；

(3)如图3，在（1）的条件下，为射线上一动点，连接，将沿翻折，得到，连接，为的中点，连接，当的长度最小时，请直接写出的值．

22、商场某种商品平均每天可销售30件，每件盈利50元．为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施．经调查发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出2件．设每件商品降价元．据此规律，请回答：

(1)销售正常情况下，每件商品降价多少元时，商场日盈利可达到2100元？

(2)如何降价，