4.1 第1课时 中心投影2026-2027学年鲁教版九年级数学上册_第1页
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文档简介

第四章

投影与视图1 投影第1课时

中心投影1.了解中心投影的含义，体会灯光下物体的影子的应用.2.通过观察、想象，能根据灯光来辨别物体的影子，初步进行中心投影条件下物体与其投影之间的相互转化，并理解在同一时刻，物体的影子与它们的高度成比例.学习目标重点难点了解中心投影的含义.理解在中心投影条件下，物体与其投影之间的相互转化.学习重难点情景导入投影面寻找生活中的投影现象物体在光线的照射下，会在地面或其他平面留下它的影子，这就是投影现象.影子所在的平面称为投影面.湖面中物体的倒影皮影手影操作·思考探究新知取若干长短不等的小木棒、三角形和矩形纸片，用手电筒(或台灯)等去照射，观察它们在灯光下的影子.（1）固定手电筒（或台灯），改变小木棒或纸片摆放的位置和方向，它们的影子分别发生了什么变化？（2）固定小木棒或纸片，改变手电筒(或台灯)的摆放位置和方向，它们的影子分别发生了什么变化？手电筒、路灯和台灯的光线可以看成是从一点发出的，这样的光线所形成的投影称为中心投影.例1 确定下图路灯灯泡的位置.解:过一根木杆的顶端及其影子顶端作一条直线;再过另一根木杆的顶端及其影子顶端作一条直线;两直线相交于点O.点O就是路灯灯泡所在的位置.O如图，一个广场中央有一盏路灯.（1）身高相同的两个人在这盏路灯下的影子一定一样长吗？如果不一定，那么什么情况下他们的影子一样长？（2）身高不同的两个人在这盏路灯下的影子有可能一样长吗？与同伴进行交流.思考·交流（3）一个人在路灯下影子的长短和什么因素有关？随着这些因素的变化，影子是如何变化的？试一试两棵小树在一盏路灯下的影子如图所示.（1）确定该路灯灯泡所在的位置；（2）画出图中表示婷婷身影长的线段.总结影子的变化规律：（1）当点光源固定时，人到灯正下方距离越近影子越短，反之越长；（2）当人绕着光源在投影面上转动时，影子的长短和方向都会改变；（3）在同一盏灯的照射下影子的长短不仅取决于身高，还与到灯正下方的距离有关。到点光源的距离影长物体的高度物体垂直于地面越远越长一定一定越高越长课堂练习1.为庆祝中华人民共和国成立72周年，天还没亮，小明和小强就站在广场上等待升旗仪式的开始.他俩的身高相同，那么在同一路灯下

（

）A.小明的影子比小强的影子长B.小明的影子比小强的影子短C.小明的影子和小强的影子一样长D.无法判断谁的影子长DABCDEFMN2.同一时刻，两根木棒的影子如图，请画出图中另一根木棒的影子．与同伴进行交流．

PQ3.如图，一人在两等高的路灯之间走动，GB为人AB在路灯EF照射下的影子，BH为人AB在路灯CD照射下的影子.当人从点C走向点E时，两段影子之和GH的变化趋势是 （）A.先变长后变短 B.先变短后变长C.不变 D.

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