1.1 第2课时 正弦和余弦2026-2027学年鲁教版九年级数学上册_第1页
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第一章直角三角形的边角关系1锐角三角函数第2课时

正弦和余弦学习目标1.经历探索直角三角形中边角关系的过程.2.理解正弦和余弦的意义并能举例说明，能运用sinA，cosA表示直角三角形中两边的比.2.能够根据直角三角形中的边角关系，进行简单的计算.学习重难点理解正弦和余弦的意义，能够根据直角三角形中的边角关系，进行简单的计算.从函数的角度理解正弦和余弦.难点重点

温故知新ABC∠A的对边┌∠A的邻边2.正切与坡度(角)的关系：坡度就是坡角的正切.回顾与思考如图，当Rt△ABC中的锐角A确定时，∠A的对边与邻边的比便随之确定.此时，其他边之间的比也确定吗？在Rt△ABC中，如果锐角A确定，那么∠A的对边与邻边的比、邻边与斜边的比也随之确定.锐角A的正弦余弦和正切都是∠A的三角函数.

知识点1正弦和余弦

思考·交流在图中，你发现梯子的倾斜程度与sinA和cosA有关系吗?当锐角A变化时，相应的sinA，cosA也随之变化.sinA的值越大，梯子越陡；cosA的值越大，梯子越陡.如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB=5，AC=2，求sinA，cosA．例1

如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AC=200,

sinA=0.6,求BC的长.例2

操作·思考sin（90°-A）＝cosA.提醒求角的正弦、余弦、正切的值时，常先用勾股定理求出各边长，再求它们的值.在这里，勾股定理起到了桥梁和纽带的作用.在直角三角形中，求锐角的正弦和余弦时，一定要根据正弦和余弦的定义求解．其中未知边的长度往往借助勾股定理进行求解．归纳总结随堂练习

思路分析：已知BC＝20，求△ABC的周长，

则还需要求出其他两边的长，借

助sinA的值可求出AB的长，再

利用勾股定理求出AC的长即可，

直角三角形的面积等于两直角边

长乘积的一半．

特别提醒课堂小结锐角三角函数定义：

锐角三角函数的取值范围：对于锐角A，有tanA＞0，0＜sin

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